Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Ставка Гітлера «Вервольф»
Ставка Гітлера «Вервольф», що в перекладі з німецької означає "озброєний вовк", розташована за 8 км на північ від Вінниці. За часів Великої Вітчизняної війни вона використовувалася для керування військовими діями на Східному фронті. Будівництво польової ставки спершу планувалося біля Лубе ...

Психолого — педагогічні основи вивчення курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»
Успішність організації навчання залежить від урахування психофізіологічних та психологічних особливостей учнів. У сучасному освітньому процесі найбільш характерним напрямком підвищення ефективності навчання є створення таких психолого-педагогічних умов, в яких студент може зайняти активну особистіс ...

Робота зі школярами
Дуже важливою є робота соціального педагога з різними віковими категоріями дітей. Інститути та агенти соціалізації: родина, школа, ЗМК, позашкільні установи, батьки, вчителі, однолітки в класі і поза класом, їхня роль і можливості у вирішенні вікових завдань. а) Молодше школярство. Основними небезп ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com