Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Географічний майданчик принципи його обладнання
Якщо розглянути можливу будову географічного майданчика та він в певній мірі має укомплектовуватися за певними принципами тобто має вміщати в себе певні відділи. Відділи такого майданчика мають відповідати нормам законодавства що до навчання дітей на свіжому повітрі та санітарно гігієнічним нормам ...

Національне виховання як основа розвитку духовності вихованців
Одним із найважливіших завдань навчально-виховного процесу є виховання національно-свідомого громадянина, людини демократичного світогляду і духовної культури. Невід’ємною частиною духовного формування вихованців є розвиток їх національної свідомості, що включає любов до Батьківщини, повагу до куль ...

Труднощі аудіювання
Фактори і умови, в яких протікає спілкування, обумовлюють особливості усного мовлення на всіх рівнях і, відповідно, труднощі сприймання на слух. У процесі оволодіння аудіюванням на іноземній мові учні зустрічаються з труднощами лінгвістичного плану: фонетичними, лексичними, граматичними. Їм важко с ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com