Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Поняття про усне мовлення. Психологічні та лінгвістичні особливості усного мовлення
Усне мовлення забезпечує усне спілкування іноземною мовою в діалогічній формі та в монологічній. Спілкуючись рідною мовою, мовець думає лише про те, що сказати і в якій послідовності. Окремі операції процесу породження мовленнєвого висловлювання непомітні, оскільки вони всі автоматизовані і здійсню ...

Принципи та форми позакласної роботи в загальноосвітній школі
Принципи позакласної роботи з іноземних мов – вихідні положення, які визначають вимоги до її змісту, методів і форм організації. Вони відповідають цілям та завданням усієї позакласної роботи з іноземних мов в школі та ілюструють суть педагогічної діяльності вчителя – організатора позакласної роботи ...

Розвиток інтересу до зображувальної дійсності у дітей молодшого шкільного віку під час гри
Одним із надзвичайно важливих факторів у навчанні учнів образотворчого мистецтва, особливо на першому етапі, є розвиток стійкого інтересу. Щоб здійснювати цей розвиток, педагог повинен знати добре його образотворчу підготовку, загальний розвиток дитини, та її індивідуальні особливості. Наявність ін ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com