Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Формування екологічних понять як засіб підвищення екологічної освіти, культури та свідомості учнів
Загальноосвітньому навчальному закладу відводиться провідна і найважливіша роль в екологічній освіті і виховані учнівської молоді. Це - основна ланка, оскільки не всі її випускники зможуть одержати вищу освіту. Мета загальної середньої освіти - формування особистості з новим, ексцентричним типом ми ...

Проект удосконалення інтелектуально-розвивального впливу на учнів у Полтавському професійному ліцеї транспорту
Ціннісний або аксіологічний підхід все частіше знаходить застосування в різноманітних дослідженнях, в тому числі і педагогічних. Якщо виходити із визначення педагогіки як сукупності теоретичних і прикладних наук, що вивчають процеси виховання, навчання і розвитку особистості, то приходимо до виснов ...

Функції навчального процесу
Навчання — одна із стрижневих складових педагогічного процесу в освітніх системах — виконує певні функції. Освітня функція у традиційному навчанні є базовою і передбачає озброєння учнів, першою чергою, певною системою знань, навичок і вмінь. Основний недолік такого навчання — його безособистісність ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com