Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 9

Друге рівняння сукупності (б) розв’язків не має. Оскільки

а число

Відповідь:

11. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду

Приклад 28. Розв’язати рівняння .

Розв’язання.

оскільки друга серія розв’язків зі знаком „-” не задовольняє нерівності

Відповідь:

Зауваження 7.Якщо бути більш точним, то

Однак така еквівалентність (без зайвої нерівності у системі) має, на думку автора, меншу наочність, ніж наведена у розв’язання прикладу 28 еквівалентність.

12. Розв’язування тригонометричних рівнянь з використанням обмеженості функцій

Розв’язуючи подібні рівняння,нерідко приходять до систем тригонометричних рівнянь.

Приклад 29.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки мають найбільше значення, що дорівнює 1, то сума їх дорівнює 2 тоді й тільки тоді, коли одночасно. Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки серія розв’язків входить повністю до серії ).

Відповідь:

Приклад 30. Розв’язати рівняння

Розв’язання .Оскільки то

Знак „=” з урахуванням наведених нерівностей може мати місце тільки у тому випадку, коли

(оскільки ).

Відповідь:

Приклад 31.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Порівняємо множини значень лівої та правої частини початкового рівняння. Для лівої частини рівняння ліва частина не перевищує Для правої частини рівняння маємо ,до того ж знак „=” має місце тоді і тільки тоді, коли Таким чином, початкове рівняння може мати розв’язки тоді і тільки тоді, коли

Розв’язуючи рівняння (а), дістаємо

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Методичні рекомендації щодо планування практичного навчання майбутніх фахівців із дисципліни «Механізація тваринництва»
Отримання позитивного результату для сільськогосподарського виробництва можливе за належного проходження студентами практик. Для аграрного закладу таким результатом є висококваліфікований випускник, майбутній інженер, технік, керівник тощо. Тому в нашій країні щороку зростає роль саме випускників т ...

Дослідження проблеми спілкування в учнів початкових класів
Досвід показує, що необхідною умовою організації активного спілкування на уроці є його виражене особистісне спрямування, вміння вчителя будувати діалог. Ця умова потребує від учителя як організатора й керівник навчального процесу відповідей на питання: «Як досягти, щоб визначена мною мета уроку, ст ...

Види пейзажного живопису
Як би не різнилися витвори образотворчого мистецтва за національними особливостями, індивідуальною манерою їх авторів, як би не залежали від географічного середовища і багатьох інших умов, вони завжди підкоряються специфіці вигляду і жанру, до яких відносяться. Витвори образотворчого мистецтва тісн ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com