Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Дослідження ефективності використання сучасних освітніх технологій на уроці англійської мови у 6-Б класі, вчитель Побощенко Олена Михайлівна
Інтенсивність переходу суспільства до інформаційного способу існування, пов’язана з широким введенням інформаційних технологій і комп’єтерних засобів, обумовлює необхідність розробки нових форм та методів викладання іноземних мов. Швидкий темп життя та прогресивний розвиток учнів, зумовлюють необхі ...

Малювання квачиком, зубною щіткою, сухим пензлем
Знайомлячи дітей з даною технікою, пояснюю, що квачиком малюємо так само, як і звичайним пензликом. Спочатку добре змочуємо його у воді, набираємо фарби і малюємо осінній листопад, переходячи в кольорі від темного до світлого відтінку. Або розміщуємо орнамент на українському рушничку та диво-писанц ...

Особистісно-орієнтовна педагогічна взаємодія вчителя й учнів при комп'ютерному навчанні
Педагогіка співробітництва, діяльнісний підхід до навчального процесу, активація учнів, індивідуалізація навчання - всі ці тенденції сучасної педагогіки змушують задуматися про кардинальне переосмислення ролі вчителі в навчальному процесі. Авторитарна схема синхронного керування класом з декількох ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com