Вимірювання величин як предметне джерело дробу

Сторінка 2

Таким чином, і для А. Лебега, і для А. Н. Колмогорова введення раціональних чисел на основі вимірювання величин не менш наукове ніж у вигляді «пар», крім того, воно відповідає історичному розвитку самої математики. Остання обставина особливо важливі. Справа в тому, що в математиці та й у її викладанні, часто трапляються випадки забуття реального походження понять, що веде до втрати їх первісного матеріального змісту. А. Лебег показав, як тісно ці поняття пов'язані з аналізом реальних процесів вимірювання. Протягом всієї книги він бореться за повернення математичним поняттям їхнього первісного змісту, за з'ясування їхнього реального походження, що .є умовою продуктивного вивчення математики. «У цій боротьбі, - пише А. Н. Колмогоров, - я й бачу основний інтерес книги Лебега».

Саме операція вимірювання надає раціональному й дійсному числу первісний матеріальний зміст, тому що ці числа є «знаряддям виміру величин». На основі цієї операції в учнів можна сформувати правильне поняття про раціональні дроби, а потім підготувати ґрунт для переходу до ірраціональних чисел, тобто для роботи у всій області дійсних чисел. При цьому ті самі поняття спочатку повинні будуватися на наочній базі, потім формулюватися вже більш чітко й, нарешті, піддаватися тонкому логічному аналізу (останнє характерно для старших класів).

Як бачимо, загальна лінія, пов'язана із введенням дробів у школі, однакова у Ф. Клейна, А. Лебега й А. Н. Колмогорова. Відповідно до їхніх положень дроби по первісному походженню й матеріальному змісту мають тільки одне джерело вимірювання величин. У їхніх роботах взагалі немає мови про такі джерела, як ділення речей і чисел вимірювання величин й історично, і в сучасному викладанні є цілком повноцінною й перспективною основою введення дробових чисел.

Страницы: 1 2 

Актуально про педагогіку:

Загальні ознаки Індивідуального стилю діяльності
Найзагальнішими формальними ознаками ІСД вважаються такі: 1) стійка система прийомів і способів діяльності; 2) зумовленість цієї системи певними особистими якостями; 3) функціонування системи як засобу ефективного пристосування дооб'єктивних вимог (ситуації). З ІСД пов'язуються не всі характерні ос ...

Використання відеоматеріалів з метою систематизації та узагальнення знань учнів
Використовувати відеофільм можна за двома методиками: перша — коли він переглядається повністю. Тоді для організації та керівництва пізнавальною діяльністю учнів можна використовувати прийом «стоп-кадр». Його призначення — статична демонстрація явиш, об'єктів, для якісного сприймання та усвідомленн ...

Організація і зміст експериментального дослідження
Дослідження проводились у три основні етапи. Метою першого етапу (2005-2006 рр.) був аналіз педагогічної, психологічної та мистецтвознавчої літератур з проблеми формування навичок живопису та його використання як засобу вираження молодшими школярами, укладання бібліографії, вироблення експериментал ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com