Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Зв'язок екологічної освіти і природничих дисциплін
Основна мета екологічної освіти формування екологічної свідомості і мислення на основі активної життєвої позиції. Пробудження екологічної свідомості нерозривний пов'язано з усвідомленням людиною своєї ролі на Землі. В даний час унаслідок технічного прогресу, урбанізації суспільства людина перестала ...

Застосування вітагенних технологій на уроках української літератури
Актуальність обраної теми зумовлена підвищеним інтересом до застосування інтерактивних методів та використання вітагенних технологій на уроках української літератури, що допомагає учням у процесі навчання, стимулює їх до самоосвіти, а вчителям дозволяє економно використовувати час навчального проце ...

Поняття зв’язного мовлення і розвиток мовних функцій
Однією з невід’ємних складових навчально-виховного процесу в дитячому дошкільному закладі є навчання дітей мовлення. Не треба нікому довго пояснювати , яким важливим для людини є дар слова. Слово відтворює світ всередині самої людини. І дуже важливо допомогти дитині якомога успішніше оволодіти цим ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com