Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Оцінювання діяльності студентів
Враховуючи те, що „питома вага оцінки кожного з видів навчальної роботи студента у підсумковій (загальній) оцінці визначається, виходячи із їх вагомості у теоретичній та практичній підготовці фахівця, структури та змісту навчальної дисципліни”, нами розподілено кількість балів таким чином: Таблиця ...

Якість та ефективність мультимедійних засобів навчання
Донедавна навчальні програмні продукти, які потрапляли в руки педагогів, піддавалися певним змінам, що давало позитивні результати під час використання. Такі зміни до програм вносили як учителі школи, так і розробники програм після одержання конструктивних пропозицій і порад від користувачів. Сього ...

Заняття з учнями старших класів з елементами тренінгу
«Вибір професії - вибір долі» Мета: Інформувати учнів відносно перспектив сучасного ринку праці у кризових умовах. Навчити використовувати різноманітні джерела інформації. Надати практичні рекомендації, щодо способу шляхів пошуку майбутньої професії. Звернути увагу на значимість поглибленого вивчен ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com