Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Відділення педагогіки і психології професійно-технічної освіти
Відділення педагогіки і психології професійно-технічної освіти засновано 29 січня 1997 р. Академік-секретар Відділення – доктор педагогічних наук, професор Ничкало Нелля Григорівна, вчений секретар – кандидат педагогічних наук Талалуєва Наталія Олександрівна. До складу входять 5 дійсних члени (акад ...

Вікові особливості мислення молодших школярів
Вивчення літературних джерел показало, що зі вступом дитини до школи відбувається перехід від безпосереднього чуттєвого сприймання світу до сприймання, вираженого в абстрактних поняттях. Те, що вона раніше фіксувала у своєму мисленні як об'єкт із певним набором ознак, отримує наукове осмислення. У ...

Роль і місце екології в навчанні
Концепція екологічного виховання і освіти повинна спиратися на науковий аналіз реальності і деякі загальні положення філософського характеру. Сьогодні вони формуються як результат обширних досліджень фахівців самого різного профілю. Порушення рівноваги біосфери унаслідок стихійної діяльності людини ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com