Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Взаємини в колективі як одна з основних проблем соціально-педагогічної практики
Метод тестів є одним із основних в сучасній психодіагностиці, а за рівнем популярності в освітній і професійній психодіагностиці він міцно отримує першість уже впродовж століття. Розглядаючи міжособистісні взаємини в якості об’єкта психолого-педагогічної діагностики, виникає необхідність звернутись ...

Психолого-педагогічні особливості учнів 1-4 класів
Період життя дітей від 6—7 до 11 років називають молодшим шкільним віком. При визначенні його меж враховують особливості психічного і фізичного розвитку дітей, перехід їх до навчальної діяльності, яка стає основною. Сприймання стає довільнішим, цілеспрямованим і категоріальним процесом, але трапляю ...

Активність і пізнавальна активність особистості. Активізація навчальної діяльності
І стимулювання, і мотивація навчання забезпечують активність особистості, її дії, поведінку і діяльність як вищий прояв активності. Але поняття активності має і спеціальне значення. Слово активність походить від латинського activus і означає діяльний, енергійний, ініціативний. Дуже часто термін “ак ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com