Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Тестовий контроль у процесі навчання іноземної мови
Ефективним засобом організації контролю у навчанні іноземної мови є тестування. Тестовий контроль може забезпечити успішну реалізацію мети і всіх функцій контролю, а також задовольнити вимоги, що висуваються до якості контролю. Тестовий контроль або тестування як термін означає у вузькому смислі ви ...

Введення проектно-модульної технології на уроках технічної праці
Перебудова українського суспільства на засадах відвертості, демократії, милосердя і поваги висуває на перший план людину, здатну забезпечити подальший рух країни шляхом прогресу. Таку людину може виховати лише демократична, гуманна національна школа. Концепцію національної школи розробило Міністерс ...

Наочність та технічні засоби навчання
Кабінетна система в школі дає змогу вчителеві народознавства використовувати різноманітні засоби унаочнення та технічні засоби навчання. До засобів унаочнення належать: фольклорні матеріали - альбоми, наукові, творчі роботи учнів; експонати - предмети мистецтва й побуту українців та представників р ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com