Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Лабораторні заняття як форма організації процесу навчання математики
Лабораторне заняття як форма навчання для вироблення вмінь і навичок має більшу продуктивність, ніж урок формування вмінь і навичок. На цьому занятті відсутня тверда регламентація навчальної діяльності студентів, надається великий простір для прояву їхньої ініціативи і винахідливості. Завдяки цьому ...

Виникнення соціального виховання і становлення його системи в первісній та архаїчній культурі людства
Первісність – період оволодіння і ствердження біологічного рівня буття людини, оскільки основною потребою первісного соціуму було біологічне виживання у несприятливих умовах природи. Відсутність природних засобів оборони і нападу (пазурів, рогів, ратиць, панцира, товстої шкіри, хутра), слабкість ін ...

Характеристика основних понять проблеми
Дослідження патріотизму подається в українські педагогічній літературі з позиції соціальної діяльності, формування українських традицій, патріотичних почуттів (Р.А. Артицишевський, Т.Б. Бакка, І.Д. Бех, І.М. Гейко, О.М. Петерич, О.В. Сухомлинський, К. Чорна та інші). Нині в Україні завершується впр ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com