Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Програмування та проблемне навчання
Одним з найпоширеніших напрямків сучасного навчання є програмування. Термін «програмування» стосовно навчального процесу означає створення навчаючих програм, що керують пізнавальною діяльністю учнів. Визначаючи особливості програмованого навчання, вчені підкреслюють, що це самостійне та індивідуаль ...

Застосування інтерактивних технологій на уроці алгебри в ході вивчення теми: «Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки і способом групування»
У навчальному процесі інформаційні технології доцільно використовувати. Сучасний період розвитку суспільства, оновлення всіх сфер його соціального і духовного життя, потребує якісно нового рівня освіти, який відповідав би міжнародним стандартам. Кооперативна (групова) навчальна діяльність – це форм ...

Моделювання навчальних тем на основі дискусії
Можна порекомендувати кілька варіантів моделювання навчальних тем (на основі дискусії): 1. Підготовка до дискусії із використанням попередньо вивченого матеріалу (як підсумковий урок). 2. ВключеннядискусійногокомпонентувокремІурокитеминаетапахпере-вірки домашнього завдання й закріплення щойно вивче ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com