Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Форми, методи, засоби соціально-педагогічної профілактики тютюнопаління серед підлітків
Серед всіх методів, котрі застосовуються в процесі соціально-педагогічної профілактики тютюнопаління серед підлітків, необхідно детально розглянути методи профілактичної інтервенції. За допомогою цих методів здійснюється безпосередня взаємодія суб’єктів, які реалізують профілактичні програми, та пі ...

Умови формування екологічних знань
Психолого-педагогічні основи екологічної освіти і виховання школярів розробляються з врахуванням: вікових особливостей вчаться, виражаються у взаємозв'язку мислення, пам'яті, уваги І успішності напрями їх свідомості на дотримання етичних і цивільних норм суспільства і оптимізації навколишнього сере ...

Фізкультурно-оздоровча робота: зміст та завдання
Виховання здорового покоління з гармонійним розвитком фізичних і духовних якостей – одне з основних завдань сучасного суспільства. У будь-якому суспільстві, побудованому на гуманістичних і демократичних принципах, здоров’я людини є вищою цінністю, найважливішим надбанням держави, воно – безперечний ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com