Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Модель гармонізації соціального середовища школи
Професійна діяльність соціального педагога передбачає забезпечення гармонізації соціального середовища освітньої установи, соціальний захист. Гармонізація соціального середовища освітньої установи пов'язана з створенням виховного середовища даної установи та поля самореалізації вихованців, спрямова ...

Аналіз змісту підготовки вчителя трудового навчання на ІПФ
Розширення функцій вчителя в сучасному суспільстві, ускладнення задач і змісту українського виховання молоді обумовлюють підвищення вимог до особистості вчителя. Учитель сьогодні повинний володіти найсучаснішою освітою, високим рівнем інтелектуального, морального і фізичного розвитку, глибоким знан ...

Використання персонального комп'ютера вчителем початкових класів
Навчання українській мові в школі розв'язується трьома рівними за значенням задачами: навчання грамотної письмової мови у відповідність з правилами орфографії і пунктуації; розвиток мови (формування уміння розгорнути письмовий або усний монолог відповідно до вимог комунікативної ситуації і проінтер ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com