Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Методика експериментального дослідження
Враховуючи особливу сенситивність дітей молодшого шкільного віку, їхню підвищену почуттєво-емоційну сприйнятливість, можна зробити висновок, що цей віковий період є найбільш сприятливим для залучення дітей до вивчення національної спадщини - творів українського народного мистецтва, які акумулюють к ...

Екскурсійні об’єкти Жмеринського району
Жмеринський район Район розташований у західній частині області і належить до правобережної лісостепової зони південно-західної частини України. Район розташований на перехресті залізничних колій Київського, Могилів-Подільського, Одеського і Львівського напрямків. До вузлової станції Жмеринка протя ...

Трудове виховання – невід’ємна складова духовного розвитку дитини
Не менш важливу роль у формуванні духовних якостей вихованців відіграє художнє трудове виховання. Ні для кого не секрет, що все більше і більше дитина втрачає уміння спілкуватися і ділитися своїм внутрішнім світом зі співбесідниками. Саме цьому, трудове виховання направлено на вироблення у вихованц ...