Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Педагогічні умови використання проблемних ситуацій на уроках трудового навчання як засобу підвищення якості знань учнів
Поняття «умова» в науковій літературі трактується по-різному. Так, С.Н. Брунова вважає, що «умова – це правило, яке забезпечує нормальну роботу чого – не будь. В «Тлумачному словнику української мови» поняття «умова» В. Яременко подає так: взаємну усну чи писемну домовленість про що – не будь; вимо ...

Поняття інтерактивності та функції інтерактивної гри
Нині приділяють належну увагу інтерактивним методам навчання, в яких процес навчання поєднується із процесом спілкування, а активність школярів перевершує активність учителя. Інтерактивний означає сприятливий тому, щоб взаємодіяти чи знаходитися в режимі бесіди, діалогу з будь-чим (наприклад, комп’ ...

Поняття соціально-педагогічної реабілітації
Під реабілітацією розуміють відновлення життєвих сил дитини на основі інтегрованого комплексу заходів, що роблять благотворний вплив на його соматичне здоров'я, психіку, способи поведінки і побудови стосунків. Соціальна реабілітація дитини може бути здійснена на основі заходів соціально-педагогічно ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com