Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 12

як сторонні для початкового рівняння.

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Скористаємося формулами зниження степеня і формулами зведення

Тоді початкове рівняння рівносильне наступному:

Відповідь:

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь:

Приклад 9.Розв’язати рівняння

Розв’язання

З рівняння (а)

З рівняння (б)

Відповідь:

В завершенні наведемо розв’язання одного тригонометричного рівняння практично всіма розумними способами і покажемо збіг відповідей, що відрізняються за зовнішнім видом. Зазначимо, що існує досить багато типів тригонометричних рівнянь, які можна розв’язати кількома способами .Вибір того чи іншого способу найчастіше залежить від знань досвіду й інтуїції того, хто розв’язує.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання

1 спосіб( із застосуванням формул подвійного кута і зниження степеня).

Відповідь:

2. спосіб ( за допомогою введення допоміжного кута).Розглянемо два варіанти введення допоміжного кута: а) і б).

а)

Тоді початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Б)

Звідси

Відповідь:

3 спосіб ( за допомогою універсальної тригонометричної підстановки

Зробивши заміну достаємо для і

Врахуємо,що заміна може привести до втрати коренів виду Ці серії необхідно підставити у початкове рівняння, щоб з ясувати, чи є вони розв’язками цього рівняння. Нехай Тоді початкове рівняння рівносильне такому:

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Санітарно-гігієнічні вимоги до комп’ютерного класу
На один комп’ютер у класі повинно відводиться не менше 6 м2 площі, при цьому об’єм приміщення повинен бути не менше 24 м3. Якщо робочих місць понад 10, то для кабінету потрібна обладнана лаборантська кімната площею 18 м2. Не дозволяється розміщення місць з комп’ютерами в навчальних закладах в цокол ...

Театралізовані ігри як засіб розвитку діалогічного мовлення дітей
театралізація драматизація гра навчання Театралізовано-ігрова діяльність дає широкі можливості щодо творчих проявів дітей. За Л.С. Виготським, акторська праця є “своєрідною творчістю психофізіологічних станів” людини. Вона поєднує в собі театралізовані ігри: режисерські, ігри-драматизації та імпров ...

Лекція як форма організації навчальної діяльності та метод навчання
Поряд з уроком - основною формою навчального процесу - на старших курсах в аграрних коледжах і технікумах необхідно ширше впроваджувати лекції, семінарські заняття, практикуми, консультації. Дидактичною метою лекції в коледжі є ознайомлення студентів з основним змістом теоретичного матеріалу, голов ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com