Методична структура курсу геометрії

Сторінка 7

Б) Стереометричні задачі на побудову

Стереометричними задачами називають задачі, в яких ідеться про фігури тривимірного простору. Залежно від вимог, які ставляться в стереометричній задачі, розрізняють задачі на обчислення, на побудову, на доведення і на дослідження.

До стереометричних задач на побудову відносять задачі, у яких вимагається в тривимірному просторі побудувати фігуру з певними властивостями.

Базою для розв’язування стереометричних задач на побудову є розроблена Н.Ф.Четверухіним теорія довільного паралельного проектування, яка дає можливість довільно швидко і просто одержувати правильні і наочні малюнки.

В) Різні підходи стосовно видів стереометричних задач на побудову

Існують різні підходи стосовно видів стереометричних задач на побудову і методики їх розв’язування. Г.П.Бевз (Бевз Г.П. Методика розв'язування стереометричних задач: Посібник для вчителя. - К.: Рад.шк., 1988. - 192 с.) дотримується погляду, що до стереометричних задач на побудову належать задачі на уявлювані побудови, задачі на проекційних малюнках і задачі на моделях (ефективні побудови). Під час розв’язування задач першого типу побудови за допомогою інструментів не виконують, а тільки пояснюють спираючись на аксіоми і наслідки з них, що і в якій послідовності «будують». Приклад задачі на уявлювану побудову. Через точку, яку дано поза прямою, проведіть площину перпендикулярну до цієї прямої.

Задачі на ефективні побудови починають розв’язувати лише тоді, коли учні засвоять основні властивості паралельного проектування (припускається, що напрями прямих і відрізків, про які йдеться в цих властивостях, не збігаються з напрямами проектування):

- проекція прямої є пряма;

- проекція відрізка є відрізок;

- паралельні відрізки на проекції зображуються паралельними відрізками або - - відрізками однієї прямої;

- відношення відрізків однієї прямої чи паралельних прямих зберігається;

- проекція спільної точки двох фігур є спільною точкою їх проекцій.

Основні задачі на побудову розбиті на слідуючі групи.

До першої належить побудова точки перетину прямої з площиною, побудова лінії перетину двох площин і побудова перерізу многогранника площиною.

До другої відносять побудову прямої, що проходить через точку поза даною прямою і паралельна даній:

- побудова прямої, паралельної даній площині;

- побудова площини, паралельної даній;

- побудову площини, яка проходить через одну з даних мимобіжних прямих і паралельна другій з них;

- побудову прямої, яка проходить через дану точку і перетинає дві дані мимобіжні прямі.

До третьої групи належить побудова перпендикуляра до даної площини і побудова площини, перпендикулярної до даної прямої.

Стосовно методики розв’язування задач на побудову, то вона традиційна. Схема розв’язування стереометричних задач на побудову збігається із схемою, введеною в курсі планіметрії, за винятком відмінностей у дослідженні. Л.М.Лоповок (Лоповок Л.М. Методика отбора упражнений по геометрии и обучения их решению / Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы. Под ред. А.И.Фетисова. Пособие для учителей. - М.: Просвещение. - 1967. - с.157- 196) вказує види стереометричних задач на побудову:задачі на побудову зображень просторових фігур, основні задачі на побудову, позиційні задачі на побудову і метричні задачі на побудову. Цього погляду дотримуються Г.М. Литвиненко, Собко М.С. Г.І. Саранцев, З.В.Рафаловський, Я.М. Жовнір та ін.

Зображення просторових фігур

Зображенням фігури (прообразу) називається будь- яка фігура (образ), подібна до паралельної проекції даної фігури на площину. Форма зображення залежить від положення зображуваної фігури щодо площини проекцій, а також від вибору напряму проектування.

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Соціометричні процедури
Центральне місце серед соціально-психологічних методів, що використовуються в управлінні персоналом, займають соціометричні тести, призначені для діагностики емоційних зв'язків, тобто взаємних симпатій і антипатій між членами групи. Призначення соціометричної процедури може бути трояким: а) зміна с ...

Висвітлення впливу музичного ритму на дітей в працях вітчизняних та зарубіжних вчених
Вітчизняні дослідники (В. Аникін, А. Капиця, Н. Колпакова) відзначають, що розвиток фольклору — історично складний процес: багато творів для дорослих стають надбанням дітей, які пристосовують їх до своїх інтересів, відповідно їх переробляючи. Отже, процес народної творчості не завмирає, і діти тако ...

Особливості предмету та система категорій сучасної педагогіки вищої школи
Сучасна педагогіка – це складна галузь наукових знань з великим обсягом теоретичних і емпірічних концепцій та уявлень. Вона диференціюється на окремі напрямки: історія педагогіки, переддошкільна та дошкільна педагогіка, педагогіка школи, педагогіка професійно-технічної освіти, педагогіка середніх с ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com