Тригонометричні нерівності

Сторінка 2

Рис.4.1. Графіки до прикладу 1.

Таким чином, розв’язком початкової нерівності є об єднання замкнених інтервалів виду , тобто Відповідь можна записати так: (або або

Відповідь: .

Зауваження 1. При розв’язуванні тригонометричних нерівностей можна замість графіків користуватися одиничним колом ( тригонометричним колом).

Приклад 2. Розв’язати нерівність

Розв’язання.

Будуємо графіки функцій і прямої яка перетинає синусоїду в точках (рис .4.2)

Рис.4.2. Графіки до прикладу 2

Виділимо один з інтервалів значень аргументу, де графік синуса розташований нижче графіка прямої таким інтервалом є наприклад, інтервал Використовуючи періодичність функції , дістаємо відповідь:

Відповідь:

Зауваження 2. Можна було б відповідь записати в такий спосіб: Цікаво відзначити,що якщо то

Приклад 3. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. На тому самому креслені побудуємо графіки функцій і (рис. 4.3 ). З рисунка видно,що один з інтервалів, в якому виконується дана нерівність, уміщений між найменшими за модулем коренями рівняння тобто між точками і ( включаючи ці точки). Всі інші інтервали, у яких виконується дана нерівність, дістаються шляхом зсуву відрізка ліворуч або праворуч на відстані, кратні .

Рис.4.3. Графіки до прикладу 3

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Організація та проведення педагогічного експерименту
Педагогічний експеримент полягає у планомірній зміні умов педагогічного процесу і реєстрації відповідних наслідків. Умову, яку експериментатор спеціально і планомірно змінює, щоб оцінити її вплив на той чи інший аспект педагогічного процесу, називають незалежною змінною. Аспект педагогічного процес ...

Вища освіта Нідерландів
Система освіти, як і культура її народу, є унікальним явищем, незрівнянно складнішим, ніж інші системи (транспорту, зв'язку, безпеки), бо глибоко пов'язана з духовними і матеріальними аспектами минулого і сучасного. З огляду на це у кожній країні освіта та її організація мають свої особливості. Про ...

Постановка експерименту та результати експериментального навчання
У ході педагогічного експерименту, що проводився в три етапи була проаналізована поетапна послідовність дій викладача училищ щодо використання відповідних методів , форм і прийомів навчання, з’ясовано і обґрунтовано оптимальні педагогічні умови формування уявлення про закон пропозиції у процесі вив ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com