Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Аналіз проблеми інтеграції знань в сучасній освіті
У вирішенні проблем гуманізації освіти на сучасному етапі важливого значення набувають принципи гуманітаризації, диференціації та інтеграції. Мета їх полягає у формуванні творчої особистості як умови і результату повноцінного процесу навчання. Сьогодні інтеграція – це провідний принцип розвитку суч ...

Перевірка ефективності використання кімнатних рослин на уроках біології
Наше експериментальне дослідження ми проводили в Кам’янець-Подільській ЗОШ № 12 з учнями 7-А класу. В класі 22 учня. Основне завдання нашого педагогічного дослідження, перевірити ефективність використання кімнатних рослин на уроках біології. Для цього ми провели з школярами урок-спостереження на те ...

Принципи конструювання інтегрованих уроків з розумового розвитку учнів 1-го класу
Гуманізм, формування цілісної картини світу - провідні тенденції розвитку сучасної школи. Особливе значення ці ідеї мають для змісту початкової освіти. Ідея інтеграції змісту й форм навчання, зокрема інтегрованих уроків, є актуальною, привертає значну увагу широкої педагогічної громадськості. Дидак ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com