Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Виникнення навчально-методичної літератури
Прихильником вивчення фактів та їх скрупульозного аналізу був Сергій Михайлович Соловйов. Свої ідеї він спробував реалізувати в «Навчальної книзі російської історії» (1859-1860 pp.), призначеної для гімназій. Прибічник наступності гімназичного та університетської курсів С.М. Соловйов вважав, що нео ...

Нестандартні уроки на заняттях трудового навчання
Сучасний погляд на дидактичні основи уроку трудового навчання розкриває Олександр Коберник. Він дослідив питання, яке на перший погляд здається елементарним: звичайно, весь процес навчання спрямований на засвоєння школярами певного кола знань, умінь та навичок, тому навчальна мета і повинна визнача ...

Метод анкетування на уроках трудового навчання
Метод анкетування часто використовується, для того щоб дізнатися думки, рівень знань та побажання людей які заповнюють анкету. На практиці по цій темі можна використати анкети як для учнів, так і для батьків. Пропоную розглянути декілька прикладів анкет. Анкета для батьків Ваше ім’я, прізвище, по б ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com