Методична структура курсу геометрії

Сторінка 3

При розв’язуванні задач на побудову використовуються: загальні аксіоми геометрії, загальні аксіоми конструктивної геометрії і аксіоми інструментів геометричних побудов. Всі задачі на побудову з допомогою циркуля і лінійки зводяться до побудови – точки, відрізку, кола. Для побудови відрізку і кола досить виділити їх визначальні точки. З іншої сторони, побудова фігури, в якій є всі задані властивості (це являється вимогою будь-якої задачі на побудову), також зводиться до побудови визначальних її точок (характеристичних точок цієї фігури). Побудова точки як геометричної фігури, ідентична перетину двох ліній – прямої і прямої, прямої і кола, двох кіл.

Структура задачі на побудову – в ній дані геометричні фігури і умови, пов’язані між собою, вимоги такої задачі можна розподілити на дві часини: а) побудувати нову фігуру, пов’язану з даними фігурами деякими умовами; б) побудувати певним набором інструментів. При цьому в деяких задачах інструменти зазначаються (наприклад, побудова паралельних прямих за допомогою косинця і лінійки), а в задачах, де інструменти не зазначені, припускаються циркуль і лінійка.

Основні задачі на побудову

До основних задач на побудову в дев’ятирічній школі відносять:

- на даній прямій від даної точки відкласти відрізок даної довжини;

- побудову трикутника за даними сторонами;

- побудову кута, рівного даному;

- побудову бісектриси даного кута;

- поділ відрізка пополам;

- побудову перпендикулярної прямої;

- побудову трикутника за двома сторонами і куту між ними;

- побудову трикутника за стороною і прилеглими кутами;

- побудову прямокутного трикутника за гіпотенузою і катетом;

- побудову прямокутного трикутника за гіпотенузою і прилеглим до неї гострим кутом;

- через дану точку провести пряму паралельну даній прямій;

- поділ відрізку на n- рівних частин;

- побудову відрізка х, пов’язаного з даними відрізками а і b рівністю х2 = а2 + b2;

- побудову відрізка х, пов’язаного з даними відрізками а і b рівністю х2 = а2 – b2;

- поділ дуги кола пополам;

- побудову дотичної до кола в даній точці;

- побудову дотичної до кола з даної точки поза колом;

- поділ відрізка в даному відношенні;

- побудову відрізка, четвертого пропорціонального до трьох даних;

- побудову відрізка х, пов’язаного з даними відрізками а і b рівністю x2 = √ab.

Питання методики розв’язування задач на побудову

Розглядаються задачі на побудову в курсі геометрії 7 класу, потім, починаючи з 8 класу, задачі на побудову входять в склад тем, які вивчаються. В діючих підручниках кожна задача на побудову дається відокремлено, не дивлячись на те, що авторами задається продумана послідовність цих задач.

Розв’язуючи задачі на побудову, з перших уроків учням потрібно пояснювати сутність термінів «побудувати точку», «побудувати пряму», «дано точку», «дано пряму». Точка (пряма) вважається побудованою, якщо накреслено її умовне зображення. Вираз «дано точку» – означає, що точка побудована. «Дано фігуру» – означає, що фігура побудована; фігура, яку треба побудувати, називають шуканою. Побудувати фігуру – це значить накреслити її, застосовуючи певні інструменти. Суть цих термінів треба пояснювати послідовно при розв’язуванні задач, але не завчати. Перші задачі на побудову прості і вчителя не надають їм значення, а це приводить до «застою» геометричного мислення, який дуже важко потім ліквідувати. Умови перших задач по геометрії не треба записувати в зошити, треба, щоб учні відразу ж виконували побудови.

Наприклад:

1. Побудувати точку, позначити її буквою. Скільки точок можна побудувати на площині?

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Актуально про педагогіку:

Психологічна сутність уяви та основні аспекти її виявлення в психології
Фантазія, або уява, належить до найважливіших психологічних проявів людської особи. Творчий, дієвий характер фантазії, її сила і істотний для багатства показник розвитку особистості. А.М. Горький вказував, що саме вигадка і задум піднімають людину над твариною. Уява виконує важливу функцію в загаль ...

Поняття ефективності тесту
Ефективним можна назвати тест, що краще, ніж інші тести, вимірює рівень знань, з меншим числом завдань, якісніше, швидше, дешевше, і все це - по можливості, у комплексі. З поняттям "ефективність" близьке до нього по змісту поняття "оптимальність". Останнє трактується як найкраще ...

Проблеми теорії та практики фахової підготовки майбутнього керівника хору
Оскільки підготовка майбутнього керівника хору розглядається нами з позицій певних професійних знань та умінь “ і не може бути суто власною метою, а є певним процесом, що розростається, тісно пов’язаним з ідеєю просвітлення, тяжіння до світу, втіленої у образі освіти як переходу з темної печери на ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com