Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Перевірка ефективності використання кімнатних рослин на уроках біології
Наше експериментальне дослідження ми проводили в Кам’янець-Подільській ЗОШ № 12 з учнями 7-А класу. В класі 22 учня. Основне завдання нашого педагогічного дослідження, перевірити ефективність використання кімнатних рослин на уроках біології. Для цього ми провели з школярами урок-спостереження на те ...

Етапи навчання аудіювання
В методичному плані навчання аудіювання − це спеціально організована програма дій з текстом, що сприймається на слух. Оскільки це внутрішня діяльність, яка не піддається спостереженню, то необхідно поступово навчати окремих дій, які є складовими компонентами аудіювання. Ці дії розглядаються я ...

Зміст та форми організації вільного часу школярів у процесі позашкільної та позакласної виховної роботи
Професiйна квалiфiкацiя соціального педагога як органiзатора навчально-виховної роботи з учнiвською молоддю в аспектi організації вільного часу вимагає особливої уваги. Здiйснення завдань із організації вільного часу можливе лише за умови високої компетентностi педагога. Одним з крокiв, що сприяють ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com