Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 9

Друге рівняння сукупності (б) розв’язків не має. Оскільки

а число

Відповідь:

11. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду

Приклад 28. Розв’язати рівняння .

Розв’язання.

оскільки друга серія розв’язків зі знаком „-” не задовольняє нерівності

Відповідь:

Зауваження 7.Якщо бути більш точним, то

Однак така еквівалентність (без зайвої нерівності у системі) має, на думку автора, меншу наочність, ніж наведена у розв’язання прикладу 28 еквівалентність.

12. Розв’язування тригонометричних рівнянь з використанням обмеженості функцій

Розв’язуючи подібні рівняння,нерідко приходять до систем тригонометричних рівнянь.

Приклад 29.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки мають найбільше значення, що дорівнює 1, то сума їх дорівнює 2 тоді й тільки тоді, коли одночасно. Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки серія розв’язків входить повністю до серії ).

Відповідь:

Приклад 30. Розв’язати рівняння

Розв’язання .Оскільки то

Знак „=” з урахуванням наведених нерівностей може мати місце тільки у тому випадку, коли

(оскільки ).

Відповідь:

Приклад 31.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Порівняємо множини значень лівої та правої частини початкового рівняння. Для лівої частини рівняння ліва частина не перевищує Для правої частини рівняння маємо ,до того ж знак „=” має місце тоді і тільки тоді, коли Таким чином, початкове рівняння може мати розв’язки тоді і тільки тоді, коли

Розв’язуючи рівняння (а), дістаємо

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Трудове виховання – невід’ємна складова духовного розвитку дитини
Не менш важливу роль у формуванні духовних якостей вихованців відіграє художнє трудове виховання. Ні для кого не секрет, що все більше і більше дитина втрачає уміння спілкуватися і ділитися своїм внутрішнім світом зі співбесідниками. Саме цьому, трудове виховання направлено на вироблення у вихованц ...

Розумове виховання при вивченні математики у сучасній школі
Фундаментальність початкової освіти – не лише у міцності засвоєних учнями уміннях, навичках, а й ключових компетентностях, які мають стати найважливішим надбанням розвивальної шкільної освіти. Це такі компетентності: уміння вчитися, громадянська, підприємницька, соціальна, інформаційно-комунікативн ...

Поняття ефективності тесту
Ефективним можна назвати тест, що краще, ніж інші тести, вимірює рівень знань, з меншим числом завдань, якісніше, швидше, дешевше, і все це - по можливості, у комплексі. З поняттям "ефективність" близьке до нього по змісту поняття "оптимальність". Останнє трактується як найкраще ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com