Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Поняття зв’язного мовлення і розвиток мовних функцій
Однією з невід’ємних складових навчально-виховного процесу в дитячому дошкільному закладі є навчання дітей мовлення. Не треба нікому довго пояснювати , яким важливим для людини є дар слова. Слово відтворює світ всередині самої людини. І дуже важливо допомогти дитині якомога успішніше оволодіти цим ...

Екскурсійні об’єкти Тростянецького району
Історія створення Тростянецького району У 1923 році на площі 860 квадратних метрів розмістився Тростянецький район з районним центром у селищі міського типу Тростянець. Район розташований на південному сході Вінницької області і межує з Гайсинським, Тульчинським, Чечельницьким, Піщанським, Крижопіл ...

Технологія інтерактивного навчання
Технологія інтерактивного навчання – така організація навчального процесу, за якої неможлива відмова від участі у процесі пізнання: Кожен учень має конкретне завдання, за виконання якого він повинен публічно відзвітуватися; Від діяльності кожного учня залежить якість виконання поставленого перед гр ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com