Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Географічний майданчик принципи його обладнання
Якщо розглянути можливу будову географічного майданчика та він в певній мірі має укомплектовуватися за певними принципами тобто має вміщати в себе певні відділи. Відділи такого майданчика мають відповідати нормам законодавства що до навчання дітей на свіжому повітрі та санітарно гігієнічним нормам ...

Оперантний та соціальний біхевіоризм Джорджа Міда
Новий імпульс розвитку цього напрямку дала теорія Б.Ф. Скіннера, що розробив концепцію “оперантного біхевіоризму”. Берхауз Фредерік Скіннер (1904-1990) закінчив Гарвардський університет, захистивши в 1931 р. докторську дисертацію. Протягом наступних п'яти років Скіннер працював у Гарвардській медич ...

До історії виникнення проблеми комп'ютеризації навчального процесу
До кінця 20-го століття роль знання в усім світі неймовірно зросла. Рівень володіння знанням, або, більш узагальнено, інформацією починає визначати політичний і господарський статус держав. А для успішної роботи в таких умовах державам потрібні люди - висококваліфіковані фахівці, що відповідають на ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com