Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 9

Друге рівняння сукупності (б) розв’язків не має. Оскільки

а число

Відповідь:

11. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду

Приклад 28. Розв’язати рівняння .

Розв’язання.

оскільки друга серія розв’язків зі знаком „-” не задовольняє нерівності

Відповідь:

Зауваження 7.Якщо бути більш точним, то

Однак така еквівалентність (без зайвої нерівності у системі) має, на думку автора, меншу наочність, ніж наведена у розв’язання прикладу 28 еквівалентність.

12. Розв’язування тригонометричних рівнянь з використанням обмеженості функцій

Розв’язуючи подібні рівняння,нерідко приходять до систем тригонометричних рівнянь.

Приклад 29.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки мають найбільше значення, що дорівнює 1, то сума їх дорівнює 2 тоді й тільки тоді, коли одночасно. Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки серія розв’язків входить повністю до серії ).

Відповідь:

Приклад 30. Розв’язати рівняння

Розв’язання .Оскільки то

Знак „=” з урахуванням наведених нерівностей може мати місце тільки у тому випадку, коли

(оскільки ).

Відповідь:

Приклад 31.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Порівняємо множини значень лівої та правої частини початкового рівняння. Для лівої частини рівняння ліва частина не перевищує Для правої частини рівняння маємо ,до того ж знак „=” має місце тоді і тільки тоді, коли Таким чином, початкове рівняння може мати розв’язки тоді і тільки тоді, коли

Розв’язуючи рівняння (а), дістаємо

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Методика вивчення особливостей розумового розвитку дітей із дизграфією
Дискусійним є включення в зміст поняття “розумовий розвиток” знань і відповідних їм операцій, прийомів, методів пізнання. Ряд авторів (В.А.Крутецький, Є.Н.Кабанов-Мелер) відносять їх лише до умов розвитку. Звичайно без оволодіння знаннями і методами пізнання немає розвитку, тому вони дійсно є умова ...

Активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів у системі навчання образотворчому мистецтву як психолого-педагогічна проблема
Мета загальної образотворчої освіти в основній школі полягає в особистісному розвитку учнів і збагаченні їх емоційно-естетичного досвіду під час сприймання навколишнього світу і художньо-практичній діяльності, інтерпретації та оцінювання творів образотворчого мистецтва, а також у формуванні ціннісн ...

Значення демонстраційних дослідів
Мета застосування наочних методів — збуджувати й розвивати активність сприйняття і мислення учнів. Правильно поставлене запитання, а далі й ціла система запитань, привертають увагу учнів до об'єктів і дослідів, що демонструються, змушують їх цілеспрямовано й послідовно спостерігати, порівнювати, ро ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com