Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Структура й зміст творчих здібностей як психолого-педагогічна проблема
Теорія творчості досі знаходиться на етапі дитинства такою мірою, що суперечливим є саме існування теорії творчості. (П.К. Енгельмейєр) Проблема творчості, виховання творчої особистості, розвитку її творчих здібностей завжди була у полі зору вчених, та попри це на даному етапі розвитку психолого-пе ...

Спілкування молодших школярів як психолого-педагогічна проблема
Вступ до школи – переламний момент в житті дитини, незалежно від того, в якому віці вона приходить у перший клас. Це перехід до нового способу і умов діяльності, до нових взаємовідносин з дорослими та однолітками. Змінюються соціальні умови, що визначають розвиток і саме життя дитини. Зміна місця в ...

Поняття стилів управління
Ефективність та комфортність ділового спілкування в групі в значній мірі залежить від її керівника, точніше - від обраного ним стиля керівництва. Стиль взагалі є проява та вираження індивідуальності керівника, він “підбирається” як особистий гардероб: щоб було зручно та відповідно ситуації. Але те, ...