Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Суть шкільної адаптації першокласників
Початок навчання в школі - один з найбільш складних і відповідальних моментів в житті дітей, як в соціально - педагогічному, психологічному, так і фізичному плані. Поступивши в школу, дитина стає школярем далеко не відразу. Це становлення, входження, в шкільне життя відбувається впродовж початкової ...

История алкоголизма
История изготовления хмельных напитков уходит в глубь тысячелетий. Алкогольные напитки получали из пальмового сока, ячменя, пшеницы, риса, проса, маиса. В Древней Индии приготовляли напиток "сома", игравший большую роль и религии ариев. Описывался и способ его получения: выжатый из растен ...

Спільна творча діяльність як основа формування досвіду
Провівши аналіз категорії «досвід», ми дійшли висновку, що досвід формується у різних видах діяльності. Отже, слід розглянути, яка саме діяльність сприятиме найефективнішому формуванню соціокультурного досвіду молодших школярів. Як філософська категорія, діяльність визначається „специфічно людською ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com