Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Психолого-педагогічні особливості учнів 1-4 класів
Період життя дітей від 6—7 до 11 років називають молодшим шкільним віком. При визначенні його меж враховують особливості психічного і фізичного розвитку дітей, перехід їх до навчальної діяльності, яка стає основною. Сприймання стає довільнішим, цілеспрямованим і категоріальним процесом, але трапляю ...

Структура художньо-творчого мислення
Науковців давно цікавила проблема художньо-творчого мислення. Інтерес до цього феномена пояснюється тим, що саме мислення допомагає людині орієнтуватися у величезному потоці інформації. Рівень мислення творчої особистості характеризується самостійністю, гнучкістю, аналітичністю, розсудливістю, вина ...

Опис процедури проведення дослідження
Основне завдання нашої роботи полягало у визначенні відмінностей мотивації навчання студентів мистецьких та технічних спеціальностей. Для досягнення такої мети ми вважали доцільним дослідити дві групи студентів творчих та технічних навчальних закладів. В ході дослідження ми отримали дані, про мотив ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com