Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Особливості функцій викладача в навчальному процесі із застосуванням ПК
Основними функціями викладача в навчальному процесі із застосуванням ПК є: відбір навчального матеріалу й завдань, планування процесу навчання, розробка форм пред'явлення інформації тим, яких навчають,, контроль навчання матеріалу, корекція процесу навчання. Розглянемо коротко особливості реалізаці ...

Принцип науковості навчання
Наукові знання - це правильне віддзеркалення дійсності, проте не всяке правильне віддзеркалення дійсності наукове знання. Наприклад, в дошкільному віці дитина правильно пізнає навколишній світ, але глибина віддзеркалення недостатня, щоб вважати знання школяра науковими. Науковими знання стають тоді ...

Роль мотивації учнів у початковому навчанні української мови
Мотив є формою прояву потреби людини (мотив фр. - спонукальна причина, привід до дії). Це - спонукання до діяльності, відповідь на те, заради чого вона відбувається. Мотиви спрямовують, організовують пізнання, надають йому особистісного значення. Мотиви, які безпосередньо не пов’язані з діяльністю, ...