Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Проектування кваліфікаційної характеристики фахівця
Робітник за фахом «виробник сметани» 3 розряду може працювати на таких підприємствах як: молочний комбінат, маслозавод, молокозавод, цех по виробництву сметани. Таблиця 1.2 Професійне призначення і умови використання робітника за спеціальністю «виробник сметани» 3 розряду Виконувані трудові процеси ...

Відділення теорії та історії педагогіки
Створено у листопаді 1992 року. Склад: – Інститут проблем виховання (12 лабораторій та творчій колектив з розробки змісту дошкільної освіти); – Інститут педагогіки (4-и лабораторії), науково-методичний центр «Українська етнопедагогіка і народознавство»; – Педагогічний музей України; Державна науков ...

Дослідження впливу дисфункціональної сім’ї на розвиток особистості, навчання та виховання молодшого школяра
Враховуючи актуальність даної проблеми, нами було проведено дослідження, яке спрямоване на спробу виявити вплив дисфункціональної родини на особистість молодшого школяра. Провівши дане дослідження, гіпотеза про те, що дисфункціональна сім’я має негативний вплив на виховання, навчання та розвиток ос ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com