Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 9

Друге рівняння сукупності (б) розв’язків не має. Оскільки

а число

Відповідь:

11. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду

Приклад 28. Розв’язати рівняння .

Розв’язання.

оскільки друга серія розв’язків зі знаком „-” не задовольняє нерівності

Відповідь:

Зауваження 7.Якщо бути більш точним, то

Однак така еквівалентність (без зайвої нерівності у системі) має, на думку автора, меншу наочність, ніж наведена у розв’язання прикладу 28 еквівалентність.

12. Розв’язування тригонометричних рівнянь з використанням обмеженості функцій

Розв’язуючи подібні рівняння,нерідко приходять до систем тригонометричних рівнянь.

Приклад 29.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки мають найбільше значення, що дорівнює 1, то сума їх дорівнює 2 тоді й тільки тоді, коли одночасно. Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки серія розв’язків входить повністю до серії ).

Відповідь:

Приклад 30. Розв’язати рівняння

Розв’язання .Оскільки то

Знак „=” з урахуванням наведених нерівностей може мати місце тільки у тому випадку, коли

(оскільки ).

Відповідь:

Приклад 31.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Порівняємо множини значень лівої та правої частини початкового рівняння. Для лівої частини рівняння ліва частина не перевищує Для правої частини рівняння маємо ,до того ж знак „=” має місце тоді і тільки тоді, коли Таким чином, початкове рівняння може мати розв’язки тоді і тільки тоді, коли

Розв’язуючи рівняння (а), дістаємо

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Переваги та недоліки використання персонального комп’ютера на уроках української мови
Останнім часом поширюються дискусії щодо проблеми використання комп’ютера в початковій школі. Застосування комп’ютерних навчальних систем має доповнювати, а не заперечувати інші форми навчання [25]. Є багато повідомлень про небезпечний вплив комп’ютера в цілому і комп’ютерних ігор зокрема на психік ...

Шляхи підвищення рівня використання сучаних освітніх технологій в загальноосвітніх школах України
З результатів проведеного мною дослідження видно, що учням сподобався урок з використанням сучасних технологій навчання. Також вчитель англійської мови, Побощенко Олена Михайлівна, підкреслює високу ефективність таких методів роботі. Адже діти добре засвоїли матеріал уроку та могли його детально ві ...

Визначення показників первісного рівня якості знань на уроках англійської мови в молодшій школі
З метою перевірки ефективності використання дидактичних ігор для формування самостійності учнів було проведено педагогічний експеримент на базі початкової школи. Експериментальне дослідження проводилось нами 2010– 2011 навчального року на базі ЗОШ №11 м. Харкова, в 3 класах. До початку педагогічног ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com