Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Поняття "ввічливість". Зміст і чинники, що впливають на його розвиток
Що таке ввічливість? Поняття це філософське, етичне. "Ввічливість сукупність правил поведінки, що стосуються зовнішнього прояву відношення до людей (поводження з тими, що оточують, форми звернення і вітань, поведінка в суспільних місцях, манери, одяг). У цьому визначенні міститься вказівка на ...

Освіта в Середньовічному суспільстві
У цей період практично всі грамотні люди належали до одного стану (духівництва). Їх навчання проходило в школах, створених знову ж таки представниками духівництва. Найтиповішими були монастирські, соборні і приходські школи. Монастирські школи ділилися на внутрішні і зовнішні. Вони давали найповніш ...

Поєднання на уроках різних видів навчальної діяльності
Конструюванню системи інтегрованих уроків значною мірою сприяє використання сукупності різних видів емоційно-образної діяльності (гри, спостереження за довкіллям, художньої та літературної діяльності). Види діяльності добираються з огляду на дидактичні цілі й етапи уроку. Найголовніше - домогтися п ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com