Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Аналіз масового педагогічного досвіду формування правової культури
Одним із завдань нашого дослідження було вивчення масового педагогічного досвіду формування правової культури школярів. Під поняттям «педагогічний досвід» розуміють сукупність знань, умінь і навичок, здобутих у процесі практичної навчально-виховної роботи. Опираючись на науковий фонд з проблеми пра ...

Технічні засоби навчання. Основні напрямки в інтенсифікації навчання за допомогою цих засобів
Засоби навчання ІМ можуть застосовуватися з використаннм відповідної технічної апаратури або без неї. Ті засоби, що потребують використання технічної апаратури, називають технічними засобами навчання. Інші засоби є нетехнічними. Серед технічних засобів навчання виділяють відеограму, фонограму, віде ...

Шляхи розвитку дикції в учнів початкових класів у процесі експериментального дослідження
Дослідно-експериментальна робота здійснювалася на базі Козівської ЗОШ І-ІІІ ступенів Тернопільської області. У педагогічному експерименті взяло участь 43 учні 1-х класів. Дослідження проводилося поетапно. На І етапі (І семестр 2007–2008 н.р.) вивчався стан проблеми розвитку зв’язного мовлення молод ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com