Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Засоби навчання в методиці
Засоби навчання – це відповідь на запитання «За допомогою чого навчати?». Отже засобами навчання можуть бути різноманітні матеріальні предмети, які допомагають учителю організувати ефективне навчання, а учням – успішно оволодівати знаннями. Засоби навчання ІМ розподіляються на: основні та допоміжні ...

Специфіка педагогічного спілкування
Важко уявити собі спілкування, яке б зовсім не мало б пізнавального чи виховного заряду. Проте в літературі і практиці все більше й ширше використовується порівняно «молоде» словосполучення: «педагогічне спілкування». Професор А. А. Леонтьєв характеризує його так: «Педагогічне спілкування — це проф ...

Особливості писемного мовлення дітей з інтелектуальними порушеннями
Писемне мовлення — одна з найскладніших вищих психічних функцій, яка полягає у висловленні власної думки на письмі. Щоб висловити думку на письмі, її необхідно породити і сформулювати таким чином, щоб вона була зрозумілою читачеві. Для цього суб'єкт повинен спрямувати зусилля на добір найбільш вира ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com