Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Підвищення кваліфікації та атестація педагогічних працівників
Підвищення кваліфікації, методичної майстерності педагогів відбуваються завдяки внутрішкільній системі методичної роботи та навчанню з відривом від основного місця роботи. Кожний педагог, незалежно від закладу, в якому працює, повинен один раз на 4—5 років проходити підвищення кваліфікації в заклад ...

Виховання морально-ціннісних орієнтацій підлітків засобами творів світової художньої культури
Інтеграція України в європейське і світове співтовариство передбачає розвиток особистості, її духовної культури. Якраз цим визначаються основні напрями модернізації сучасного навчально-виховного процесу. Одним із таких важливих напрямів є розвиток гуманістичних морально-ціннісних орієнтацій підрост ...

Сутність групової форми навчання
Групова форма навчання — форма навчальної діяльності учнів на занятті, що характеризується розбиттям учнів на групи; це така форма організації навчального процесу у школі, коли учні, працюючи у малих (2-7 осіб) групах, об'єднані спільною навчальною метою і колективно-розподіленою діяльністю, а вчит ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com