Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Вчитель як суб'єкт педагогічної діяльності
Однією з найважливіших вимог, які пред'являє педагогічна професія, є чіткість соціальної і професійної позицій її представників. Саме у ній вчитель виражає себе як суб'єкт педагогічної діяльності. Позиція педагога - це система тих інтелектуальних, вольових і емоційно-оцінних стосунків до світу, пед ...

Розвиток промисловості в Херсонщині в кінці ХХ на початку ХХІ століття
Підприємництво - основа розвитку економіки, здійснення виробничої діяльності з фінансовою, моральною, та соціальною відповідальністю. Внаслідок процесів, що відбувались в економіці країни, галузь пережила глибоку кризу, виробництво продукції скоротилось в 5-10 раз, частка її в загальному обсязі про ...

Сутність та шляхи формування пізнавального інтересу школярів до вивчення іноземної мови
Всебічний розвиток особистості молодої людини здійснюється цілісним процесом виховання та навчання. Творчі пошуки вчителів вже багато років спрямовані до того, щоб використовувати для цієї мети єдність навчальної та позанавчальної діяльності учнів. Одне з суттєвих місць тут належить пізнавальним ін ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com