Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 5

Відповідь:

Приклад 13. Розв’язати рівняння Розв’язання

Виражаючи і через і думаючи приходимо до раціонального рівняння

Розв’язавши це рівняння, дістаємо З рівняння

находимо перевіряємо, чи не є число розв’язками початкового рівняння маємо при :

є розв’язками початкового рівняння.

Відповідь:

5.Метод введення допоміжного аргументу

Іноді при розв’язуванні тригонометричних рівнянь корисно скористатися формулою

де .

У цьому випадку називається допоміжним аргументом або допоміжним кутом.

Приклад 14.Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Оскільки то

У процесі розв’язування ми врахували той факт, що то покласти таким ,що дорівнює

Відповідь:

Зауваження 3. Приклад 14 можна розв’язати ще, наприклад, такими способами:

А)

Відповідь:

Б)Застосовуючи універсальну тригонометричну підстановку , дістанемо

Необхідно перевірити ще серію коренів Перевіркою переконуємося, що значення задовольняють початковому рівнянню, тобто є розв’язками.

Відповідь:

Зазначимо, що відповідь збігається з отриманими способами а) і б), якщо покласти і .При цьому в обох серіях розв’язків цілочисловий параметр буде позначений однією буквою .

Приклад 15. Розв’язати рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Актуально про педагогіку:

Методичні характеристики розвитку мовлення учнів
Одне з найголовніших завдань школи, зокрема. її початкової ланки – навчити школярів змістовно, граматично правильно і стилістично вправно висловлювати думки в усній та писемній формах. До початку 60-х років формування у молодших школярів мовленнєвих умінь не сприймалося першорядною проблемою Навіть ...

Вивчення, аналіз і узагальнення педагогічного досвіду з окресленої проблеми
Розгляд цієї проблеми ми здійснювали шляхом вивчення й аналізу досвіду роботи вчителів початкових класів. З цією метою ми реферували й конспектували періодичні видання, знайомилися з педагогічним досвідом учителів-новаторів, учителів загальноосвітньої школи, відвідували уроки у молодших класах, ана ...

Методика викладання теми “Черви ”
Навчально-виховними завданнями даної теми є : ознайомлення учнів з подальшим ускладненням організації тіла плоских червів, порівняно з кишковопорожнинними, одночасно показати спорідненість плоских червів з кишковопорожнинними. На основі вивчення будови і біології плоских і круглих червів показати р ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com