Відповідь:
Приклад 13. Розв’язати рівняння Розв’язання
Виражаючи і
через
і думаючи
приходимо до раціонального рівняння
Розв’язавши це рівняння, дістаємо З рівняння
находимо перевіряємо, чи не є число
розв’язками початкового рівняння маємо при
:
є розв’язками початкового рівняння.
Відповідь:
5.Метод введення допоміжного аргументу
Іноді при розв’язуванні тригонометричних рівнянь корисно скористатися формулою
де .
У цьому випадку називається допоміжним аргументом або допоміжним кутом.
Приклад 14.Розв’язати рівняння
Розв’язання.
Оскільки то
У процесі розв’язування ми врахували той факт, що то
покласти таким ,що дорівнює
Відповідь:
Зауваження 3. Приклад 14 можна розв’язати ще, наприклад, такими способами:
А)
Відповідь:
Б)Застосовуючи універсальну тригонометричну підстановку , дістанемо
Необхідно перевірити ще серію коренів Перевіркою переконуємося, що значення
задовольняють початковому рівнянню, тобто є розв’язками.
Відповідь:
Зазначимо, що відповідь збігається з отриманими способами а) і б), якщо покласти
і
.При цьому в обох серіях розв’язків цілочисловий параметр буде позначений однією буквою
.
Приклад 15. Розв’язати рівняння
Актуально про педагогіку:
Характеристика закономірностей та принципів виховання, її реалізація у
сучасній школі
Реалізація мети і завдань виховання спричиняє необхідність дотримання наукового підходу до організації виховного процесу, тобто врахування об'єктивних закономірностей його перебігу, взаємодії системи чинників, що його детермінують. Науковий підхід до процесу формування особистості виявляється в том ...
Історичний корінь «Наочної концепції дробу»
Як показує історія становлення основних математичних понять, зокрема поняття числа, дійсна необхідність у дробах виникла при вимірюванні величин за допомогою обраної одиниці. « .Історично дроби виникли у зв'язку з потребою вимірювати». Вимірювання різних величин за допомогою обраних мір (одиниць) п ...
Самостійна робота студентів
На самостійне опрацювання винесено такі питання: „Самостійна робота студентів з книгою” (2 год), „Самоосвіта і самовиховання студентів” (2 год), „Педагогічні здібності та шляхи їх формування” (3 год), „Принципи та основні форми організації навчального процесу у вузі”( 2 год). 3. ІНДЗ студентів Інди ...