Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 13

Перевіримо,чи є числа розв’язками. Підставляючи

є розв’язками.

Відповідь:

4 спосіб ( із застосуванням формул зведення і різниці однойменних тригонометричних функцій). Розглянемо два можливих варіанти.

А) звідси

Відповідь:

б) звідси

Відповідь:

5 спосіб ( за допомогою піднесення обох частин рівняння до квадрата)ю

(ці розв’язки дістаємо із з урахуванням нерівності)

Відповідь:

Покажемо збіг відповідей,що відрізняються за зовнішнім виглядом. Відповіді, отримані 1,3,5 способами, повністю збігаються. Покажемо, що відповіді, отримані 2 і 4 способами, збігаються з цими відповідями.

Нехай Тоді розглянемо два випадки , коли -парне і -непарне.

Якщо

Якщо

Таким чином, показаний збіг множин розв’язків, тобто

Нехай

Узявши знак „+” дістаємо

Узявши знак „-”, маємо

Очевидно,що .Цю рівність можна довести або за допомогою тригонометричного кола, або узявши

Таким чином, доведено,що усі відповіді, отримані при розв’язуванні рівняння різними способами, повністю збігаються.

Страницы: 8 9 10 11 12 13 

Актуально про педагогіку:

Римська цивілізація епохи республіки
Республіканський період характеризується гострою боротьбою патриціїв і плебеїв за цивільні права, за землю, в результаті цієї боротьби права плебеїв збільшуються. У сенаті вводиться посада народного трибуна, які відстоювали права плебеїв. Трибуни обиралися з плебеїв строком на один рік в кількості ...

Розробки уроків з теми “Черви ”
Тема: Загальна характеристика плоских червів. Війчасті черви. Мета. навчальна: ознайомити учнів з характерними ознаками організації плоских червів; сформувати знання про червів як живі організми. розвивальна: удосконалювати вміння працювати з підручником, таблицями, мікропрепаратами, мікроскопом; п ...

Культурологічний підхід у дослідженні розвитку соціальної педагогіки
Культурологічний підхід як комплекс методів пізнання соціальної дійсності є відносно новим. З другої половини XX століття він активно починає застосовуватися фахівцями різних галузей соціально-гуманітарного знання, а саме в наукових дослідженнях філософів, соціологів, культурологів, педагогів тощо. ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com