Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Психолого-педагогічні проблеми комп'ютеризації навчання
Психолого-педагогічні проблеми комп'ютерного навчання не повинні розглядатися у відриві від соціально-історичного контексту, від актуальних завдань, які поставив перед наукою новий етап НТП. Бурхливий розвиток комп'ютерної техніки й широке її застосування в різних сферах привели до появи нової обла ...

Використання комп’ютера як багатофункціонального технічного засобу
На даний час у навчально-виховний процес школи поступово, але впевнено вплітаються новітні інформаційні технології. На зміну старим методикам приходять сучасні, розвивальні, що планують окрім звичайного навчання всебічний розвиток особистості. Сучасний учитель має бути ознайомлений з багатством зас ...

Аналіз розвивальної функції підручників для початкової школи
В умовах особистісно зорієнтованого навчання і актуалізується проблема навчально-методичного забезпечення цього процесу, зокрема, вдосконалення якості підручників як основних носіїв змісту освіти, посилення їхньої розвивальної спрямованості. Одним із найголовніших чинників, що впливають на ефективн ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com