Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Рівнева диференціація у навчанні
У Національній доктрині розвитку освіти наголошено: “Мета державної політики щодо розвитку освіти полягає у створенні умов для розвитку особистості і творчої самореалізації кожного громадянина України, виховання покоління людей, здатних ефективно працювати і навчатися протягом життя”. Творча діяльн ...

Імітативне відтворення
Повторення за вчителем звуків, звукосполучень, слів, речень – це найпоширеніший прийом роботи над вимовою на уроках іноземної мови. Слухання та відтворення того, що вимовляє вчитель, є одним із способів реалізації принципу наочності в навчанні. Як відомо, у викладанні іноземної мови цей принцип вия ...

Ефективність застосування групової форми навчання у ПТНЗ
У практичнії частині проводилася перевірка знань студентів у групі ДРЕ-Е7-1. Мета цього контролю виявити ефективну форму навчання. Перший етап: проводилася перевірка знань студентів у індивідуальній формі (кожному студенту видається індивідувльний варіант питань). Другий етап: 20 студентів були под ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com