Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Тригонометричні рівняння, що містять обернені тригонометричні функції
При розв’язанні рівнянь з оберненими тригонометричними функціями найпоширеніший прийом - перехід від рівності кутів до рівності тригонометричних функцій. При цьому отримані рівняння у загальному випадку не будуть рівносильними початкам, тому що відбувається розширення області визначення початкового ...

Види вправ у роботі над текстом та розвиток творчих здібностей учнів на їх основі
Використання тексту як навчальної одиниці на уроках рідної мови визнається в сучасній методиці найперспективнішим. Робота з текстом сприяє виконанню завдань, пов'язаних з підвищенням як мовної, так і комунікативної компетенції учнів. При цьому, що особливо важливо, текст дозволяє побудувати освітні ...

Система формування особистості молодшого школяра у полікультурному виховному просторі
Виховання любові до Батьківщини, до своєї Вітчизни - завдання надзвичайно складне, особливо коли мова йде про дітей молодшого шкільного віку. Однак в значному ступені така складність виникає при спробі переносити на дітей "дорослі" показники проявів любові до Вітчизни. Любов до Вітчизни п ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com