Методична структура курсу геометрії

Сторінка 2

- ілюстрація аксіоми на малюнку;

- короткий запис аксіом.

Велика обережність вимагається при навчанні учнів першим доведенням.

В числі перших учням дається метод від супротивного, який викликає найбільші труднощі. Учні із двовимірного простору «переходять» в реальний тривимірний простір, тобто приступають до вивчення властивостей стереометричних фігур, які існують в просторі трьох вимірів.

Всі знання і уявлення учнів про властивості фігур, які вивчались раніше, спирались на площину, а в тривимірному просторі площина стає самостійною фігурою і одночасно носієм всіх плоских фігур з їх багаточисельними властивостями. Нелегко учню уявити образ площини в тривимірному просторі, ще складніше уявити можливе розміщення в ньому трьох і більше площин і зовсім важко побачити розміщення на цих площинах вже відомих плоских фігур з їх властивостями. Навчити кожного учня бачити, малювати, уявляти про яку фігуру йде мова в теоремі, задачі, означені і доведенні – головні навчально-виховні цілі уроку.

Учням необхідно роз'яснити, що доведення проводиться не тільки з метою переконання істинності якого-небудь твердження, але і для того, щоб звести дане твердження до раніше відомих, показати, яким чином із аксіом, означень і вже доведених теорем виникає дане твердження.

З перших уроків вивчення курсу стереометрії необхідно вчити учнів робити малюнок до умови задачі, намічати хід розв’язання, тобто проводити аналіз розв'язання задачі, опускаючи обґрунтування, а після цього переходити до строгого обґрунтування розв’язання.

Побудова системи аксіом стереометрії здійснюється за допомогою таких дій:

1) переформулюються аксіоми планіметрії для простору (дія виконується за допомогою прийняття аксіоми: «В кожній площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії»).

2) доповнюються нові «специфічні» аксіоми стереометрії (дія полягає в формулюванні декількох аксіом належності для простору).

Методична схема вивчення аксіом планіметрії:

- ввести аксіому на наочній основі;

- сформулювати аксіому;

- виконати логічний аналіз формулювання аксіоми;

- провести математичний диктант.

Методична схема вивчення аксіом стереометрії:

- роз'яснити абстрактний характер геометричних понять;

- роз'яснити сутність аксіом і їх роль в побудові геометрії, сформулювати аксіоми;

- проілюструвати аксіоми на моделях;

- закріпити аксіоми шляхом логічного аналізу їх формулювань;

- закріпити аксіоми в процесі їх застосування до доведення перших наслідків геометрії належності в просторі, до розв'язання задач.

Наслідки являють собою нове завдання площини. В заключеннях теорем – наслідків необхідно виділити дві частини:

1) існування площин;

2) єдності.

4. Геометричні побудови (на площині і в просторі)

А) Геометричні побудови в курсі планіметрії

Що таке задача на побудову?

В задачах на побудову мова йде про побудову геометричної фігури за допомогою даних інструментів креслення. Такими інструментами частіше всього є лінійка і циркуль. Розв’язання задач полягає не стільки в побудові фігури, скільки у вирішенні питання, як це зробити, і відповідним доведенням. Задача вважається розв’язаною, якщо вказано спосіб побудови фігури і доведено, що в результаті вказаних побудов дійсно здобувається фігура з потрібними властивостями.

Розділ геометрії, в якому вивчаються задачі на побудову, називається конструктивною геометрією. Основним поняттям конструктивної геометрії, крім основних понять геометрії, є поняття «побудована геометрична фігура». Це поняття не має логічного означення.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Методика вивчення прикметника
Вивчення прикметника у початкових класах переслідує такі цілі: а) усвідомлення учнями значення прикметника в мові і мовленні як важливого виражального засобу і збагачення їхнього словникового запасу прикметниками; б) засвоєння основних граматичних форм прикметника і вживання їх у власному мовленні; ...

Специфіка процесу розвитку творчих здібностей молодшого школяра
Видатні педагоги різних часів (Я. Коменський, К. Ушинський, В. Сухомлинський та ін.) вважали, що організація педагогічного процесу, застосування дидактичних засобів завжди пов’язані з урахуванням індивідуальності учнів. В. Сухомлинський наголошував, що у кожної людини є задатки, дарування, талант д ...

Рівні розумового розвитку учнів початкових класів в умовах традиційного навчання
Систематизовані знання відіграють значну роль у розумовому розвитку дитини тому, що їх засвоєння сприяє активізації попередньо одержаних знань і їх використанню для більш глибокого розуміння тих, які формуються. Саме систематизовані знання значно розширюють можливості пізнавальної діяльності дітей ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com