Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Педагогічний такт і справедливість як критерії професіоналізму вчителя
Взаємини вчителя з колегами, батьками та дітьми, засновані на усвідомленні професійного обов'язку і відчутті відповідальності, складають суть педагогічного такту, який одночасний і відчуття міри, і свідоме дозування дії, і здатність проконтролювати його і, якщо це необхідно, зрівноважити один засіб ...

Вимоги до особистості вчителя
Організовуючи групову навчальну діяльність молодших школярів, учитель має створити сприятливі умови для сприймання учнями групового навчального завдання та забезпечити умови для його успішного розв'язання. Щоб визначити місце групової роботи на уроках, педагогу слід проаналізувати зміст навчального ...

Вікові особливості дітей старшого дошкільного віку
Новітні погляди на процес формування психологічного світу дитини ґрунтуються на теорії О.В.Запорожця про самоцінність дошкільного дитинства. А це означає, що основний шлях розвитку на цьому етапі – збагачення і наповнення його найбільш значимими формами і способами діяльності. Провідною лінією розв ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com