Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Науково-теоретична характеристика теми
Підготовка викладача до теоретичних занять. Першою і найважливішою умовою вдалої організації проблемно - розвиваючого навчання, а також і зокрема теоретичного заняття є наявність висококваліфікованого спеціаліста - викладача - педагога. Організація навчання потребує від викладача нового рівня систе ...

Динаміка досягнень у сформованості первинного економічного досвіду
На заключному етапі роботи нами було проведено контрольний експеримент, що мав на меті перевірку ефективності запропонованих педагогічних умов розвитку соціокультурного досвіду молодших школярів на уроках образотворчого мистецтва. Для цього було впроваджено повторний зріз з метою виявлення динаміки ...

Фрагменти уроків з музики, образотворчого мистецтва та праці
Урок образотворчого мистецтва у 3 класі Тема. Сади цвітуть Мета уроку. Розвивати спостережливість і вміння відтворювати свої спостереження в художній роботі; удосконалювати навички роботи з папером; виховувати любов до рідної природи. Художньо-ілюстративний матеріал. Звукозапис фрагмента І концерту ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com