Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Класи і види тестів
Традиційний тест являє собою єдність, щонайменше, трьох систем: змістовної системи знань, яка описується мовою навчальної дисципліни, що перевіряється; формальної системи завдань зростаючої складності; статистичних характеристик завдань і результатів. Традиційний навчальний тест потрібно розглядати ...

Тригонометричні функції від обернених тригонометричних функцій
а) Тригонометричні функції від Позначимо Тоді де Нехай Тоді можна побудувати прямокутний трикутник, один з гострих кутів, якого дорівнює , гіпотенуза дорівнює 1, а катет, протилежний куту , дорівнює (рис. 3.9 ). Рис.3.9. Тригонометричні функції від Тоді за теоремою Піфагора другий катет дорівнює .М ...

Використання музично-ритмічних рухів на уроках музики в школі
Добре розвинута моторика дитини сприяє знайомству її з навколишнім світом і позитивно впливає на розумовий розвиток. Виконання і вдале завершення нового, складнішого руху сприяє формуванню позитивних рис характеру учня: уваги, наполегливості, сміливості. Про роль моторики в розвитку музичних здібно ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com