Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 9

Друге рівняння сукупності (б) розв’язків не має. Оскільки

а число

Відповідь:

11. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду

Приклад 28. Розв’язати рівняння .

Розв’язання.

оскільки друга серія розв’язків зі знаком „-” не задовольняє нерівності

Відповідь:

Зауваження 7.Якщо бути більш точним, то

Однак така еквівалентність (без зайвої нерівності у системі) має, на думку автора, меншу наочність, ніж наведена у розв’язання прикладу 28 еквівалентність.

12. Розв’язування тригонометричних рівнянь з використанням обмеженості функцій

Розв’язуючи подібні рівняння,нерідко приходять до систем тригонометричних рівнянь.

Приклад 29.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки мають найбільше значення, що дорівнює 1, то сума їх дорівнює 2 тоді й тільки тоді, коли одночасно. Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки серія розв’язків входить повністю до серії ).

Відповідь:

Приклад 30. Розв’язати рівняння

Розв’язання .Оскільки то

Знак „=” з урахуванням наведених нерівностей може мати місце тільки у тому випадку, коли

(оскільки ).

Відповідь:

Приклад 31.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Порівняємо множини значень лівої та правої частини початкового рівняння. Для лівої частини рівняння ліва частина не перевищує Для правої частини рівняння маємо ,до того ж знак „=” має місце тоді і тільки тоді, коли Таким чином, початкове рівняння може мати розв’язки тоді і тільки тоді, коли

Розв’язуючи рівняння (а), дістаємо

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Причины, приводящие несовершеннолетних к употреблению алкоголя
Большинство современных авторов указывают, что злоупотреблению алкоголем и развитию алкоголизма способствует комплекс факторов как биологического, так и социального плана. С точки зрения современной психологии, формирование и психическое развитие ребенка происходит в результате тесного взаимодейств ...

Вимірювання величин як предметне джерело дробу
Чи зберігає вимірювання не тільки історичне, але й актуальне дидактичне значення при введенні дробів? Багато чого промовляє на користь позитивної відповіді на це питання. Так, розглянемо міркування, висловлені ще на початку століття найбільшим німецьким математиком Ф. Клейном, що спеціально зіставл ...

Нестандартні уроки: визначення, класифікація, методики проведення
“На небезпечну тенденцію зниження інтересу учнів до занять, яка появилась у нашій школі ще в середині 70-х років, масова практика відреагувала нестандартними уроками, головною метою яких є пробудження й утримання інтересу школярів до навчальної праці.” Нестандартні уроки більше подобаються учням, н ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com