Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Методика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел
Тематика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел така: читання і записування п’ятицифрових чисел в межах 20 000 (вихід за межі 10 000); утворення числа 20 000 і лічба десятками тисяч до 100 000 (називання розрядних чисел другого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких п’ят ...

Зміст та формування лексичної компетенції
Наступним завданням даного дослідження є: дати визначення поняття лексичної компетенції проаналізувати зміст лексичної компетенції. Під лексичною компетенцією розуміють лексичні знання, а також здатність використовувати мовний словниковий запас у мовленні: усному (аудіювання, говоріння) і писемному ...

Форми і методи формування екологічних понять
У наш час будь-яка наука має свій понятійний апарат. Без системи понять розвитку науки не відбувалося б. Що ж таке поняття? З психологічної точки зору поняття - це результат узагальнення властивостей одиничних, конкретних предметів і явищ. Найабстрактніші поняття пов'язані з відчуттями, які виникаю ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com