Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Проектування кваліфікаційної характеристики спеціаліста
Професія апаратника широкого профілю розповсюджена на підприємствах хімічної промисловості. Ця професія набуває актуальності завдяки науковим досягненням в технологічних областях. За допомогою новітнього обладнання та нових підходів у технологічних процесах поліпшується смак, збільшуються терміни п ...

Види вправ у роботі над текстом та розвиток творчих здібностей учнів на їх основі
Використання тексту як навчальної одиниці на уроках рідної мови визнається в сучасній методиці найперспективнішим. Робота з текстом сприяє виконанню завдань, пов'язаних з підвищенням як мовної, так і комунікативної компетенції учнів. При цьому, що особливо важливо, текст дозволяє побудувати освітні ...

Санітарно-гігієгичні норми облаштування навчальних приміщень
Положення про навчальні кабінети (далі - кабінети) розроблено відповідно до Закону України "Про загальну середню освіту" ( 651-14 ) та інших законодавчих актів України. Дія цього Положення поширюється на навчальні кабінети, що існують і створюються у загальноосвітніх навчальних закладах. ...