Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Етапи підготовки до застосування ігрової діяльності з дисципліни «Історія земельних відносин»
Етапи підготовки: Попередній етап (вступний); Безпосередня підготовка ; Проведення сценарію (виклад основного матеріалу). Основі аналізу чисельних документальних джерел розкривається земельні відносини і землеустрій на території України у XVII – XXст. Їхній розвиток у період незалежної держави. Роз ...

Зв’язок методики з іншими науками
Розвиток методики здійснюється в нерозривному зв’язку з іншими науками в основному гуманітарного профілю, зокрема, з філософією, логікою, педагогікою, з різними науками лінгвістичного циклу. Чому саме ці науки в першу чергу впливають на методику викладання і безпосередньо з нею пов’язані? Це поясню ...

Методи контролю знань
Повнота, правильність і якість виконання студентами орієнтовних і виконавчих дій, цілеспрямованість їх призначення викладачем, раціональність організації роботи студентів і управління учбовим процесом визначаються контрольними діями (контролем засвоєння). За результатами контрольних дій самі студен ...