Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Сторінка 12

як сторонні для початкового рівняння.

Відповідь:

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Скористаємося формулами зниження степеня і формулами зведення

Тоді початкове рівняння рівносильне наступному:

Відповідь:

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь:

Приклад 9.Розв’язати рівняння

Розв’язання

З рівняння (а)

З рівняння (б)

Відповідь:

В завершенні наведемо розв’язання одного тригонометричного рівняння практично всіма розумними способами і покажемо збіг відповідей, що відрізняються за зовнішнім видом. Зазначимо, що існує досить багато типів тригонометричних рівнянь, які можна розв’язати кількома способами .Вибір того чи іншого способу найчастіше залежить від знань досвіду й інтуїції того, хто розв’язує.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання

1 спосіб( із застосуванням формул подвійного кута і зниження степеня).

Відповідь:

2. спосіб ( за допомогою введення допоміжного кута).Розглянемо два варіанти введення допоміжного кута: а) і б).

а)

Тоді початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Б)

Звідси

Відповідь:

3 спосіб ( за допомогою універсальної тригонометричної підстановки

Зробивши заміну достаємо для і

Врахуємо,що заміна може привести до втрати коренів виду Ці серії необхідно підставити у початкове рівняння, щоб з ясувати, чи є вони розв’язками цього рівняння. Нехай Тоді початкове рівняння рівносильне такому:

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13

Актуально про педагогіку:

Можливі способи підвищення інтенсифікації у навчанні лексики ІМ
Мовленнєве спілкування, виступаючи об’єктом в інтенсивному навчанні, є одночасно його метою і засобом досягнення цієї мети. Новий навчальний матеріал, спочатку сприймається учнями у цілому, глобально і стає зрозумілим завдяки по фразовому перекладу на рідну мову; перші спроби вживання нових мовленн ...

Проблеми гуманізації навчання
Перед педагогічним світом, та й не лише педагогічним, постає проблема «гуманізації» («олюднення») та гуманітаризації (переорієнтації на людину) освіти, відтак подолання технократизму, бездуховності й формалізму шкільної освіти. Не маючи можливості й потреби навчати школярів усьому, суспільство зада ...

Аналіз психологічної літератури про процеси пам‘яті
Підбираючи літературу для написання курсової роботи, ми помітили, що інформації про процеси людської пам‘яті в ній міститься чимало. Окрім стислих визначень там є ґрунтовні пояснення кожного процесу на прикладах вивчення шкільних предметів з урахуванням вікових особливостей учнів. Психологи у свій ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com