Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Ефективність розробленої системи навчання
Зі всіх розглянутих вище типових комплексів вправ навчання англійській мові, на мою думку, найбільш важливим є комплекс дискутивних вправ, тому розробці іменного цього комплексу вправ і присвячується справжній розділ. До дискутивних вправ можна віднести учбову дискусію і коментування. Як і учбово-м ...

Поняття про екологічне виховання, його принципи та завдання
Екологічна свідомість та культура є необхідними умовами для подолання глобальної екологічної кризи і відвернення глобальної екологічної катастрофи, яка загрожує підривом самих основ біологічного існування людини. Виникнення екосвідомості та екокультури є реакцією на виклик сучасної ситуації в систе ...

Студент вищого навчального закладу І-ІІ рівнів акредитації як об’єкт і суб’єкт інтелектуального розвитку
У динаміці суспільного розвитку та ринкових перетворень виключно важливого значення набуває професійно-технічна освіта, яка є невід'ємною ланкою системи безперервної освіти України. Указ Президента України від 08.05.1996 р. «Про основні напрями реформування професійно-технічної освіти в Україні» ок ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com