Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Моніторинг діяльності спеціалізованих загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням окремих предметів
Законами України «Про освіту», «Про загальну середню освіту», Національною доктриною розвитку освіти в Україні визначені основні напрямки її розвитку. Насамперед, це підвищення якості освіти й сприяння розвитку особистості, творчих та інтелектуальних здатностей учнів. Відновлення змісту освіти вима ...

Сучасна психологія традиційного навчання
Самостійні напрямки навчання почали виникати з середини ХХ ст. Розподіл їх має дихотомічний характер, наприклад, частина представників психології навчання розглядають його суть як управління; окремі представники дотримуються думки, що навчання має на меті формувати в учнів здібності самостійного зд ...

Відділення педагогіки і психології вищої школи
Склад: Інститут вищої освіти; Центральний інститут післядипломної педагогічної освіти. Теми науково-дослідних робіт – актуальні психолого-педагогічні проблеми систем вищої і післядипломної педагогічної освіти. Представлені такими напрямами: філософські засади модернізації вищої школи; економіко-упр ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com