Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Огляд прикладного програмного забезпечення
Основними програмами, що використовуються у вчителями початкової школи є текстові, табличні, графічні, музичні редактори та програми створення комп’ютерних презентацій. MS Word – програма для створення, редагування, друкування текстових файлів (документів). Але окрім звичайної роботи над текстом ця ...

Основні управлінські функції та вимоги до їх виконання
Державне управління – це вид діяльності держави, що полягає у здійсненні нею управлінського, тобто організуючого, впливу на ті сфери і галузі суспільного життя, які вимагають певного втручання держави шляхом використання повноважень виконавчої влади. Всі можливі тонкощі і особливості роботи управлі ...

Досліди, які з'ясовують фізіологічні процеси у насінні
Дослід 1 У дві банки насипають однакову кількість насіння гороху, зволожують його. Одну банку залишають відкритою, другу закривають щільним корком. Банки ставлять у біологічному кабінеті на шафу при температурі +200С. Дослід 2 У банку насипають насіння гороху, яке вже наклюнулось, закривають корком ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com