Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Завдання вчителя керівника географічного майданчика
Варто зауважити, що навчальний результат на географічному майданчику чітко не зафіксований, а визначається педагогами відповідно до власного бачення предмету. Перспективною технологією комплексного обліку досягнень учнів є технологія портфоліо. При оцінюванні якості реалізації освіти природничого с ...

Відділення психології, вікової фізіології та дефектології
Створено в листопаді 1992 року. У складі Відділення 8 дійсних членів (академіків), 21 член-кореспондент, 1 почесний та 5 іноземних членів Академії педагогічних наук України. Відділенню підпорядковані Інститут психології ім. Г.С. Костюка (директор – акад. Максименко С.Д.), Інститут соціальної та пол ...

Місце виробничого навчання в закладах професійної освіти
Відповідно до статті 29 Закону України "Про професійно-технічну освіту" підприємства, установи, організації незалежно від форми власності та підпорядкування зобов'язані надавати учням, слухачам професійно-технічних навчальних закладів робочі місця або навчально-виробничі ділянки для прохо ...