Методична структура курсу геометрії

Сторінка 2

- ілюстрація аксіоми на малюнку;

- короткий запис аксіом.

Велика обережність вимагається при навчанні учнів першим доведенням.

В числі перших учням дається метод від супротивного, який викликає найбільші труднощі. Учні із двовимірного простору «переходять» в реальний тривимірний простір, тобто приступають до вивчення властивостей стереометричних фігур, які існують в просторі трьох вимірів.

Всі знання і уявлення учнів про властивості фігур, які вивчались раніше, спирались на площину, а в тривимірному просторі площина стає самостійною фігурою і одночасно носієм всіх плоских фігур з їх багаточисельними властивостями. Нелегко учню уявити образ площини в тривимірному просторі, ще складніше уявити можливе розміщення в ньому трьох і більше площин і зовсім важко побачити розміщення на цих площинах вже відомих плоских фігур з їх властивостями. Навчити кожного учня бачити, малювати, уявляти про яку фігуру йде мова в теоремі, задачі, означені і доведенні – головні навчально-виховні цілі уроку.

Учням необхідно роз'яснити, що доведення проводиться не тільки з метою переконання істинності якого-небудь твердження, але і для того, щоб звести дане твердження до раніше відомих, показати, яким чином із аксіом, означень і вже доведених теорем виникає дане твердження.

З перших уроків вивчення курсу стереометрії необхідно вчити учнів робити малюнок до умови задачі, намічати хід розв’язання, тобто проводити аналіз розв'язання задачі, опускаючи обґрунтування, а після цього переходити до строгого обґрунтування розв’язання.

Побудова системи аксіом стереометрії здійснюється за допомогою таких дій:

1) переформулюються аксіоми планіметрії для простору (дія виконується за допомогою прийняття аксіоми: «В кожній площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії»).

2) доповнюються нові «специфічні» аксіоми стереометрії (дія полягає в формулюванні декількох аксіом належності для простору).

Методична схема вивчення аксіом планіметрії:

- ввести аксіому на наочній основі;

- сформулювати аксіому;

- виконати логічний аналіз формулювання аксіоми;

- провести математичний диктант.

Методична схема вивчення аксіом стереометрії:

- роз'яснити абстрактний характер геометричних понять;

- роз'яснити сутність аксіом і їх роль в побудові геометрії, сформулювати аксіоми;

- проілюструвати аксіоми на моделях;

- закріпити аксіоми шляхом логічного аналізу їх формулювань;

- закріпити аксіоми в процесі їх застосування до доведення перших наслідків геометрії належності в просторі, до розв'язання задач.

Наслідки являють собою нове завдання площини. В заключеннях теорем – наслідків необхідно виділити дві частини:

1) існування площин;

2) єдності.

4. Геометричні побудови (на площині і в просторі)

А) Геометричні побудови в курсі планіметрії

Що таке задача на побудову?

В задачах на побудову мова йде про побудову геометричної фігури за допомогою даних інструментів креслення. Такими інструментами частіше всього є лінійка і циркуль. Розв’язання задач полягає не стільки в побудові фігури, скільки у вирішенні питання, як це зробити, і відповідним доведенням. Задача вважається розв’язаною, якщо вказано спосіб побудови фігури і доведено, що в результаті вказаних побудов дійсно здобувається фігура з потрібними властивостями.

Розділ геометрії, в якому вивчаються задачі на побудову, називається конструктивною геометрією. Основним поняттям конструктивної геометрії, крім основних понять геометрії, є поняття «побудована геометрична фігура». Це поняття не має логічного означення.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Суть теорії трудової підготовки
Обґрунтовуючи завдання трудового навчання у школі та розкриваючи їхнє освітнє значення, необхідно МТН спиратися на відповідну теорію трудової підготовки, суть якої, має важливе значення для удосконалення змісту цього навчального предмета. Розуміння теоретичних основ трудової підготовки дозволить уч ...

Педагогічні умови системи фізкультурно-оздоровчої роботи
У процесі організації системи фізкультурно-оздоровчої роботи з молодшими школярами необхідно виділити низку необхідних і достатніх умов з метою ефективності її реалізації. Аналіз наукового фонду з означеної проблеми дав підстави стверджувати, що з’ясування педагогічних умов організації фізкультурно ...

Комп'ютерні технології як інтерактивні методи
Що таке електронна інтерактивна дошка? Електронна інтерактивна дошка - це сенсорна панель, що працює в комплексі з комп’ютером та проектором. Перші інтерактивні дошки були випущені фірмою SMART Technologies у 1991 році. Вчителі стали першими, хто зрозумів потенціал електронних інтерактивних дошок д ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com