Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Розвиток зв’язного мовлення на уроках читання
Робота з розвитку мовлення молодших школярів включає такі основні напрямки: удосконалення звуковимови учнів і підвищення їхньої вимовної культури; збагачення, уточнення й активізація словникового запасу молодших школярів, уміння вживати слова у властивому для них значенні, користуватися виражальним ...

Шляхи формування і вдосконалення навички голосного читання в учнів початкової школи
Смислова і технічна сторони читання Протягом навчання в початковій школі учні оволодівають повноцінною навичкою читання, яка характеризується злиттям технічної і смислової її сторін. Смислова сторона читання передбачає розуміння школярами: значень переважної більшості слів, ужитих у тексті як у пря ...

Використання комп’ютерів в школі
Сьогодні розроблено вже досить багато різних типів програмних засобів, призначених для супроводу навчання різних навчальних предметів, зокрема мов, математики, фізики, хімії, музики. Існують програмні засоби, які можуть бути використані під час вивчення географії, біології, історії та інших навчаль ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com