Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Методика розвитку мислення учнів на уроках курсу «Я і Україна« у другому класі
У розвитку мислення учнів початкових класів велику роль відіграє правильна організація навчання і вміле керування розумовою діяльністю школярів з боку вчителя. Враховуючи думку В. Сухомлинського, що «повноцінне навчання, тобто навчання, яке розвиває розумові сили і здібності, було б немислимим, якб ...

Проблема підготовки спеціаліста у вищій школі та пошук шляхів її оптимізації
Проблеми розвитку людського фактору і суспільного прогресу діалектично взаємозалежні. Сам час зробив ці проблеми важливими потребами суспільства, оскільки якісно новий рівень розвитку нашої країни буде залежати від росту її інтелектуального, культурного і морального потенціалу. Передкризовий стан е ...

Підсумки експериментального дослідження
Наступний етап нашого дослідження - перевірка ефективності організації та проведення спостережень учнів 2 класу в процесі формування природничих знань молодших школярів - був спрямований на доведення припущення, що лише шляхом систематичних спостережень і накопичення учнями фактичного матеріалу із ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com