Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Дидактичні засади вивчення країнознавства
Актуальним при вивченні географії в старшій школі є реалізація ідей особистісно-орієнтованого навчання, що означає створення кожним школярем особистісно-орієнтованого образу світу, заснованого на його особистому досвіді. Проблема активізації процесу навчання не може на сучасному етапі розвитку осві ...

Залежність тиску рідини на дно посудини від висоти стовпа й густини
Обладнання: 1. Прилад Паскаля. 2. Підфарбована вода. 3. Насинений розчин солі. 4. Ящик-підставка. 5. Кристалізатор Для цього досліду використовують прилад Паскаля. Наводимо докладний опис приладу Паскаля і дослідів з ним. Прилад (рис. 2.8) побудований так. На масивній чавунній підставці 9 закріплен ...

Модель мистецької діяльності дітей в дошкільному закладі
Дітям дошкільного віку притаманна емоційність та підвищена цікавість до навколишнього світу. Тому плануючи заняття, намагаюсь, щоб вони були яскраво заповнені, будувалися на основі сюжетно-ігрового методу навчання. Розширюю уявлення про навколишній світ, різні види зображувального мистецтва (живопи ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com