Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Генетична психологія Піаже
Швейцарський психолог Ж.Піаже (1896-1980) - один з найвідоміших учених, роботи якого склали важливий етап у розвитку генетичної психологи. Наукові інтереси Піаже ще з юності були зосереджені на біології і математиці. Після закінчення університету Піаже їде в Цюріх, де знайомиться з дослідженнями К. ...

Від виховання до самовиховання
В книзі А.І.Кочетова "Організація самовиховання школярів" мовиться, що в молодшому шкільному віці межі самовиховання визначаються появою нового виду діяльності - навчання. Воно направлено на розвиток вольових якостей, відповідальності, колективізму і пов'язано з привчанням дитини до регул ...

Становлення соціальної педагогіки як науки та суспільної практики
Соціальна педагогіка як науковий напрям виникла у середині XIX ст., у період розквіту філософії, становлення соціології, коли педагогіка більш-менш “з’ясувала” свої внутрішні проблеми щодо самовизначення і могла звернутися до “зовнішніх”. Саме в той час людство шукало шляхів трансформації та вдоско ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com