Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Розробки уроків з теми “Підцарство багатоклітинні тварини. Губки. Кишковопорожнинні ”
Урок № 1 (зразок 1) Тема: Загальна характеристика підцарства Багатоклітинні тварини. Тип Губки Мета. навчальна: узагальнити знання учнів про одноклітинні організми, про найпростіших — збудників небезпечних хвороб, визначити методи профілактики дизентерії, малярії, лейшманіозу, токсоплазмозу, ознайо ...

Загальна характеристика спритності як фізичної якості людини
В сучасних умовах значно збільшився обʼєм діяльності, яка здійснюється у ситуаціях, що виникають несподівано, яка вимагає прояву винахідливості, швидкості реакції, здібності до концентрації й перемикання уваги, просторової, тимчасової, динамічної точності рухів та їх біомеханічної раціональнос ...

Формування комунікативних умінь і навичок з розвитку зв’язного мовлення
У лінгводидактиці під поняттям „зв’язне мовлення” прийнято розуміти таку мовленнєву діяльність, яка становить єдине самостійне ціле, передає закінчену думку і членується на складові частини. Окремі методисти під поняттям „зв’язне мовлення” іноді розуміють формування монологічних навичок. Однак, на ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com