Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Психолого-педагогічні умови підготовки студентів
Висвітлюючи педагогічні умови, в яких формуватимуться і перевірятиметься на практиці підготовка студентів до майбутньої діяльності, а саме: розвиток загальномузичних та спеціальних здібностей керівника хору; застосування індивідуалізації навчання щодо вироблення власного стилю диригентсько-хорової ...

Якнайдавніший або царський період Римської цивілізації
Виникнення Риму є відправною точкою Римської цивілізації, він виник на території області, що отримала назву Лаци, на стику розселення трьох племінних об'єднань, які називалися триби. У кожній трибі було по 10 курій, в кожній курії по 10 пологів, таким чином, населення, що створило Рим складалося вс ...

Рухові функції. ЇЇ характеристики
Рухова функція організму — одна з основних функції, забезпечуючих адекватність життя організму на Землі, що практично завжди передбачає інтенсивну м'язову діяльність. Це єдина функція, що забезпечує активну дію людини на зовнішнє середовище. Рух володіє надзвичайною многоликостю, починаючи від прос ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com