Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Сучасна психологія традиційного навчання
Самостійні напрямки навчання почали виникати з середини ХХ ст. Розподіл їх має дихотомічний характер, наприклад, частина представників психології навчання розглядають його суть як управління; окремі представники дотримуються думки, що навчання має на меті формувати в учнів здібності самостійного зд ...

Психологічна діагностика стресостійкості та комунікативної компетентності соціальних педагогів
Для визначення рівня стресостійкості та комунікативної компетентності нами було проведено комплекс методик. Велике значення для розвитку стійкості до стресів молодих людей має адаптація до певних умов середовища. Тому особливо важливою для молодої людини є здатність пристосовуватися до стресових си ...

Інноваційні педагогічні технології як основа ефективності організації навчально-виховного процесу
Стратегічний напрям розв'язання нагальних освітянських проблем спонукає щонайперше обґрунтувати концепцію реформи освіти, осердям якої є передові інноваційні технології. За орієнтир береться те, що навчальний процес має бути трансформований у напрямі індивідуалізації освітньої взаємодії, навчання, ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com