Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Обґрунтування необхідності впровадження в учбовий процес технічних засобів навчання
Упровадження технічних засобів навчання (ТЗН) в навчальний процес, що багатьма дослідниками визначається як технологічна революція в освіті, почалося з розробки перших програм аудіовізуального навчання в 30-х роках у США. У вітчизняній школі ці засоби з'являються в 40-х роках. Із середини 50-х рокі ...

Процеси пам‘яті та їх характеристика
Розглядаючи дане питання, доречно буде зауважити те, що загалом уся пам‘ять являє собою єдиний безперервний складний процес. Адже неможливо собі уявити такий стан свідомості, котрий зовсім не пов‘язується з пам‘яттю. Протікання даних процесів демонструється, перш за все, діяльністю особистості та ї ...

Аналіз останніх досліджень і публікацій
Проблема вивчення іноземних мов у молодших класах досліджувалась багатьма вченими, зокрема, О. Арделян, А. Гергель, Т. Довженко, Г. Матюхою, О. Паршиковою, Ю. Сербіною, М. Сухолуцькою, Л. Флатовою, О. Шапкіною та ін. Вальдорфська педагогіка має свої особливості щодо вивчення іноземних мов у початко ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com