Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 6

Розв’язання. Допоміжний кут можна ввести в такий спосіб: тоді

Звідси

Відповідь:

Приклад 16. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Оскільки то як можна взяти або

або

Остаточний розв’язок може бути записаний у вигляді ( замість можна записати або ).

Відповідь:

Зауваження 4. Тригонометричні рівняння як ми бачимо з прикладу 14, можна розв’язувати крім методу введення допоміжного аргументу і за допомогою універсальної тригонометричної підстановки Однак недоліком цієї підстановки є той факт, що доводиться додатково перевіряти серію розв’язків оскільки числа виду можуть бути розв’язками початкового рівняння. Цього недоліку позбавлений метод введення допоміжного аргументу.

6.Розв’язок рівнянь перетворенням суми ( різниці) тригонометричних функцій у добуток.

Приклад 17. Розв’язати рівняння

Роз’вязання.

Відповідь:

Приклад 18. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Використовуючи формулу зведення дістаємо

Відповідь:

Приклад 19. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Оскільки то маємо

Зобразивши множину розв’язків и на рис. 3.20, бачимо,що множина розв’язків повністю є в множині Тому відповіддю служить тільки ця множина.

Відповідь:

Рис.3.20. До прикладу 19

7. Розв’язок рівнянь перетворенням добутку тригонометричних функцій у суму.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Актуально про педагогіку:

Констатуючий експеримент діагностування дітей різних вікових груп. Виявлення рівня математичного розвитку
Я проходила переддипломну практику в різновіковій групі (соціального патронату) Дошкільного навчального закладу №40 «Сонечко». У практиці роботи різновікових груп варіювалися різнотемні заняття ( комбіновані , спільні, окремі, індивідуальні). Однак якими різними вони не були, поза увагою завжди зна ...

Структура АПН України
Інститути Наукові та методичні центри Педагогічний музей Державна науково-педагогічна бібліотека України Інститути Інститут педагогіки АПН України (Київ) Інститут психології ім. Г.С. Костюка АПН України (Київ) Інститут спеціальної педагогіки АПН України (Київ) Інститут педагогічної освіти і освіти ...

Живий куточок у кабінеті біології та рекомендації щодо його організації
У живому куточку протягом усього навчального року містять рослини: 1) Кімнатні; 2) дикорослі (насінні і спорові); 3) культурні, вирощувані з насіння, коренів, бульб та цибулин; 4) гілки дерев і кущів . Кімнатні рослини як багаторічні і найбільш життєздатні в зимовий час складають постійну частину ж ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com