Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 7

Приклад 20. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, дістаємо:

Серія розв’язків є підмножиною серії розв’язків , тому у відповіді потрібно записати .(при серії і збігаються).

Відповідь:

Зауваження 5.Оскільки елементи множин і , порівнюються між собою, то для позначення цілочислових параметрів у прикладі 20 необхідно використовувати різні букви.

8.Тригонометричні рівняння,що розв’язуються із застосуванням формул зниження степеня.

При розв’язанні подібного роду рівнянь користуються формулами зниження степеня

Приклад 21. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Застосовуючи формулу зниження степеня дістаємо

Застосовуючи до перших двох доданків формулу перетворення суми однойменних тригонометричних функцій у добуток дістаємо:

Відповідь:

Приклад 22.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то при піднесенні до 4-го степеня з використанням трикутника Паскаля дістаємо

Відповідь:

9. Розв’язування рівнянь із застосуванням формул подвійного і потрійного аргументів

Приклад 23.Розв’язати рівняння

Розв’язання. У лівій частині застосуємо формулу Поділити обидві частини отриманого рівняння на не можна, оскільки це приведе до втрати розв’язків,що є коренями рівняння Дістаємо

Відповідь:

Приклад 24. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо початкове рівняння, використовуючи формулу

Відповідь:

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Актуально про педагогіку:

Уявлення про пам’ять та її природу у вітчизняних та зарубіжних теоріях
Одна з найголовніших особливостей психіки полягає в тому, що відображення зовнішніх дій постійно використовується людиною в її подальшій поведінці. Поступове ускладнення поведінки здійснюється за рахунок накопичення індивідуального досвіду, формування якого було б неможливе, якби образи зовнішнього ...

Інтелектуальна гра „Турнір знавців інформатики”
Мета: Підвищити рівень знань учнів з інформатики; розвивати їх творчі й інтелектуальні здібності дітей, інтерес до вивчення інформатики, самостійність та наполегливість, виховувати вміння працювати у команді, почуття відповідальності. Обладнання: комп’ютери, таблички «Відповідь готова», презентація ...

Використання наочних засобів на уроках розвитку мовлення
Велике значення для розвитку мовленнєвої діяльності мають наочні засоби, що їх використовує вчитель, виконуючи при цьому різні дидактичні завдання: концентрація уваги; розвиток мислительних процесів; розвиток пам’яті; формування певних стандартів мовлення (побудова тексту, правильність вимови та ін ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com