Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Виклад основного матеріалу
З огляду на це метою даної статті є розкриття методики навчання іноземних мов у початковій вальдорфській школі для визначення основних прийомів навчання та перспектив їх використання в сучасних українських школах. Фундаментом побудови дидактики і методики вальдорфської школи є їхня орієнтація на ці ...

Виховання читацьких інтересів молодших школярів у процесі оволодіння рідною мовою і читанням
Як свідчать результати психолого-педагогічних досліджень, найбільш продуктивним для залучення дітей до книг і читання являється дошкільне дитинство і молодший шкільний вік: 3-5 років при індивідуальних заняттях в сім’ї, 6-7р. в системі всеобучу. Це період так званого дитячого читання. Він завершуєт ...

Римська цивілізація епохи республіки
Республіканський період характеризується гострою боротьбою патриціїв і плебеїв за цивільні права, за землю, в результаті цієї боротьби права плебеїв збільшуються. У сенаті вводиться посада народного трибуна, які відстоювали права плебеїв. Трибуни обиралися з плебеїв строком на один рік в кількості ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com