Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Вікові особливості та здібності молодших школярів
Крім вікових особливостей образотворчої діяльності молодших школярів, варто враховувати неоднорідність структури їхніх здібностей. Згідно експериментальних даних, усіх дітей по їхніх схильностях і характеру здібностей до малювання можна розділити на три групи. До першого - - відносяться діти з вира ...

Гра-драматизація як засіб розвитку акторських здібностей дітей
У іграх-драматизаціях дитина-артист, самостійно створює образ за допомогою комплексу засобів виразності (інтонація, міміка, пантоміма), проводить власні дії виконання ролі. У грі-драматизації дитина виконує який-небудь сюжет, сценарій якого заздалегідь існує, але не є жорстким каноном, а служить ка ...

Етичне виховання як основа духовного розвитку дитини
Створення нового суспільства, ґрунтованого на принципах гуманізму і справжньої свободи, неможливе лише шляхом революційних перетворень політичної системи і соціально-економічних відносин. Необхідно також олюднити внутрішній світ людини, наповнити моральним змістом її ідеали, цінності, уявлення про ...