Методична структура курсу геометрії

Сторінка 3

При розв’язуванні задач на побудову використовуються: загальні аксіоми геометрії, загальні аксіоми конструктивної геометрії і аксіоми інструментів геометричних побудов. Всі задачі на побудову з допомогою циркуля і лінійки зводяться до побудови – точки, відрізку, кола. Для побудови відрізку і кола досить виділити їх визначальні точки. З іншої сторони, побудова фігури, в якій є всі задані властивості (це являється вимогою будь-якої задачі на побудову), також зводиться до побудови визначальних її точок (характеристичних точок цієї фігури). Побудова точки як геометричної фігури, ідентична перетину двох ліній – прямої і прямої, прямої і кола, двох кіл.

Структура задачі на побудову – в ній дані геометричні фігури і умови, пов’язані між собою, вимоги такої задачі можна розподілити на дві часини: а) побудувати нову фігуру, пов’язану з даними фігурами деякими умовами; б) побудувати певним набором інструментів. При цьому в деяких задачах інструменти зазначаються (наприклад, побудова паралельних прямих за допомогою косинця і лінійки), а в задачах, де інструменти не зазначені, припускаються циркуль і лінійка.

Основні задачі на побудову

До основних задач на побудову в дев’ятирічній школі відносять:

- на даній прямій від даної точки відкласти відрізок даної довжини;

- побудову трикутника за даними сторонами;

- побудову кута, рівного даному;

- побудову бісектриси даного кута;

- поділ відрізка пополам;

- побудову перпендикулярної прямої;

- побудову трикутника за двома сторонами і куту між ними;

- побудову трикутника за стороною і прилеглими кутами;

- побудову прямокутного трикутника за гіпотенузою і катетом;

- побудову прямокутного трикутника за гіпотенузою і прилеглим до неї гострим кутом;

- через дану точку провести пряму паралельну даній прямій;

- поділ відрізку на n- рівних частин;

- побудову відрізка х, пов’язаного з даними відрізками а і b рівністю х2 = а2 + b2;

- побудову відрізка х, пов’язаного з даними відрізками а і b рівністю х2 = а2 – b2;

- поділ дуги кола пополам;

- побудову дотичної до кола в даній точці;

- побудову дотичної до кола з даної точки поза колом;

- поділ відрізка в даному відношенні;

- побудову відрізка, четвертого пропорціонального до трьох даних;

- побудову відрізка х, пов’язаного з даними відрізками а і b рівністю x2 = √ab.

Питання методики розв’язування задач на побудову

Розглядаються задачі на побудову в курсі геометрії 7 класу, потім, починаючи з 8 класу, задачі на побудову входять в склад тем, які вивчаються. В діючих підручниках кожна задача на побудову дається відокремлено, не дивлячись на те, що авторами задається продумана послідовність цих задач.

Розв’язуючи задачі на побудову, з перших уроків учням потрібно пояснювати сутність термінів «побудувати точку», «побудувати пряму», «дано точку», «дано пряму». Точка (пряма) вважається побудованою, якщо накреслено її умовне зображення. Вираз «дано точку» – означає, що точка побудована. «Дано фігуру» – означає, що фігура побудована; фігура, яку треба побудувати, називають шуканою. Побудувати фігуру – це значить накреслити її, застосовуючи певні інструменти. Суть цих термінів треба пояснювати послідовно при розв’язуванні задач, але не завчати. Перші задачі на побудову прості і вчителя не надають їм значення, а це приводить до «застою» геометричного мислення, який дуже важко потім ліквідувати. Умови перших задач по геометрії не треба записувати в зошити, треба, щоб учні відразу ж виконували побудови.

Наприклад:

1. Побудувати точку, позначити її буквою. Скільки точок можна побудувати на площині?

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Актуально про педагогіку:

Види вправ з розвитку мовлення молодших школярів на уроках читання
Розвиток мовлення є одним із основних завдань сучасного уроку читання. Найголовніше в роботі над розвитком мовлення – навчити дітей докладно і вибірково викладати (переказувати) тексти різних типів і стилів мовлення, а також створювати в усній і писемній формі зв’язні висловлювання, різні за стилем ...

Суть теорії трудової підготовки
Обґрунтовуючи завдання трудового навчання у школі та розкриваючи їхнє освітнє значення, необхідно МТН спиратися на відповідну теорію трудової підготовки, суть якої, має важливе значення для удосконалення змісту цього навчального предмета. Розуміння теоретичних основ трудової підготовки дозволить уч ...

Асоціативна, біхевіристична гештальтпсихологічна теорії навчання
Значний вплив на загальну теорію навчання мають асоціативна, біхевіористична та генетична теорії навчання. Суть цих напрямків розкрита в історії психології. Про зв'язок їх з напрямками навчання пише І.А. Зимня. Поняття асоціації вперше запровадив Арістотель. Він поділяв асоціації на чотири види — з ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com