Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Ціннісні характеристики соціальних працівників та соціальних педагогів
Вкажемо на деяку специфіку трактування у нашому підході таких традиційних дидактичних категорій, як зміст навчання та зміст освіти. Змістом навчання традиційно вважаються продукти соціального досвіду, представлені у знаковій формі навчальної інформації, все те, що подається для сприймання та засвоє ...

Історія виникнення і розвитку української народної іграшки
Іграшка є відображенням своєї епохи. Історія іграшки є невід'ємною частиною історії культури суспільства. Для кожної історичної епохи характерні свої іграшки, оскільки розвиток матеріальної основи суспільства, його духовної культури позначається не лише на змісті дитячих ігор, а й на тематиці та фо ...

Мотиви і мотивація діяльності і навчання
Мотив – це внутрішній потяг людини до діяльності, особисті причини, що спонукають людину до дій, вчинків, те, заради чого діяльність відбувається (якийсь привабливий для неї предмет). Кожна діяльність обумовлює свої мотиви, які можуть називатись і класифікуватись по-різному. Наприклад, С. Занюк вид ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com