Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 2

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Наведемо дві форми запису розв’язання вихідного рівняння.

1.форма запису розв’язання.

ОДЗ:

Знаходимо значення , що задовольняють рівнянням і якщо якщо

Оскільки через ОДЗ , то серія розв’язків непридатна, вона не входить в ОДЗ, і відповіддю є тільки друга серія розв’язків

Відповідь:

2.форма запису розв’язання.

Відповідь:.

2.Спосіб зведення тригонометричних рівняння до

однієї з функції.

Якщо рівняння, що містять дві або більше тригонометричних функцій, вдається звести до якоїсь однієї (тощо), то після відповідної замінної тригонометричне рівняння перетворюється в алгебричне відносно зробленої заміни змінної. Якщо алгебричне рівняння вдається розв’язати, то тим самим початкове рівняння зводиться до одного або до сукупності кількох найпростіших рівнянь

Особливо позначимо тригонометричні рівняння, що зводяться до квадратних рівнянь. Тут часто використовується основна тригонометрична тотожність

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Замінюючи через дістаємо

Поклавши дістаємо квадратне рівняння Розв’язуючи це рівняння, знаходимо Отже, або Якщо,то

Якщо то

Відповідь:

Приклад 6 Розв’язати рівняння

Розв’язання. З огляду на те ,що і позначивши дістанемо корені якого Рівняння

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Актуально про педагогіку:

Наукові підходи до визначення поняття мотивація
Одна із самих ранніх теорій мотивації була запропонована грецьким філософом Аристотелем. Аристотель вважав, що мотивація являється результатом функцій «захоплень», яка завжди була пов’язана з якимось результатом або метою. Привести у дію організовану систему для отримання необхідного результату мож ...

Діалектика розвитку колективу
Колектив — не застигла структура, він постійно розвивається, проходячи певні стадії. Стадійність розвитку колективу є вираженням внутрішньої діалектики його становлення, в основі якої — рівень взаємовідносин між вихователем і вихованцями, між членами колективу. Шкільний колектив у своєму розвитку п ...

Відбір дидактичного матеріалу для навчання усного переказу учнів
Розвиток мовлення є провідним принципом навчання рідної мови в початкових класах, який пронизує і об'єднує всі сторони мовленнєвої діяльності учнів. З перших уроків української мови діти в доступній для них формі засвоюють основні функції мовлення: мовлення є важливим засобом спілкування, обміну ду ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com