Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Пріоритети виховної роботи в сучасній школі
Сучасний період відродження України, її державності, економіки, освіти, науки та культури вимагає зміни поглядів на освіту, виховний ідеал, виховання особистості. У Національній доктрині розвитку освіти, цілісна виховна система розглядається як один із основних шляхів реформування виховання. Зміни ...

Граматичний лад мовлення молодших школярів та його характеристика
Програми передбачають набуття учнями елементарних знань про мовлення: усне і писемне, діалогічне й монологічне; про особливості висловлювань, обумовлені їх комунікативними завданнями, ситуацією спілкування. Однак основну увагу в навчанні слід приділяти розвитку умінь здійснювати всі види мовленнєво ...

Особливості формування лексико-граматичної сторони мовлення
Повільне розширення словника розумово відсталих учнів пов'язане з тим, що вони, сприймаючи висловлювання, не помічають у ньому незнайомих слів. Нове слово вони часто уподібнюють зі значенням іншого, знайомого, близького за звучанням. Якщо діти з нормальним психофізичним розвитком можуть здогадатися ...