Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Мета, завдання, зміст соціально-педагогічної профілактики тютюнопаління серед підлітків
Профілактична діяльність у вказаному напрямку, яка здійснюється на рівні держави через систему заходів підвищення якості життя, мінімізацію факторів соціального ризику для підлітків, створення умов для реалізації їхніх інтересів, пізнавальних потреб, здібностей в різних видах суспільно корисної та ...

Форми виховної роботи
З метою висвітлення величі вкладу праці вчених у розвиток математики, вироблення стійкого інтересу до вивчення математики, підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, формування математичної культури учнів, надання можливості учням 10— 11 класів знайти собі взірець для наслідування, ...

Сутність процесу виховання, його мета, принципи і методи
Виховання як суспільне явище зародилося з появою людини. Воно виникло з практичної потреби пристосування підростаючого покоління до умов суспільного життя і виробництва, заміни ним старших поколінь. Термін «виховання» в історії мав різні прояви і тлумачення. В українській мові виховання є похідним ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com