Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Інтерактивні форми роботи для навчання читання
Читання іноземною мовою як комунікативне вміння та засіб спілкування є поряд з усним мовленням важливим видом мовленнєвої діяльності та найбільш розповсюдженим способом іншомовної комунікації, яким учні середньої школи мають оволодіти згідно з вимогами чинної програми з іноземних мов. Те, що читанн ...

Зміст навчання у сучасній методиці навчання іноземних мов. Компоненти змісту навчання
Зміст навчання відповідає на запитання «Чого навчати?» Зміст навчання має забезпечити досягнення головної мети – навчити учнів спілкуватися іноземною мовою. Здатність учнів спілкуватися іноземною мовою забезпечується формуванням у них іншомовної комунікативної компетенції, яка в свою чергу охоплює ...

Нормативне забезпечення системи якості ВНЗ
Відповідно ст.22 Закону України “Про вищу освіту” основною метою діяльності вищого навчального закладу (ВНЗ) є забезпечення умов, необхідних для отримання особою вищої освіти, підготовка фахівців для потреб України. Головними завданнями ВНЗ визначено здійснення освітньої діяльності, яка відповідає ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com