Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Шкільна документація
Здійснення функцій управління багато в чому залежить від впровадження чітко продуманої внутрішкільної інформації і звітності, єдиних форм навчально-педагогічної документації. Тільки на основі ритмічно діючої системи прямого і зворотного зв'язку, достовірної інформації керівники школи можуть ставити ...

Типологія девіантної поведінки серед підлітків
Поведінка людини завжди соціально обумовлена. Вона набирає характеристики свідомої, колективної, цілеспрямованої діяльності. Якщо це відбувається на рівні суспільно детермінованої діяльності, то поведінка визначає дії людини стосовно суспільства, інших людей, предметного світу і розглядається як їх ...

Зміст, мета і передумови навчальної індивідуалізації
Індивідуальний підхід як найважливіший принцип навчання посів у дидактиці чільне місце з часів Я.А.Коменського. Процес навчання, з його точки зору, повинен будуватися в чіткій відповідності до виховних і індивідуальних особливостей учнів. Я.А.Коменський навіть зробив спробу дати свою типологію учні ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com