Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Прогноз як важлива передумова планування кадрового забезпечення працівників для народного господарства України
Економічне планування невіддільно від наукового передбачення, формою якого є прогноз. Оскільки будь-який план, тим більш перспективний, виражає майбутній процес розширеного відтворювання, тобто такі економічні процеси, які знаходяться ще в зачатковому стані або їх зовсім ще немає в реальній дійснос ...

Розвиток зображувально-художніх здібностей дітей
Образотворча діяльність набуває творчого характеру, настрою поступово, коли діти оволодівають різними техніками зображення. Тому в практиці роботи використовую нестандартні техніки малювання, застосовую нетрадиційні художні матеріали. Розробила перспективний план занять з малювання з використанням ...

Передумови та закономірності формування економічного мислення школярів
Економічне мислення являє єдність змісту економічних знань, способів розумових дій і установок особистості на їх використання в пізнанні та осмисленні конкретних соціально-економічних явищ. Можна виділити такі складові економічного мислення, що є об'єктами формуючого впливу педагога: мотиваційна, о ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com