Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Структура процесу навчання рухових дій
Формування умінь виконувати фізичні вправи, їх трансформація в навички, об'єднання навичок в уміння вищого порядку — це тривалий, складний процес, успіх якого залежить від багатьох чинників. Першим серед них є правильне педагогічне керівництво цим процесом, яке полягає у його чіткому структуруванні ...

Проблеми гри
Проблема ігри виникла як доданок проблеми вільного часу і дозвілля людей через багатство тенденцій релігійного соціально-економічного і культурного розвитку суспільства. В стародавньому світі ігри були осередком суспільного життя, їм надавалося релігійно-політичне значення. Стародавні греки вважали ...

Психологічна сутність уяви та основні аспекти її виявлення в психології
Фантазія, або уява, належить до найважливіших психологічних проявів людської особи. Творчий, дієвий характер фантазії, її сила і істотний для багатства показник розвитку особистості. А.М. Горький вказував, що саме вигадка і задум піднімають людину над твариною. Уява виконує важливу функцію в загаль ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com