Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Національний характер освіти і національне виховання
Освіта має гуманістичний характер і ґрунтується на культурно-історичних цінностях українського народу, його традиціях і духовності. Освіта утверджує національну ідею, сприяє національній само ідентифікації, розвитку культури українського народу, оволодінню цінностями світової культури, загальнолюдс ...

Проблеми гуманізації навчання
Перед педагогічним світом, та й не лише педагогічним, постає проблема «гуманізації» («олюднення») та гуманітаризації (переорієнтації на людину) освіти, відтак подолання технократизму, бездуховності й формалізму шкільної освіти. Не маючи можливості й потреби навчати школярів усьому, суспільство зада ...

Методика розвитку мислення учнів на уроках курсу «Я і Україна« у другому класі
У розвитку мислення учнів початкових класів велику роль відіграє правильна організація навчання і вміле керування розумовою діяльністю школярів з боку вчителя. Враховуючи думку В. Сухомлинського, що «повноцінне навчання, тобто навчання, яке розвиває розумові сили і здібності, було б немислимим, якб ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com