Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Діяльність соціального педагога в сучасних умовах
Соціальна педагогіка має давні традиції. Нині вона набуває дедалі більшої значущості як у системі педагогічних дисциплін, так і в соціальній роботі. Як зазначають дослідники, соціальна робота складається із соціального контролю, соціального захисту та інших елементів, які використовуються залежно в ...

Аналіз результатів педагогічного експерименту
Як до контрольних, так і до експериментальних класів ми застосовували єдині вимоги до вмінь учнів. Про сформованість тих чи інших вмінь ми судили за тим, наскільки швидко і якісно учні засвоювали їх: вибирати і надійно закріплювати заготовку, чітко та швидко вимірювати діаметр заготовки, правильно ...

Особливості діяльності соціального педагога в контексті організації змістовного дозвілля старшокласників
Гострота проблеми організації змістовного дозвілля учнів у школі пояснюється тим, що сучасна школа втрачає вплив на цю частину життєдіяльності школяра. Зорієнтована насамперед на те, щоб дати знання, школа, за словами зарубіжного педагога Р. Вінкеля, перетворилася в “безперспективну пустелю, в якій ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com