Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 9

Друге рівняння сукупності (б) розв’язків не має. Оскільки

а число

Відповідь:

11. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду

Приклад 28. Розв’язати рівняння .

Розв’язання.

оскільки друга серія розв’язків зі знаком „-” не задовольняє нерівності

Відповідь:

Зауваження 7.Якщо бути більш точним, то

Однак така еквівалентність (без зайвої нерівності у системі) має, на думку автора, меншу наочність, ніж наведена у розв’язання прикладу 28 еквівалентність.

12. Розв’язування тригонометричних рівнянь з використанням обмеженості функцій

Розв’язуючи подібні рівняння,нерідко приходять до систем тригонометричних рівнянь.

Приклад 29.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки мають найбільше значення, що дорівнює 1, то сума їх дорівнює 2 тоді й тільки тоді, коли одночасно. Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки серія розв’язків входить повністю до серії ).

Відповідь:

Приклад 30. Розв’язати рівняння

Розв’язання .Оскільки то

Знак „=” з урахуванням наведених нерівностей може мати місце тільки у тому випадку, коли

(оскільки ).

Відповідь:

Приклад 31.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Порівняємо множини значень лівої та правої частини початкового рівняння. Для лівої частини рівняння ліва частина не перевищує Для правої частини рівняння маємо ,до того ж знак „=” має місце тоді і тільки тоді, коли Таким чином, початкове рівняння може мати розв’язки тоді і тільки тоді, коли

Розв’язуючи рівняння (а), дістаємо

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Технічні засоби навчання. Основні напрямки в інтенсифікації навчання за допомогою цих засобів
Засоби навчання ІМ можуть застосовуватися з використаннм відповідної технічної апаратури або без неї. Ті засоби, що потребують використання технічної апаратури, називають технічними засобами навчання. Інші засоби є нетехнічними. Серед технічних засобів навчання виділяють відеограму, фонограму, віде ...

Основні види музично-дидактичних ігор у музичному розвитку дошкільників
Одним з важливих завдань всебічного розвитку дитини є виховання музичної культури. Її основи закладаються вже в дитинстві. В зв'язку з цим велике місце відводиться музиці в дитячих садах, – вона звучить і на музичних заняттях, і в самостійній музичній діяльності, і під час свят і розваг. Зміст музи ...

Методи та засоби естетичного виховання дошкільників
Неабияке значення має створення можливостей для прилучення дітей до різноманітних видів художньої діяльності, що дасть їм змогу розширити діапазон естетичного пізнання світу, спробувати свої сили у різних сферах, зосередитися на найпривабливішій і найперспективнішій для себе. Найчастіше у закладах ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com