Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Критерії відбору мовних мінімумів
Основними критеріями відбору є такі: сполучуваність, тобто здатність поєднуватися з іншими одиницями у мовленні; семантична цінність, тобто висловлювання за допомогою важливих понять з різних сфер людської діяльності; стилістична необмеженість (перевага не надається конкретному стилю). У зв’язку з ...

Педагогічні умови системи фізкультурно-оздоровчої роботи
У процесі організації системи фізкультурно-оздоровчої роботи з молодшими школярами необхідно виділити низку необхідних і достатніх умов з метою ефективності її реалізації. Аналіз наукового фонду з означеної проблеми дав підстави стверджувати, що з’ясування педагогічних умов організації фізкультурно ...

Види навчальних закладів
У нашій країні існує широка мережа навчальних закладів усіх рівнів - від дошкільної до вищої школи. У них сьогодні відбуваються складні процеси, іде перебудова методологічних, навчально-методичних і організаційних засад, що складалися впродовж багатьох попередніх років, засвоюються кращі зразки зар ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com