Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Особливості групової роботи на середньому етапі загальноосвітньої школи
Групова форма позакласної роботи має чітку організаційну структуру і відносно постійний склад учасників, об'єднаних спільними інтересами. Мета учасників, як і інших видів позакласної роботи – вдосконалення практичних вмінь і навичок учнів з іноземної мови, підвищення інтересу до вивчення іноземної ...

Тютюнопаління серед підлітків як соціально-педагогічна проблема
Куріння тютюну має майже 500-річну історію. Відкриття Христофором Колумбом в 1492 році Америки пов’язано з відкриттям європейцями багатьох нових для них рослин, серед яких був і тютюн. Незважаючи на заборону великого мореплавця, деякі з його моряків таємно привезли листя та насіння тютюну в Європу. ...

Особливості писемного мовлення дітей з інтелектуальними порушеннями
Писемне мовлення — одна з найскладніших вищих психічних функцій, яка полягає у висловленні власної думки на письмі. Щоб висловити думку на письмі, її необхідно породити і сформулювати таким чином, щоб вона була зрозумілою читачеві. Для цього суб'єкт повинен спрямувати зусилля на добір найбільш вира ...