Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Рекомендації щодо формування морально-правового досвіду молодших школярів
Серед актуальних проблем, що стоять перед сучасною педагогічною наукою, одна із найважливіших – належить розробці ефективних форм і методів виховання культури поведінки молодших школярів, підготовці їх до повноцінного життя у суспільстві. З огляду на це, школі потрібен педагогічно інструментований ...

Засоби підвищення рухової активності школярів
Для досягнення мети фізичного виховання застосовуються наступні групи засобів: Фізичні вправи Оздоровчі сили природи; Гігієнічні чинники. Основним специфічним засобом фізичного виховання є фізичні вправи, допоміжними засобами - оздоровчі сили природи і гігієнічні чинники. Комплексне використання ци ...

Групова форма організації навчальної діяльності у ПТНЗ
Абрахам Маслоу стверджував, що в людини переважають дві потреби — потреба до постійного росту й потреба бути в безпеці. Людина, яка повинна вибрати між цими двома потребами, обирає потребу бути в безпеці. Один із найважливіших способів її досягнення — це поєднатися з іншими людьми, залучитися до гр ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com