Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 4

, тобто

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на

Дістаємо

Відповідь:

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Поділивши обидві частини початкового рівняння на дістаємо звідси

Відповідь:

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння не є однорідним, однак воно легко зводиться до однорідного 2-го степеня після заміни Тоді дістанемо

Відповідь:

Приклад 11. Розв’язати рівняння

Розв’язання . Початкове рівняння є однорідне рівнянням 3-го степеня. Поділивши обидві частини його на дістанемо Позначивши , дістаємо Оскільки є коренем цього рівняння, то маємо

Відповідь:

4. Розв’язування тригонометричних рівнянь за допомогою універсальної підстановки

При використанні універсальної підстановки функції нескладно виражаються через з по таким формулам:

.

Оскільки використання універсальної підстановки можливо лише при то потрібно перевіряти, чи не є числа виду розв’язками початкового рівняння.

Приклад 12 Розв’язати рівняння

Розв’язання. Виконавши у початковому рівнянні підстановку ,дістаємо рівняння

З рівняння

Дістаємо З рівняння Залишається перевірити, чи не задовільняють початковому рівнянню числа

Підставляючи у початкове рівняння, маємо: значить,числа не є розв’язками початкового рівняння.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуально про педагогіку:

Навчально-виховні завдання шкільного курсу біології
Велику роль у розвитку пізнавального відношення до природи відіграє біологія. Цей предмет вивчає природу як єдине матеріальне ціле, розглядає його в розвитку, у часі й просторі. Вивчення біології повинно починатися з ознайомленням учнів з положенням Землі у космічному просторі. Ознайомлення з понят ...

Психологічні особливості дітей шестирічного віку
Надійна основа успішної організації навчально-виховного процесу – врахування психофізіологічних особливостей і закономірностей розвитку учнів. Особливо це стосується шестирічних першокласників, оскільки шестирічний вік з психологічної точки зору є критичним. У цей період відбувається зміни, що озна ...

Історія виникнення поняття «автономія навчання»
Ще у давні часи древньогрецькі вчені Аристотель, Сократ, Платон дуже глибоко та всебічно обґрунтували значення добровільного, активного і самостійного оволодіння знань людиною. Так, Сократ у своїх міркуваннях виходив з того, що розвиток мислення людини може відбуватись успішно тільки в процесі само ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com