Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Особливості навчання лексичного матеріалу
Навчання англійської мови посідає одне з провідних місць у загальному навчанні учнів та й взагалі у всебічному розвитку. Знання іноземної мови поєднується із знанням слів, в той час як володіння мовою - з лексичними навичками. Отже лексичні навички слід розглядати як найважливіший компонент змісту ...

Педагогічне проектування як спосіб реалізації інноваційної педагогічної діяльності
У педагогічних дослідженнях процес проектування розглядається як основний механізм здійснення та розвитку інноваційної діяльності, як особливий вид творчості, який включає прогнозування, моделювання та аналітичне оцінювання. Разом з тим, широке коло досліджень цього напрямку не вичерпує всіх питань ...

Методика формуванням мовних знань та навичок з лексики і граматики на уроках англійської мови
Більша частина лексики на початковому етапі засвоюється учнями з двох сторін: для розуміння при читанні й на слух і для використання у власних усних і письмових висловленнях. Однак, є певний шар лексики, який призначений тільки для рецептивного засвоєння: деякі розгорнуті вираження класного змісту, ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com