Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Розробка нової моделі підготовки вчителя трудового навчання і креслення на ІПФ
У педагогічній науці склався досить дивний спосіб викладу рекомендацій і пропозицій: найчастіше вони подаються у формі повинності, як істини в останній інстанції ("учитель повинен .", "учителю випливає ." і т.д.); не залишаючи місця для подальших пошуків і творчості. Це породжує ...

Інтернет як метод інтерактивного навчання
Поява Інтернет - це переворот в інтелектуальній діяльності, пізнанні і в спілкуванні. Цей факт визнається всім світовим співтовариством. Інтернет - це свобода спілкування, подання інформації, відсутність "провінцій" - географічних, політичних, тимчасових, етнічних. Залишаються тільки мовн ...

Місце наочних посібників у структурі уроку рідної мови
У початкових класах застосування наочності має на меті збагачення й розширення безпосереднього чуттєвого досвіду учнів, розвиток спостережливості, пізнання конкретних властивостей предметів під час практичної діяльності, створення умов для переходу до абстрактного мислення, опори для самостійного н ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com