Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Поняття форм організації навчання
Чіткого визначення в педагогічній науці понять «форма організації навчання» чи «організаційні форми навчання», як і поняття «форми навчальної роботи» як педагогічних категорій поки що немає. І.Ф. Харламов правий, констатуючи, що «на жаль це поняття не має в дидактиці чіткого визначення» і що «більш ...

Специфіка процесу розвитку творчих здібностей молодшого школяра
Видатні педагоги різних часів (Я. Коменський, К. Ушинський, В. Сухомлинський та ін.) вважали, що організація педагогічного процесу, застосування дидактичних засобів завжди пов’язані з урахуванням індивідуальності учнів. В. Сухомлинський наголошував, що у кожної людини є задатки, дарування, талант д ...

Вплив різних видів музичної діяльності на слухове сприймання в молодших школярів
Музичне виховання молодших школярів буде успішнішим, якщо батьки знають дитячі пісні, можуть виконати їх та розучити з дітьми. Такі українські народні пісні, як: „Ой єсть в лісі калина", „Женчичок-бренчичок", „Грицю, Грицю, до роботи" цікаві, доступні і можуть бути інсценовані (мелод ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com