Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:
Звідси початкове рівняння еквівалентне такому:
Відповідь:
Приклад 5. Розв’язати рівняння
Розв’язання. Наведемо два способи розв’язання початкового рівняння
1 спосіб.
Відповідь:
Зауваження 1.Записуючи відповідь до прикладу 5,бажано вимагати додаткової умови У цьому випадку наведені серії розв’язків не перетиналися б.
2 спосіб.
Поклавши дістанемо
Рівняння (а) має корінь
Для розв’язку рівняння (б) зазначимо,що його корені слід шукати у вигляді де
ділене 1, а
дільник 8. Таким чином, корені рівняння (б) треба шукати серед чисел
Добором знаходимо,що
- корінь рівняння (б).Тоді за теоремою Безу
поділиться без остачі на
Поділивши на
у стовпчик, дістанемо
Звідси
Тоді початкове рівняння рівносильне такій сукупності рівнянь:
Відповідь:
Зауваження 2. Відповідь,дістана першим способом,зовні відрізняється від відповіді,дістаної другим способом. Однак можна показати,що ці відповіді співпадають.
Приклад 6 . Розв’язати рівняння
Розв’язання. Помножимо праву і ліву частини початкового рівняння на При цьому можлива поява сторонніх коренів, які є розв’язками і рівняння
Тому в остаточній відповіді слід виключити ті значення
, для яких
( тобто значення
оскільки вони не задовольняють початковому рівнянню. Помноживши обидві частини початкового рівняння на
дістанемо рівняння, рівносильне початковому при умові , що
:
З серії розв’язків треба виключити значення
що дістаються при
,оскільки при
а розв’язок цього рівняння містять сторонні корені для початкового рівняння. З серії розв’язків
слід виключити значення
що дістаються при
Актуально про педагогіку:
Актуальні проблеми громадянської освіти в сучасній школі
Відродження України неможливе без пробудження національної свідомості українського народу, української молоді. Тому особливе занепокоєння сьогодні викликає брак у багатьох молодих людей усвідомлення себе як частини народу, співвіднесення своєї діяльності з інтересами нації. Зарадити справі може ств ...
Зміст та форми організації вільного часу школярів у процесі позашкільної та
позакласної виховної роботи
Професiйна квалiфiкацiя соціального педагога як органiзатора навчально-виховної роботи з учнiвською молоддю в аспектi організації вільного часу вимагає особливої уваги. Здiйснення завдань із організації вільного часу можливе лише за умови високої компетентностi педагога. Одним з крокiв, що сприяють ...
Вимоги до текстів для аудіювання
Матеріальною основою аудіювання є аудіотекст. Він має свою композицію, структуру і смислову організацію. Крім того, він інтонаційно оформлений, відтворюється відповідним темпом, однократністю та необоротністю сприйняття. В середній школі використовуються два види аудіо текстів: тексти-описи і фабул ...