Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Правила формування навчальних цілей
1. Формулювати навчальні цілі через результати навчання, виражені у діях учнів, причому таких діях, які учитель або інший експерт може надійно впізнати й оцінити. 2. Формулювати цілі максимально конкретно і діагностично, тобто настільки точно і чітко, щоб можна було однозначно зробити висновок про ...

Метод анкетування на уроках трудового навчання
Метод анкетування часто використовується, для того щоб дізнатися думки, рівень знань та побажання людей які заповнюють анкету. На практиці по цій темі можна використати анкети як для учнів, так і для батьків. Пропоную розглянути декілька прикладів анкет. Анкета для батьків Ваше ім’я, прізвище, по б ...

Професійна культура викладача
Професійна культура викладача складається з сукупності умінь, які він може ефективно реалізовувати під час своєї педагогічної діяльності. Для професійної культури сучасного викладача ВНЗ важливі педагогічні уміння – це сукупність послідовно розгорнених дій, що базуються на теоретичних знаннях. Част ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com