Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Загальна характеристика спритності як фізичної якості людини
В сучасних умовах значно збільшився обʼєм діяльності, яка здійснюється у ситуаціях, що виникають несподівано, яка вимагає прояву винахідливості, швидкості реакції, здібності до концентрації й перемикання уваги, просторової, тимчасової, динамічної точності рухів та їх біомеханічної раціональнос ...

Технічні засоби навчання як засіб активізації учнів
У процесі викладання учням навчального матеріалу викладач широко використовує один з найважливіших принципів дидактики - принцип наочності. Принцип наочності вперше теоретично обґрунтував Я.А.Коменський, який висунув вимогу вчити людей пізнавати самі речі, а не тільки свідоцтва про них. Коменський ...

Види психолого-педагогічної діагностики
Специфіка соціально-педагогічної діяльності обумовлює характер і засоби отримання професійної інформації. Соціальному педагогу доводиться користуватися різними видами діагностики, пристосовуючи їх до власної мети. У цьому сенсі він є міждисціплінарним фахівцем і повинен володіти методами соціологіч ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com