Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 12

як сторонні для початкового рівняння.

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Скористаємося формулами зниження степеня і формулами зведення

Тоді початкове рівняння рівносильне наступному:

Відповідь:

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь:

Приклад 9.Розв’язати рівняння

Розв’язання

З рівняння (а)

З рівняння (б)

Відповідь:

В завершенні наведемо розв’язання одного тригонометричного рівняння практично всіма розумними способами і покажемо збіг відповідей, що відрізняються за зовнішнім видом. Зазначимо, що існує досить багато типів тригонометричних рівнянь, які можна розв’язати кількома способами .Вибір того чи іншого способу найчастіше залежить від знань досвіду й інтуїції того, хто розв’язує.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання

1 спосіб( із застосуванням формул подвійного кута і зниження степеня).

Відповідь:

2. спосіб ( за допомогою введення допоміжного кута).Розглянемо два варіанти введення допоміжного кута: а) і б).

а)

Тоді початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Б)

Звідси

Відповідь:

3 спосіб ( за допомогою універсальної тригонометричної підстановки

Зробивши заміну достаємо для і

Врахуємо,що заміна може привести до втрати коренів виду Ці серії необхідно підставити у початкове рівняння, щоб з ясувати, чи є вони розв’язками цього рівняння. Нехай Тоді початкове рівняння рівносильне такому:

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Суть уроку іноземної мови та вимоги до нього
Педагогічна наука розглядає процес навчання як свідому й цілеспрямовану сумісну діяльність учителя та учнів. В сучасній школі ця діяльність здебільшого проходить в рамках уроку, який доповнюється самостійними заняттями вдома, позакласною роботою та факультативними заняттями з предмета. Урок іноземн ...

Твір як одна з головних форм роботи із розвитку зв’язного мовлення
Учні повинні навчатися аналізувати мовні засоби з погляду їх функціонування у мовленні, свідомо відбирати їх і оцінювати не ізольовано, а в контексті створюваного висловлювання з урахуванням комунікативних завдань. Тому робота із збагачення мовлення мовними засобами у великій мірі тяжіє до навчання ...

Психолого — педагогічні основи вивчення курсу «Застосування ІКТ у процесі навчання математики»
Успішність організації навчання залежить від урахування психофізіологічних та психологічних особливостей учнів. У сучасному освітньому процесі найбільш характерним напрямком підвищення ефективності навчання є створення таких психолого-педагогічних умов, в яких студент може зайняти активну особистіс ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com