Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Комунікативний метод навчання іноземних мов
Основною метою навчання іноземної мови у загальноосвітніх навчальних закладах є розвиток можливостей учнів використовувати іноземну мову як інструмент у діалозі культур і цивілізацій сучасного світу. Саме школа повинна підготувати учнів до спілкування в реальних життєвих ситуаціях, навчити їх здобу ...

Реалізація Болонського процесу в системі вищої освіти і науки України
З метою реалізації положень Болонської декларації в системі вищої освіти і науки України (вищі навчальні заклади ІІІ-IV рівнів акредитації) 23.01.2004 р. Міністерством освіти та науки України було прийнято наказ Про затвердження Програми дій щодо реалізації положень Болонської декларації в системі ...

Нестандартні уроки: визначення, класифікація, методики проведення
“На небезпечну тенденцію зниження інтересу учнів до занять, яка появилась у нашій школі ще в середині 70-х років, масова практика відреагувала нестандартними уроками, головною метою яких є пробудження й утримання інтересу школярів до навчальної праці.” Нестандартні уроки більше подобаються учням, н ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com