Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Екранні технічні засоби навчання
Екранні технічні засоби навчання поділяються на статичні й динамічні, їх іще називають відеограмами, визначаючи як візуальний образ, призначений для подачі навчальної інформації за допомогою проекції (діа-, епі-, стереоскопічної, плоскої, голографічної — для статичного зображення, кінопроекції німо ...

Психолого-педагогічні умови організації екологічного виховання учнів
Із загостренням екологічної ситуації, зумовленої антропогенними перетвореннями природного середовища, та необхідністю розв'язання екологічних проблем виникла необхідність впровадження екологічної освіти та виховання в школі як пріоритетних освітньо-виховних напрямів, що відіграють вирішальну роль у ...

Зміст гуманізації навчання
Коротко про дуже важливий аспект змісту освіти, .яким чомусь завжди нехтують. Загальновідомо, що число й перелік предметів часто змінюються, поповнюючись новими чи зменшуючись у числі, рахунок вилучення окремих. В принципі і сучасний набір предметів; цілком придатний, якщо під час конструювання кож ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com