Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Приклади навчальних планів занять з використанням проблемних ситуацій
Приклад навчального завдання № 2 Дисципліна « Менеджмент в землевпорядкуванні » Тема: Аналіз ситуації «Деякі проблеми лізингу в Україні» У статті (Ділова неділя. — 2007. — 21 травня. — № 28) розповідається про діяльність лізингових компаній різних форм власності: приватного фінансово-лізингового до ...

Поняття "ввічливість". Зміст і чинники, що впливають на його розвиток
Що таке ввічливість? Поняття це філософське, етичне. "Ввічливість сукупність правил поведінки, що стосуються зовнішнього прояву відношення до людей (поводження з тими, що оточують, форми звернення і вітань, поведінка в суспільних місцях, манери, одяг). У цьому визначенні міститься вказівка на ...

Індивідуально-психологічні особливості старшокласників у контексті самоорганізації життєдіяльності
Дозвілля є сприятливим грунтом для випробування юнацтвом своїх творчих потреб і можливостей. В процесі дозвілля набагато простіше формувати поважне ставлення до себе, навіть особисті недоліки краще долаються завдяки дозвільневій активності. Провідну роль у психічному розвитку старшокласників відігр ...