Тригонометричні нерівності

Сторінка 1

Тригонометричними нерівностями називаються нерівності, у яких змінна знаходиться під знаком тригонометричної функції.

При розв’язанні нерівностей з тригонометричними функціями використовується періодичність цих функцій і їх монотонність на відповідних інтервалах. При цьому корисно звертатися до графіків.

Оскільки розв’язання тригонометричних нерівностей в остаточному підсумку зводиться до розв’язання найпростіших, то розглянемо спочатку приклади розв’язання най простіших тригонометричних нерівностей, тобто нерівностей виду (або де - одна з тригонометричних функцій.

Оскільки функції мають основний період , то нерівності виду і досить розв’язати спочатку на якому-небудь відрізку довжиною . Множину усіх розв’язків дістанемо, додавши до кожного зі знайдених на цьому відрізку розв’язків числа виду . Для розв’язків нерівностей виду і досить розв’язати їх спочатку на інтервалі длини Оскільки функції і мають період , то, додаючи до звичайних на відповідних інтервалах розв’язків числа виду , дістанемо всі розв’язки початкової нерівності.

Приклад 1. Розв’язати нерівність .

Розв’язання. Побудуємо графік функцій і виберемо на осі значення аргументу , яким відповідають точки графіка, що лежать на осі або вище її. Одним з проміжків, у яких є такі точки осі , є замкнений інтер-вал , а всього таких інтервалів буде дуже багато, кожний з яких отримано зрушенням з інтервалу по осі на ( рис. 4.1.)

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Специфіка спілкування в музично-педагогічному процесі
Історично склалося так, що в педагогічній науці найбільш розробленими виявилися прийоми формальних відносин у колективі. Неформальні ж відносини, що несуть емоційне навантаження, незаслужено виявилися в тіні. Труднощі, з якими зіштовхуються як починаючі, так і зрілі педагоги при встановленні й розв ...

Технологія профілактики та корекції дитячих страхів
В психолого-педагогічній літературі описані різноманітні способи корекції страхів. В цілому, всі пропонуючи способи умовно поділені на три групи: гра зі страхом; малювання страху; вербалізація страху (казки, розповіді, страшні історії). На основі цих даних можна створити комплекс методик, котрий бу ...

Аналіз Закону «Про вищу освіту в Україні»
Закон «Про вищу освіту в Україні» від 17 січня 2002 року, №2984 – ІІІ спрямований на врегулювання суспільних відносин у галузі навчання, виховання, професійної підготовки громадян України. Він встановлює правові, організаційні, фінансові та інші засади функціонування системи вищої освіти, створює у ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com