Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Методика навчання теми: "Електрофізичні властивості напівпровідників"
Навчальна мета заняття: навчити студентів сутності електрофізичних властивостей напівпровідників. Форма організації навчальної діяльності студентів: лекція. План. 1. Фізичні властивості напівпровідників. Залежність провідності напівпровідників від температури та інших факторів. 2. Власна провідніст ...

Методика навчання дітей описовим розповідям
Описування предметів іграшок учить дітей виділяти найхарактерніші ознаки предметів, знаходити для опису точні слова і вирази, визначати відмінне і схоже в предметах у процесі їх порівняння. Вправи на описування іграшок, предметів готують дітей до проведення дидактичних ігорна описування. Такі занят ...

Сутність поняття “соціалізація особистості”, її етапи і фактори
У гуманітарні науки термін “соціалізація” прийшов з політекономії, де його первинним значенням було “усуспільнення” землі, засобів виробництва. Автором терміну “соціалізація” стосовно людини, очевидно, є американський соціолог Ф. Р. Гідінгсоном, який в 1887 р. в книзі “Теорія соціалізації” спожив й ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com