Тригонометричні нерівності

Сторінка 2

Рис.4.1. Графіки до прикладу 1.

Таким чином, розв’язком початкової нерівності є об єднання замкнених інтервалів виду , тобто Відповідь можна записати так: (або або

Відповідь: .

Зауваження 1. При розв’язуванні тригонометричних нерівностей можна замість графіків користуватися одиничним колом ( тригонометричним колом).

Приклад 2. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Будуємо графіки функцій і прямої яка перетинає синусоїду в точках (рис .4.2)

Рис.4.2. Графіки до прикладу 2

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік синуса розташований нижче графіка прямої таким інтервалом є наприклад, інтервал Використовуючи періодичність функції , дістаємо відповідь:

Відповідь:

Зауваження 2. Можна було б відповідь записати в такий спосіб: Цікаво відзначити,що якщо то

Приклад 3. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. На тому самому креслені побудуємо графіки функцій і (рис. 4.3 ). З рисунка видно,що один з інтервалів, в якому виконується дана нерівність, уміщений між найменшими за модулем коренями рівняння тобто між точками і ( включаючи ці точки). Всі інші інтервали, у яких виконується дана нерівність, дістаються шляхом зсуву відрізка ліворуч або праворуч на відстані, кратні .

Рис.4.3. Графіки до прикладу 3

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Наука Відродження
Якщо в мистецтві Відродження загальним ідеалом і природним критерієм стала плотська тілесність, то в науці ця роль відводилася раціональній індивідуальності. Не індивідуальне знання або думка, а достовірність самої індивідуальності виявлялася істинною підставою раціонального пізнання. Все в світі м ...

Методична структура курсу геометрії
« .Головне завдання викладення курсу геометрії в школі – навчити учнів логічно мислити, аргументувати свої твердження, доводити .» . Навряд знайдеться хоч один учень (який закінчив школу), якому не знадобиться розмірковувати, аналізувати, доводити». Логічне мислення – не тільки міркувати, доводити, ...

Нагромадження практичного чуттєвого досвіду методами вправляння
Нагромадження практичного чуттєвого досвіду з різних джерел сприймання - та основа, яка прискорює розвиток процесів мислення, мовлення, загострює увагу; багатшими стають інтелектуальні почуття, фантазія дітей. Учитель і вихователь мають використовувати щонайменшу можливість для розвитку процесів сп ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com