Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Розвиток монологічного мовлення
Розповідна ( монологічна) мова - це мова одного. Це більш складний , порівняно з діалогічною , вид усної мови. Вона вимагає від оповідача зв’язно, послідовно викладати свої думки, надавати їм закінчену форму. Дуже важливо при цьому уміти стежити за своєю мовою і за слухачами , відчувати їхню реакці ...

Українське образотворче мистецтво у структурі національного виховання дошкільників
Система національного виховання використовує практично невичерпні можливості народного професійного мистецтва у формуванні у людини - гуманіста. Історична енергія народу, стійкість, багатство, краса його національного духу трансформувалися і акумулювалися в різноманітних видах і жанрах мистецтва – ...

Особливості соціального середовища школи
Школа є середньою ланкою в системі освіти України. Закон України «Про освіту» визначає сутність загальної середньої освіти та специфіку різноманітних закладів. Загальна середня освіта забезпечує всебічний розвиток дитини як особистості, її нахилів, здібностей, талантів, трудову підготовку, професій ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com