Методична структура курсу геометрії

Сторінка 4

2. Побудувати точку і провести через неї пряму. Скільки прямих можна провести через неї? Побудувати через цю точку ще чотири прямих.

Ставлячи такі питання ми поступово привчаємо учнів до розуміння дослідження задач на побудову.

3. Побудувати пряму, яка проходить через три дані точки. Чи завжди дана задача має розв’язання?

При розв’язанні цієї задачі корисно сказати учням, що задачі, в яких треба побудувати точки або лінії, або інші фігури, називаються задачами на побудову.

Задача на побудову не завжди має розв’язання. На задачах такого типу учні фактично і знайомляться з аксіомами конструктивної геометрії (але ми не формулюємо аксіоми для учнів і не даємо їх назви).

Аналіз підручників і посібників з геометрії показав, що автори використовують в основному індуктивний шлях у викладені матеріалу, який відноситься до геометричних побудов. Учні спочатку вивчають конкретні види побудов: відкладання на даному промені від його початку відрізка, рівного даному; побудова кута рівного даному; побудова бісектриси кута; побудова перпендикулярних прямих; побудова середини відрізку; побудова трикутника за трьома елементами. Тільки після цього учні знайомляться з загальною ідеєю геометричної побудови; пропонується схема, по якій розв’язують задачі на побудову циркулем і лінійкою. Ця схема складається з чотирьох частин: аналіз, побудова, доведення, дослідження.

Розкриємо їх зміст

І. Аналіз – це підготовчий етап і в той же час найбільш важливий для розв’язування задач. Метою аналізу є встановлення таких залежностей між елементами шуканої фігури і даними задачі, які дозволяли б побудувати цю фігуру. Аналіз задачі полягає в тому, що припускають її розв’язання і знаходять різні наслідки (або передумови) цього припущення, а потім, в залежності від виду цих наслідків, намагаються знайти шлях відшуку розв’язання поставленої задачі.

При розв’язанні геометричних задач на побудову в склад діяльності «аналіз» входять такі дії:

- розпізнати задачу, її вигляд і предметну область;

- оформити інформацію, яка міститься в задачі так, щоб вона добре сприймалась в цілому (у вигляді схеми, геометричного образу); виділити дане і шукане;

- перевірити вимоги визначеності шуканого об’єкту: знайти число елементів, визначаючих шукане; з’ясувати чи є в умові достатня кількість даних для розв’язання задач;

- знайти і усунути зайві умови в формулюванні задачі; встановити серед даних метричні і кутові елементи;

- вказати елементи (єдиним способом визначити шукану фігуру) шуканої фігури, які дозволяють відразу здійснювати побудову і встановлювати серед них відомі і невідомі;

- переформулювати задачу;

- скласти план побудови.

ІІ. Побудова за наміченим планом.

ІІІ. Доведення того, що побудована фігура задовольняє умовам задачі.

ІV. Дослідження задачі, тобто вияснення питань про те, чи при будь-яких даних задача має розв’язок, а якщо має, то скільки?

Запропонована схема має згорнутий характер. Її дотримувались ще в Стародавній Греції (ІV- ІІІ вв. до н.е.).

Зміст загального методу розв’язання задач на побудову за допомогою циркуля і лінійки .

Виділити геометричні фігури, які подані в умові задачі, і відношення між ними.

Виділити геометричну фігуру, яку необхідно побудувати (шукана фігура).

Виділити із умови задачі, якими властивостями повинна володіти шукана фігура.

Дати означення шуканої фігури (назвати необхідні і достатні ознаки відповідного поняття).

Виділити точки, необхідні і достатні для побудови шуканої фігури (визначені точки).

Перерахувати знання, за допомогою яких можна забезпечити потрібні умовою задачі властивості шуканої фігури.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Досліди, які з'ясовують фізіологічні процеси у насінні
Дослід 1 У дві банки насипають однакову кількість насіння гороху, зволожують його. Одну банку залишають відкритою, другу закривають щільним корком. Банки ставлять у біологічному кабінеті на шафу при температурі +200С. Дослід 2 У банку насипають насіння гороху, яке вже наклюнулось, закривають корком ...

Сутність поняття “соціалізація особистості”, її етапи і фактори
У гуманітарні науки термін “соціалізація” прийшов з політекономії, де його первинним значенням було “усуспільнення” землі, засобів виробництва. Автором терміну “соціалізація” стосовно людини, очевидно, є американський соціолог Ф. Р. Гідінгсоном, який в 1887 р. в книзі “Теорія соціалізації” спожив й ...

Критерії та рівні сформованості духовних якостей в учнів
В сучасній педагогіці виникло таке поняття, як „духовний потенціал особистості”. Це поняття необхідно розуміти , як здатність інтегрувати дії, спрямовані на внесення гармонійної впорядкованості в оточуючий світ. Духовність - це індивідуальний прояв двох фундаментальних потреб: ідеальної потреби піз ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com