Тригонометричні нерівності

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Оскільки то можемо піднести обидві частини початкової нерівності до квадрата, отримавши при цьому нерівність, рівносильну початковій:

Відповідь: .

Приклад 8. Розв’язати нерівність

Помноживши обидві частини початкової нерівності на 2 використовуючи формулу дістаємо:

Відповідь: .

Приклад 9. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши дістаємо

Рис.4.5. Графіки до прикладу 9

Застосовуючи метод інтервалів ( рис.4.5 ) , дістаємо:

Розглянемо розв’язання нерівностей (а) і (б).

(а): Із графіків ( рис. 4.6) видно, що

Рис.4.6. Графіки до прикладу 9

(б): Із графіків ( рис. 4.7 ) видно,що

Рис.4.7. Графіки до прикладу 9

Розв’язанням початкової нерівності є об єднання розв’язків нерівностей (а) і (б).

Відповідь:

Слово "тригонометрія" штучно складене із грецьких слів: "тригонон" - трикутник і "метрезис" - вимір. Основне завдання тригонометрії полягає в розв’язанні трикутників, тобто в обчисленні невідомих величин трикутника по заданим значенням інших його величин. Так, у тригонометрії розв’язують задачу про обчислення кутів трикутника за даними його сторонами, задачу про обчислення сторін трикутника - по площі й двом кутам і т.д. Оскільки будь-яку обчислювальну задачу геометрії можна звести до розв’язання трикутників, то тригонометрія охоплює своїми застосуваннями всю планіметрію та стереометрію й широко застосовується у всіх розділах природознавства та техніки.

Вчення про розв’язання сферичних трикутників називається сферичною тригонометрією; на противагу цьому вчення про розв’язання звичайних трикутників на площині називають плоскою або прямолінійною тригонометрією.

Актуально про педагогіку:

Аналіз методик вдосконалення формування часових уявлень з використанням наочностей
Дослідження проводилося в три етапи, на базі ДНЗ №270 м. Києва. У дослідженні брали участь дві однорідні групи дітей середньої групи закладу, кожна з яких налічувала по десять дітей у віці 4–5 (наприкінці експерименту більшості дітей виповнилось 5) років. На першому етапі вивчалася і аналізувалася ...

Студент вищого навчального закладу І-ІІ рівнів акредитації як об’єкт і суб’єкт інтелектуального розвитку
У динаміці суспільного розвитку та ринкових перетворень виключно важливого значення набуває професійно-технічна освіта, яка є невід'ємною ланкою системи безперервної освіти України. Указ Президента України від 08.05.1996 р. «Про основні напрями реформування професійно-технічної освіти в Україні» ок ...

Значення народознавства в курсі ботаніки
Сьогодні, коли в державі взято курс на відродження й дальший розвиток національної культури, на вчителя біології покладається завдання викликати в учнів глибокий, стійкий інтерес до предмета, а значить, і до науки, любов до природи, до неньки-матері землі. Це важка і копітка робота — виховати учнів ...