Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Особистісно-орієнтовна педагогічна взаємодія вчителя й учнів при комп'ютерному навчанні
Педагогіка співробітництва, діяльнісний підхід до навчального процесу, активація учнів, індивідуалізація навчання - всі ці тенденції сучасної педагогіки змушують задуматися про кардинальне переосмислення ролі вчителі в навчальному процесі. Авторитарна схема синхронного керування класом з декількох ...

Формування національної свідомості на уроках трудового навчання
Національне виховання розглядається на державному рівні як головний пріоритет та органічна складова освіти (Закон України "Про освіту"; "Про загальну середню освіту", Національна доктрина розвитку освіти, Концепція виховання дітей та молоді в національній системі освіти). У Наці ...

Соціальна робота як вид суспільної діяльності та місце у ній соціального педагога. Взаємозв'язок професій "соціальний педагог" і "соціальний працівник"
Соціальна робота як різновид професійної діяльності ствердилась близько 100 років тому в країнах Західної Європи. За цей час у практиці соціальної роботи за кордоном сформувалася достатня кількість напрацьовок. В нашій країні соціальну роботу як професію було визнано на початку 90-х років ХХ століт ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com