Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Аналіз психолого-педагогічної та методологічної літератури з проблеми дослідження
Математика - це знаряддя для міркування. У ній сконцентровані мислення багатьох людей». Р. Фейнман (американський фізик) . Провідна ідея в педагогічній і методичній практиці — максимально розкрити перед учнем спектр застосування математичних знань, передати своє захоплення предметом вихованцям. Сам ...

Забезпечення інноваційного розвитку професійної освіти
Для впровадження інноваційних освітніх та виробничих технологій, реалізації наукових підходів до визначення змісту, форм і методів навчання, забезпечення якості підготовки майбутніх робітників на базі Балинського вищого професійного вищого професійного училища №36 функціонує експериментальний педаг ...

Спілкування молодших школярів як психолого-педагогічна проблема
Вступ до школи – переламний момент в житті дитини, незалежно від того, в якому віці вона приходить у перший клас. Це перехід до нового способу і умов діяльності, до нових взаємовідносин з дорослими та однолітками. Змінюються соціальні умови, що визначають розвиток і саме життя дитини. Зміна місця в ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com