Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Національне виховання як основа розвитку духовності вихованців
Одним із найважливіших завдань навчально-виховного процесу є виховання національно-свідомого громадянина, людини демократичного світогляду і духовної культури. Невід’ємною частиною духовного формування вихованців є розвиток їх національної свідомості, що включає любов до Батьківщини, повагу до куль ...

Інноваційні підходи до диференційованого навчання обдарованих дітей за кордоном
Проблема навчання і виховання обдарованих дітей придбала особливе значення на порозі ХХI століття. Помітне прискорення в політичному і інтелектуальному осмисленні соціальних, технічних, економічних і культурних феноменів, характерних для глобалізації, викликало необхідність створення системи підтри ...

Методика навчання теоретичних занять з розділу: Фізичні властивості електроніки
Загальноосвітнє значення розділу для студентів зводиться до того, що вони розглянуть сутність дисципліни " Основи електроніки та мікропроцесорної техніки ", її предмет дослідження і теоретичні основи, основні фізичні закони, які використовуються при вивченні даної дисципліни. Виховне знач ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com