Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Психосоциальная модель программы реабилитации несовершеннолетних с алкогольной зависимостью
Для того чтобы в процессе работы охватить все проблемы алкогольной зависимости в подростковом возрасте, необходимо найти комплексную программу-методику по преодолению данных проблем. Социально-психологический тренинг решает проблемы реабилитации несовершеннолетних, склонных к употреблению алкоголя. ...

Роль і місце екології в навчанні
Концепція екологічного виховання і освіти повинна спиратися на науковий аналіз реальності і деякі загальні положення філософського характеру. Сьогодні вони формуються як результат обширних досліджень фахівців самого різного профілю. Порушення рівноваги біосфери унаслідок стихійної діяльності людини ...

Молодіжні організації в Україні. Чи впливають вони на українську молодь
Упродовж останнього десятиліття у нашій державі виникла принципово нова ситуація в дитячому та молодіжному русі. Дитячі громадські організації набувають ознак суб’єктивності та починають виступати активними учасниками виховного процесу. Життя ставить перед шкільною молоддю нову мету – глибше розумі ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com