Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Самовиховання як систематична і цілеспрямована діяльність особистості
Формування особистості передбачає три основні компоненти: вплив соціального середовища; цілеспрямований виховний вплив суспільства на особистість через соціальні інститути та свідомий, цілеспрямований вплив людини самої на себе, тобто самовиховання. Перші два компоненти мають об'єктивний характер, ...

Причини мовленнєвих помилок молодших школярів та їх аналіз
У початкових класах робота над помилками утруднена майже повною відсутністю теоретичної основи: ті короткі граматичні відомості, які передбачені програмою початкових класів, абсолютно недостатні для виправлення і попередження мовних помилок. Мовні помилки діляться на лексико-стилістичні, морфолого- ...

Поняття автономії
Вимоги сьогодення та особливості сучасної системи освіти зумовлюють необхідність підготовки учнів до навчання протягом усього життя. Неабияку роль у цьому відіграє самостійна робота, яка покликана не тільки сприяти оволодінню учнями іншомовною компетенцією, а й формуванню навчальної компетенції. Як ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com