Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Проблеми гри
Проблема ігри виникла як доданок проблеми вільного часу і дозвілля людей через багатство тенденцій релігійного соціально-економічного і культурного розвитку суспільства. В стародавньому світі ігри були осередком суспільного життя, їм надавалося релігійно-політичне значення. Стародавні греки вважали ...

Структура АПН України
Інститути Наукові та методичні центри Педагогічний музей Державна науково-педагогічна бібліотека України Інститути Інститут педагогіки АПН України (Київ) Інститут психології ім. Г.С. Костюка АПН України (Київ) Інститут спеціальної педагогіки АПН України (Київ) Інститут педагогічної освіти і освіти ...

Роль мотивації учнів у початковому навчанні української мови
Мотив є формою прояву потреби людини (мотив фр. - спонукальна причина, привід до дії). Це - спонукання до діяльності, відповідь на те, заради чого вона відбувається. Мотиви спрямовують, організовують пізнання, надають йому особистісного значення. Мотиви, які безпосередньо не пов’язані з діяльністю, ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com