Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Структура художньо-творчого мислення
Науковців давно цікавила проблема художньо-творчого мислення. Інтерес до цього феномена пояснюється тим, що саме мислення допомагає людині орієнтуватися у величезному потоці інформації. Рівень мислення творчої особистості характеризується самостійністю, гнучкістю, аналітичністю, розсудливістю, вина ...

Театралізовані ігри як засіб розвитку діалогічного мовлення дітей
театралізація драматизація гра навчання Театралізовано-ігрова діяльність дає широкі можливості щодо творчих проявів дітей. За Л.С. Виготським, акторська праця є “своєрідною творчістю психофізіологічних станів” людини. Вона поєднує в собі театралізовані ігри: режисерські, ігри-драматизації та імпров ...

Нормативне забезпечення системи якості ВНЗ
Відповідно ст.22 Закону України “Про вищу освіту” основною метою діяльності вищого навчального закладу (ВНЗ) є забезпечення умов, необхідних для отримання особою вищої освіти, підготовка фахівців для потреб України. Головними завданнями ВНЗ визначено здійснення освітньої діяльності, яка відповідає ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com