Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Проблема економічної освіти
Вища освіта, будучи важливою складовою національної економіки, у зміцненні й утвердженні авторитету України, як суверенної, незалежної, демократичної, соціальної та правової держави, відіграє важливу роль. Завдяки їй відбувається розвиток духовної культури нашого народу та відтворення інтелектуальн ...

Виховання - до п'яти
Є цікава східна формула поводження з дитям: "До п'яти - як з царем, після п'яти - як із слугою, після п'ятнадцяти - як з другом". Це життєві спостереження. Але в них поміщений глибокий сенс. Народна педагогіка - комора, повна скарбів, які ми або недооцінюємо, або часом просто не знаємо. Я ...

Педагогічні погляди Лукреція
Тіт Лукрецій Кар (рід. біля 99-ум.55 до н. е), - давньоримський філософ і поет, великий просвітитель старовини, один з найбільших представників античного атомістичного матеріалізму. Відомостей про життя Лукреция майже не збереглося. До нас дійшла філософська поема Лукреция "Про природу речей&q ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com