Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Сучасні особливості професійно-технічної освіти
У сучасних соціально-економічних умовах держава потребує цілісної системи неперервної професійної освіти, що відповідає національним інтересам і світовим тенденціям розвитку економіки, забезпечує підготовку кваліфікованих робітничих кадрів і молодших спеціалістів, спроможних навчатися впродовж житт ...

Значення народознавства в курсі ботаніки
Сьогодні, коли в державі взято курс на відродження й дальший розвиток національної культури, на вчителя біології покладається завдання викликати в учнів глибокий, стійкий інтерес до предмета, а значить, і до науки, любов до природи, до неньки-матері землі. Це важка і копітка робота — виховати учнів ...

Аналіз результатів педагогічного експерименту
Як до контрольних, так і до експериментальних класів ми застосовували єдині вимоги до вмінь учнів. Про сформованість тих чи інших вмінь ми судили за тим, наскільки швидко і якісно учні засвоювали їх: вибирати і надійно закріплювати заготовку, чітко та швидко вимірювати діаметр заготовки, правильно ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com