Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Сучасні особливості професійно-технічної освіти
У сучасних соціально-економічних умовах держава потребує цілісної системи неперервної професійної освіти, що відповідає національним інтересам і світовим тенденціям розвитку економіки, забезпечує підготовку кваліфікованих робітничих кадрів і молодших спеціалістів, спроможних навчатися впродовж житт ...

Роль вихователя і шляхи формування учнівського колективу
Виховання в колективі – основа виховної системи. Тільки в правильно організованому колективі можливо всебічне виховання молоді. В організованому колективі члени його повинні узгоджувати свої особисті бажання й вчинки із загальними задачами, що стоять перед колективом, із вчинками й бажаннями товари ...

Рекомендації щодо формування морально-правового досвіду молодших школярів
Серед актуальних проблем, що стоять перед сучасною педагогічною наукою, одна із найважливіших – належить розробці ефективних форм і методів виховання культури поведінки молодших школярів, підготовці їх до повноцінного життя у суспільстві. З огляду на це, школі потрібен педагогічно інструментований ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com