Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Відмінні риси модульного навчання
Модульна, тестова і рейтингова форми існують і використовуються для різноманітних оцінок дуже давно. Ще в минулих століттях у гімназіях та інших учбових закладах завжди визначався і був усім відомий перший учень. При візиті до учбового закладу іменитого гостя або високого начальства йому подавали д ...

Сучасна українська освіта в контексті перспектив світового розвитку
У Доповіді міжнародної комісії ЮНЕСКО «Освіта: Прихований скарб ХХІ ст.», що представлений у 1997 році, зазначено: «мі повинні бути у всеозброєнні, щоб подолати основні протиріччя, які не будучи новими, стануть головними проблемами XXI віку». До таких протиріч автори Доповіді відносять наступні: - ...

Семінарське заняття як основна форма організації контролю знань дисципліни
Семінарське заняття багато в чому подібне до бесіди. Проте проблеми теоретичного й практичного характеру обговорюються більш ґрунтовно, всебічно і глибоко. Це колективний науковий пошук певної навчальної проблеми і шляхів її ефективного розв'язання. Учасники заняття аналізують проблему, виявляють п ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com