Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Розробка дидактичних засобів на уроках української мови
Сучасний учитель має бути ознайомлений з багатством засобів навчання, що їх накопичила педагогічна наука за час розвитку школи. Це допомагає йому вибрати для вивчення певної теми найраціональніший і найдоцільніший, що сприятиме оптимізації навчального процесу. Для одного із таких засобів належить з ...

Поняття форм організації навчання
Чіткого визначення в педагогічній науці понять «форма організації навчання» чи «організаційні форми навчання», як і поняття «форми навчальної роботи» як педагогічних категорій поки що немає. І.Ф. Харламов правий, констатуючи, що «на жаль це поняття не має в дидактиці чіткого визначення» і що «більш ...

Технологічний підхід в педагогіці
У вітчизняній практиці технологічний підхід почали використовувати близько двадцять років тому. Перші спроби зробили Т.А. Ільїна та М.В. Кларін під час аналізу іноземного досвіду. Однак, представників традиційної педагогіки лякає сьогодні виробничий термін "технологія". Її розуміють як пр ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com