Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Лекція як форма організації навчальної діяльності та метод навчання
Поряд з уроком - основною формою навчального процесу - на старших курсах в аграрних коледжах і технікумах необхідно ширше впроваджувати лекції, семінарські заняття, практикуми, консультації. Дидактичною метою лекції в коледжі є ознайомлення студентів з основним змістом теоретичного матеріалу, голов ...

Формування національної свідомості на уроках трудового навчання
Національне виховання розглядається на державному рівні як головний пріоритет та органічна складова освіти (Закон України "Про освіту"; "Про загальну середню освіту", Національна доктрина розвитку освіти, Концепція виховання дітей та молоді в національній системі освіти). У Наці ...

Система дидактичних принципів виховання та її реалізація у сучасній школі
Сучасні принципи зумовлюють вимоги до всіх компонентів навчального процесу — цільового, стимуляційно-мотиваційного, змістового, операційно-діяльнісного, контрольно-регулювального й оцінно-результативного. Вони виступають в органічній єдності, утворюючи певну структуру основних положень організації ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com