Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Організація самостійної роботи на уроках рідної мови
Перед кожним учителем початкової школи стоїть триєдина мета: навчити, розвинути і виховати. Отже, слід підготувати учнів до активної трудової і суспільної діяльності, виробити у них навички самостійно поповнювати свої знання та застосовувати їх на практиці. Першочерговим завданням учителя початкови ...

Поняття "виховання”, "естетичні цінності”
Виховання значним чином впливає на взаємодію особистості і середовища, бо середовище - це те оточення, яке людина сприймає, на яке реагує, з яким вступає в контакт. Виховання здатне змінити ставлення індивіда до оточуючого середовища, людей, речей, умов життя і діяльності. Дослідження наукової літе ...

Значення засобів народної педагогіки у вихованні культури поведінки молодших школярів
Під культурою поведінки учнів початкових класів необхідно розуміти звичну систему дій і вчинків, притаманних дитині, в яких відображаються позитивні мотиви її поведінки та сукупність уявлень і знань про норми моралі. З огляду на це, виділяємо такі компоненти поняття культури поведінки: інтелектуаль ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com