Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Педагогічні погляди Цицерона
Цицерона /106 - 43 рр. до н.е./ - колір римської літератури. Здобувши блискучу освіту, будучи знаменитим оратором, він свої погляди на виховання висловлював у філософських і риторичних творах, маючи на увазі по перевазі оратора. У творах Цицерона обертає особлива увага на суть і завдання виховання. ...

Методика складання тестів
Як відомо, людське сприйняття і мислення мають структуру вірогідності, а тому за допомогою теорії вірогідності вдається більш повно передбачати, як протікатиме процес засвоєння учбового матеріалу, наперед визначати необхідні вправляючі дії на хід цього процесу. За останній час контроль засвоєння уч ...

Процес виховання як система
Основою процесу виховання є діяльність учня як суб'єкта у різних видах та формах. Генетично вихідною є зовнішня, предметна діяльність, яка породжує усі види внутрішньої психічної діяльності. Загальну психологічну структуру діяльності характеризують дії та операції, що співвідносяться з потребами, м ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com