Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Психолого-педагогічні особливості патріотичного виховання учнів у сучасній початковій школі
Неможливо говорити про формування любові до Батьківщини без повідомлення дітям певних знань про неї. Зміст занять також можливо визначити в декількох напрямках. Оскільки патріотичне почуття за своєю природою багатогранне, воно об’єднує такі напрямки виховання особистості: моральне, трудове, розумов ...

Види тематичного малювання на теми пейзажу
Робота по розвитку образотворчої діяльності в малюванні природи повинна будуватися у відповідності з вимогами програми виховання і навчання в школі, які націлюють на формування в кожної дитини морально-естетичні почуття при зустрічі з прекрасним у природі та мистецтві, при знайомстві з подією та пе ...

Завдання і зміст морального виховання. Шляхи і засоби морального виховання
Закономірності навчання Дидактика, як і кожна наука, має свої закономірності. Закономірності навчання — об'єктивні, стійкі й істотні за 'язки в навчальному процесі, що зумовлюють його ефективність. Специфіка дидактичних закономірностей полягає в тому, що вони відображають стійкі залежності між усім ...