Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Педагогічний експеримент
Педагогічна практика з додаткової кваліфікації «Керівник гуртка образотворчого мистецтва» в ЗОШ №139 міста Харкова, дала чітку можливість здійснити експеримент для його організації було обрано групу дітей (учні 2-А класу). В групі проводились гурткові заняття. Хід та методика експерименту Об’єкт до ...

Психолого-педагогічні проблеми комп'ютеризації навчання
Психолого-педагогічні проблеми комп'ютерного навчання не повинні розглядатися у відриві від соціально-історичного контексту, від актуальних завдань, які поставив перед наукою новий етап НТП. Бурхливий розвиток комп'ютерної техніки й широке її застосування в різних сферах привели до появи нової обла ...

Види педагогічних комунікацій
Поява будь-якої людини, яка відважилась виступити перед аудиторією, викликає в неї насамперед інтерес до того, як він виглядає, що і як робить, словом, як поводиться. Це цілком зрозуміло, оскільки ніякої іншої інформації він ще запропонувати не встигає. А не сприймати глядачі-слухачі не можуть – дл ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com