Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Основи композиції у пейзажі. Лінійна та повітряна перспектива. Колористичні завдання та техніки виконання пейзажу
Композиція (латинське слово, що означає "створення", "побудова", "поєднання", "зв'язок"), немов збирає усі основні елементи зображуваного в єдине ціле. Знання композиційних основ надзвичайно важливі для учнів при вивченні пейзажу на уроках образотворчого мист ...

Принципи виробничого навчання
Процес навчання в професійно-технічних училищах вимагає від викладачів і майстрів дотримання в своїй повсякденній педагогічній діяльності слідуючих положень, правил, законів, названих дидактичними принципами: високого рівня навчання; систематичності і послідовності навчання; наглядності навчання; д ...

Спільна робота сім’ї та загальноосвітньої школи в педагогічному процесі
Сухомлинський у своїх працях “Батьківська педагогіка” в “Сім’я і школа” висвітлює питання виховання дітей. Основною причиною дитячої бездоглядності й правопорушень є за моїм твердим переконанням, низька педагогічна культура сімейно-шкільного виховання. Пора і батькам, і вчителям глибоко усвідомити, ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com