Тригонометричні нерівності

Сторінка 3

Тому нерівність виконується при

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати нерівність .

Розв’язання.

На тому самому кресленні будуємо графіки функцій і (рис 4.4)

Рис.4.4. Графіки до прикладу 4

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік тангенсоїди нижче графіка прямої ; таким інтервалом є , наприклад, інтервал .

Використовуючи періодичність функцій , робимо висновок,що розв’язками початкової нерівності на всій числовій прямій є ті й тільки ті значення , які задовольняють подвійній нерівності

Відповідь:

Розглянемо розв’язання більш складних нерівностей.

Приклад 5. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Перенесемо в ліву частину нерівності й використаємо формулу введення допоміжного аргументу:

.

Таким чином, .

Позначимо Тоді нерівність буде мати виглядМножина розв’язків цієї нерівності Оскільки то дістанемо

Відповідь: .

Приклад 6. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Позначивши через , приходимо до нерівності Ця нерівність виконується при і Тоді всі розв’язки початкової нерівності повинні задовольняти або нерівності або нерівності Нерівність не виконується ні при яких значеннях нерівність виконується при

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Рекомендації для вчителів щодо поліпшення процесів пам’яті учнів
Головна та постійна турбота вчителя полягає в „озброєнні” учнів міцними знаннями, тобто у великому обсязі і надовго. Щоб школярі зберегли здоров’я та емоційну стійкість, рівновагу, вчителю недостатньо знати тільки свій предмет, а й сучасну методику його викладання. Крім цього він повинен враховуват ...

Сценічне безсмертя „Марусі Чурай”
Роман Ліни Костенко „Маруся Чурай” відразу набув значної популярності. У сезоні 1987-1988 року за „Марусею Чурай” у світі було здійснено три театральні вистави. Пісенну партію славетної поетеси у спектаклі Київського театру поезії виконувала народна артистка України Ніна Матвієнко. Вже сам її рідкі ...

Розвиток культури в Херсонщині в кінці ХХ на початку ХХІ століття
Після здобуття Україною незалежності в 1991 р. почався новий етап розвитку українського суспільства. Україна стала суверенною демократичною державою, почалися радикальні реформи. Одним з найважливіших для розвитку культури є питання про національну мову. У 1989 р. Верховною Радою був ухвалений &quo ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com