Методична структура курсу геометрії

Сторінка 8

Задача зображення фігури вважається розв’язаною, якщо одержано будь-яке зображення фігури, яке вдало, правильно і наочно відображає форму геометричної фігури і співвідношення між її елементами. Для цього у процесі виконання малюнків мають бути реалізовані такі вимоги:

- правильність, яка означає, що існує такий спосіб проектування, при якому зображення фігури подібне до його проекції;

- наочність, яка передбачає, що образ фігури створює саме те враження, що і прообраз;

- простота зображення, яка полягає в тому, що для виконання додаткових побудов не треба користуватися складними допоміжними побудовами;

- повнота, суть якої в тому, що за розміщенням усіх елементів геометричної фігури або її частин на малюнку можна говорити про розміщення цих елементів у просторі.

Способи побудови зображення фігур ґрунтуються на властивостях паралельного проектування (мається на увазі загальний випадок, коли проектування здійснюється паралельно прямій, яка не паралельна тим прямим чи відрізкам, що проектуються):

- проекція точки є точка;

- проекцією прямої є пряма;

- зберігається паралельність прямих (відрізків);

- відношення довжин відрізків прямої (яка проектується) дорівнює відношенню довжин їх проекцій;

- відношення довжин проекцій двох паралельних відрізків дорівнює відношенню довжин відрізків, які проектуються.

Зображення просторових геометричних фігур досить детально розглянуто як в математичній, так і методичній літературі.

До основних задач на побудову відносяться: побудова точки зустрічі прямої з площиною; побудова лінії перетину двох даних площин; побудова перерізу многогранника площиною, яка визначена відповідним способом.

Розглянемо побудову перерізів в многогранниках. Уміння розв’язувати задачі на побудову перерізів є основою вивчення майже усіх тем курсу стереометрії. Основними діями, які складають метод побудови перерізів, є:

- знаходження точки перетину прямої з площиною;

- побудова лінії перетину двох площин;

- побудова прямої, паралельної до площини;

- побудова прямої перпендикулярної до площини;

- метод внутрішнього проектування;

- комбінований метод.

Для формування вмінь володіти вказаними діями, потрібно мати на увазі, що в сукупності вправ повинні бути передбачені всі ситуації застосування перерахованих дій.

Задача на побудову точок перетину двох фігур чи взаємне розміщення їх, називається позиційною. Для розв’язання позиційної задачі потрібне повне зображення. Позиційні задачі зводяться до таких найпростіших: побудови лінії перетину двох площин, точки перетину прямої з площиною.

У процесі вивчення шкільного курсу стереометрії просторові об'єкти доводиться зображати на площині, тобто рисунки просторових фігур. Проте досі в шкільні її практиці немає єдиного, загальноприйнятого підходу и трактуванні цього питання. Більш того, багато вчителів приділяють цьому питанню мало уваги, вважаючи його другорядним. Немає єдиної думки і в питанні про те, що слід розуміти під рисунком просторової фігури, придатним з методичного погляду. Немає загальноприйнятих способів побудови цих рисунків. Внаслідок цього створився такий стан, коли вживані шкільні рисунки многогранників лише в деякій мірі прийнятні, а такі рисунки, як-от круглих тіл і особливо комбінацій круглих тіл з многогранниками, взагалі не можна вважати задовільними.

Питання про зображення просторових тіл на площинні не нове, з ним доводиться мати справу в багатьох дисциплінах як теоретичного, так і практичного характеру.

У кресленні також застосовується метод аксонометрії. Аксонометрією називається певна паралельна проекція оригіналу на одну площину проекцій. Аксонометричні проекції, як правило, дають наочні метрично визначені зображення просторових об'єктів.

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Прогностичний характер моніторингу
Сам по собі діагноз має педагогічну значущість лише в тому випадку, якщо він не лише розкриває стан об'єкту "сьогодні", але і допомагає визначити його розвиток на завтра", на пізніші терміни. Процес педагогічного прогнозування складається з декількох операцій, перша і основна з яких ...

Моделі освіти
Модель освіти як державно-відомчої організації. В цьому випадку система освіти розглядається структурами державної влади як самостійне направлення в ряді інших галузей народного господарства. Будується вона на відомчому принципі з жорстким централізованим визначенням цілей, змісту освіти, номенклат ...

Семінарське заняття як основна форма організації контролю знань дисципліни
Семінарське заняття багато в чому подібне до бесіди. Проте проблеми теоретичного й практичного характеру обговорюються більш ґрунтовно, всебічно і глибоко. Це колективний науковий пошук певної навчальної проблеми і шляхів її ефективного розв'язання. Учасники заняття аналізують проблему, виявляють п ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com