Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 8

Зауваження 6.відповідь до прикладу 24 можна дати і за допомогою отриманих двох серій розв’язків, оскільки ці множини не перетинаються.

Приклад 25. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу дістаємо

Рівняння (а) має множину розв’язків

Рівняння (б) після застосування формули зводиться до виду

Відповідь:

10.Розв’язування рівнянь за допомогою заміни змінних

У деяких раніше розглянутих рівняннях застосовувалася заміна змінної, коли ці рівняння зводилися до алгебраїчних функцій. Розглянемо більш складні випадки заміни змінних.

Якщо рівняння містить один з виразів або і функцію (або добуток ), то,вводячи нову змінну

або , приходимо до рівняння відносно .Це пов’язано з тим, що якщо позначити

якщо позначити

Приклад 26. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши , дістанемо

Розглянемо кожне з рівнянь сукупності окремо.

(а)

Зазначимо, що рівняння можна було б розв’язувати за формулами и тобто

Ця відповідь збігається з дістаною раніше, оскільки ,вважаючи і дістанемо збігання відповідей.

(б) оскільки

а число

Відповідь:

Приклад 27. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Позначивши ,дістанемо . Тогда, початкове рівняння запишеться у вигляді

рівняння (а) розв’язуються найпростіше методом введення допоміжного кута:

Страницы: 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Експериментальні дослідження молодших школярів у спільній образотворчій діяльності
Другий розділ дослідження присвячено визначенню рівнів сформованості соціокультурного досвіду молодших школярів на основі розробленого критеріального апарату, вивченню особливостей прояву художньої та соціальної досвідченості учнів початкових класів. Представлено організацію педагогічної роботи з ф ...

Роль та місце ІКТ при підготовці майбутніх вчителів математики
Підготовка учителя в умовах модернізації освіти повинна відображати перспективні тенденції розвитку інформаційних та інноваційних педагогічних технологій у сфері фундаментальної, випереджаючої, відкритої і безперервної освіти. Основною метою педагогічної освіти сьогодні є підготовка педагога відпов ...

Освіта і розвиток інтелектуального потенціалу суспільства
Необхідно зазначити, що освіта - це сукупність матеріальних, духовних та людських ресурсів і динамічна послідовність суспільних, приватних і групових заходів з використанням цих ресурсів для розвитку кожної окремої особистості й суспільства в цілому. Таке визначення передбачає, що до системи освіти ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com