Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Особистісно-професійні характеристики соціального педагога
В усіх розвинених країнах світу на перше місце у функціональному призначені соціального працівника висувається вміння створювати й розвивати взаємини, що сприяють успішній професійній діяльності людей, уміння активізувати зусилля окремих осіб, груп, спільнот на вирішення певних проблем, заслуговува ...

Комплекс вправ для тренування вимови на початковому ступені оволодіння усним мовленням
У багатьох випадках успішність спілкування залежить від якості вимови співрозмовників, особливо коли розмова ведеться іноземною мовою. Головною вимогою до якості вимови висувається нормативність відтворення мовленнєвого потоку. Досягти абсолютної вимовної норми, як правило, дуже важко. Тому ми маєм ...

Наочні посібники для ПТНЗ та вимоги до них
Специфіка курсу кулінарії вимагає особливої організації робочого місця викладача в класі. На мал. 1 показаний один з варіантів робочого місця викладача в кабінеті кулінарії. Ліворуч від кафедри розташована електрична або газова плита. Вона використовується в тих випадках, коли необхідно по ходу уро ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com