Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 5

Відповідь:

Приклад 13. Розв’язати рівняння Розв’язання

Виражаючи і через і думаючи приходимо до раціонального рівняння

Розв’язавши це рівняння, дістаємо З рівняння

находимо перевіряємо, чи не є число розв’язками початкового рівняння маємо при :

є розв’язками початкового рівняння.

Відповідь:

5.Метод введення допоміжного аргументу

Іноді при розв’язуванні тригонометричних рівнянь корисно скористатися формулою

де .

У цьому випадку називається допоміжним аргументом або допоміжним кутом.

Приклад 14.Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Оскільки то

У процесі розв’язування ми врахували той факт, що то покласти таким ,що дорівнює

Відповідь:

Зауваження 3. Приклад 14 можна розв’язати ще, наприклад, такими способами:

А)

Відповідь:

Б)Застосовуючи універсальну тригонометричну підстановку , дістанемо

Необхідно перевірити ще серію коренів Перевіркою переконуємося, що значення задовольняють початковому рівнянню, тобто є розв’язками.

Відповідь:

Зазначимо, що відповідь збігається з отриманими способами а) і б), якщо покласти і .При цьому в обох серіях розв’язків цілочисловий параметр буде позначений однією буквою .

Приклад 15. Розв’язати рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Актуально про педагогіку:

Особливості групової роботи на середньому етапі загальноосвітньої школи
Групова форма позакласної роботи має чітку організаційну структуру і відносно постійний склад учасників, об'єднаних спільними інтересами. Мета учасників, як і інших видів позакласної роботи – вдосконалення практичних вмінь і навичок учнів з іноземної мови, підвищення інтересу до вивчення іноземної ...

Від виховання до самовиховання
В книзі А.І.Кочетова "Організація самовиховання школярів" мовиться, що в молодшому шкільному віці межі самовиховання визначаються появою нового виду діяльності - навчання. Воно направлено на розвиток вольових якостей, відповідальності, колективізму і пов'язано з привчанням дитини до регул ...

Авторські пропозиції
Кожне самостійне слово становить єдність двох значень — лексичного і граматичного. Граматичним називається таке додаткове абстрагуюче значення, яке виражає різні відношення слова, що супроводять його лексичний зміст. Якщо кожне слово наділене окремим лексичним значенням, то граматичні значення хара ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com