Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Виховання учнів математикою
Вчитель виховує учнів не тільки словом, а й всіма якостями своєї особистості. Вплив авторитетного вчителя на учнів залишає свій відбиток на все їхнє життя. Авторитетний вчитель - справжній володар думок і почуттів своїх учнів. Важливі такі риси його особистості: справедливість, толерантність, принц ...

Використання методу проектів
Під методом проектів розуміється технологія реалізації діяльнісно-зорієнтованого підходу, в основі якої лежить система лінгвістичних комунікативних завдань, що становлять структуру дослідної діяльності проектування учнів. У нормативних документах безпосередньо наголошується доцільність використання ...

Пейзажний жанр у живописі: історичний аспект. Внесок голландських та російських митців у розвиток пейзажного жанру
Нас оточують речі, які створені не нами, їх життя та сутність відрізняється від наших: це дерева, квіти, трава, ріки, гори та хмари. Віками вони пробуджували в нас зацікавленість та благоговіння. Вони були об'єктом захоплення. Ми створювали їх у своїй підсвідомості, щоб найти підтримку своєму настр ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com