Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Концепція виховання дітей та молоді у національній системі освіти
Становлення української державності, інтеграція у європейське і світове співтовариство, відмова від тоталітарних методів управління державою і побудова громадянського суспільства передбачають орієнтацію на Людину, націю, пріоритети духовної культури, визначають основні напрями реформування навчальн ...

Розвиток шкільної історичноїосвіти в 1917 р. – початку 30-х рр. ХХ ст
На II Всеросійському з'їзді Рад у жовтні 1917 р. За пропозицією товариша В.І. Леніна було прийнято постанову про утворення Народного комісаріату з питань освіти на чолі з А.В. Луначарським. Декретом від 9 листопада 1917 р. була організована державна комісія. Побоюючись, що учительство буде використ ...

Інтерактивні форми роботи для навчання читання
Читання іноземною мовою як комунікативне вміння та засіб спілкування є поряд з усним мовленням важливим видом мовленнєвої діяльності та найбільш розповсюдженим способом іншомовної комунікації, яким учні середньої школи мають оволодіти згідно з вимогами чинної програми з іноземних мов. Те, що читанн ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com