Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Авторські пропозиції та їх результативність
На констатувальному етапі експериментального дослідження ми з огляду на завдання краєзнавчо-патріотичного виховання розглянули програму основних орієнтирів виховання для учнів 1-4 класів загальноосвітніх шкіл навчальних закладів України: тематичний зміст виховної діяльності молодших школярів, його ...

Психологічна діагностика стресостійкості та комунікативної компетентності соціальних педагогів
Для визначення рівня стресостійкості та комунікативної компетентності нами було проведено комплекс методик. Велике значення для розвитку стійкості до стресів молодих людей має адаптація до певних умов середовища. Тому особливо важливою для молодої людини є здатність пристосовуватися до стресових си ...

Психологічні особливості учнів початкових класів та їх врахування в організації домашньої роботи
Вступ дитини до школи ― це різка зміна її життя і діяльності. Дитина йде до школи з фізичною і психологічною готовністю до цієї зміни. У шкільному навчанні використовуються й продовжують розвиватися фізичні й розумові сили, формуються психічні властивості молодшого школяра. Психічний і особис ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com