Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Професійні комунікативні якості педагога вищого юридичного навчального закладу
Поряд з універсальними підсистемами професійних якостей педагога (організаторська, професійної спрямованості), що є рівноцінними і для педагога-практика і для спеціаліста-науковця, можна виділити і ті підсистеми, що є провідними і визначальними для спеціалізації (комунікативна, експресивна, професі ...

Освітлення в кабінеті Служби у справах дітей адміністрації Центрального району міста Миколаєва
Розглядаючи умови праці стосовно освітлення в кабінеті Служби у справах дітей адміністрації Центрального району міста Миколаєва, ми помітили, що воно не відповідає нормі, так як нормою є 300 лк.,а в кабінеті було заміряно і виявлено лише 200лк. Тому освітлення в даному приміщенні не відповідає вста ...

Методика підготовки майбутнього керівника хору
Запропонована нами практична модель підготовки базується на гіпотезі, що диригентсько-хорова підготовка студентів набуває ефективності, якщо її зміст ґрунтується на теоретичних та методичних засадах комплексної єдності складових компонентів, що відображають специфіку і провідні напрямки професійної ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com