Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Зміст практичної підготовки студентів в аграрних вищих навчальних закладах
Аграрна галузь економіки є життєво важливою сферою матеріального виробництва і соціального розвитку суспільства. Вона характеризується специфічними умовами праці, наявністю різноманітних форм власності. Перспективи розвитку цього сектору, відповідно до вимог сучасної ринкової економіки, залежать ві ...

Первинна діагностика сформованості пізнавального інтересу школярів до вивчення французької мови
Педагогічна діагностика - сукупність прийомів контролю і оцінки, спрямованих на вирішення завдань оптимізації навчального процесу, диференціації учнів, а також вдосконалення освітніх програм та методів педагогічного впливу. В педагогіці напрацьовано чимало способів діагностування: - Спостереження з ...

Сценічне безсмертя „Марусі Чурай”
Роман Ліни Костенко „Маруся Чурай” відразу набув значної популярності. У сезоні 1987-1988 року за „Марусею Чурай” у світі було здійснено три театральні вистави. Пісенну партію славетної поетеси у спектаклі Київського театру поезії виконувала народна артистка України Ніна Матвієнко. Вже сам її рідкі ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com