Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Суть теорії трудової підготовки
Обґрунтовуючи завдання трудового навчання у школі та розкриваючи їхнє освітнє значення, необхідно МТН спиратися на відповідну теорію трудової підготовки, суть якої, має важливе значення для удосконалення змісту цього навчального предмета. Розуміння теоретичних основ трудової підготовки дозволить уч ...

Зміст вивчення поняття «текст» у сучасній початковій школі
Важливу роль у реалізації завдань, які стоять перед школою, покликані виконати заняття з мови, яка є не лише предметом вивчення, а й інструментом пізнання, засобом інтелектуального розвитку школярів. Адже, як писав В.О. Сухомлинський, мова належить до предметів, «в яких знання тісно зливаються з ум ...

Організація педагогічної роботи з формування соціокультурного досвіду молодших школярів
Ми передбачаємо, що цілеспрямована робота з дитячим колективом на уроках образотворчого мистецтва впливатиме на збагачення соціокультурного досвіду молодших школярів, якщо: - сприяти збагаченню соціальних уявлень, соціально-комунікативних умінь через застосування комбінованих завдань, які, окрім ху ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com