Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Педагогічні умови формування уявлення учнів про закон пропозиції
В економічному житті суспільства беруть участь усі його члени, в тому числі й учні, хоча вони ще безпосередньо не вступають у виробничі відносини. Свідома й активна участь сучасної учнівської молоді в економічному житті та діяльності в майбутньому вимагає вже на рівні навчання послідовного здійснен ...

Психологічні особливості підліткового віку
Підлітковий вік характеризується значним розвитком психіки, пізнавальних процесів. Навчання залишається основним видом діяльності, проте зазнає значних змін в організації, змісті. Воно характеризується довільністю, зростанням активності й самостійності, зміною пізнавальних і соціальних мотивів навч ...

Етапи художньо-конструкторської діяльності старшокласників
Досвід показує, що для ефективної підготовки старшокласників до художньо-конструкторської діяльності остання повинна будуватися за типом професійної діяльності художника-конструктора. Тому вчителі трудового навчання, організатори технічної творчості, наставники повинні досконало володіти системою п ...