Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Форми, методи, засоби соціально-педагогічної профілактики тютюнопаління серед підлітків
Серед всіх методів, котрі застосовуються в процесі соціально-педагогічної профілактики тютюнопаління серед підлітків, необхідно детально розглянути методи профілактичної інтервенції. За допомогою цих методів здійснюється безпосередня взаємодія суб’єктів, які реалізують профілактичні програми, та пі ...

Розвиток інтересу до зображувальної дійсності у дітей молодшого шкільного віку під час гри
Одним із надзвичайно важливих факторів у навчанні учнів образотворчого мистецтва, особливо на першому етапі, є розвиток стійкого інтересу. Щоб здійснювати цей розвиток, педагог повинен знати добре його образотворчу підготовку, загальний розвиток дитини, та її індивідуальні особливості. Наявність ін ...

Розкриття перед дітьми значення математики у житті та діяльності людини
Упродовж навчання потрібно повсякчас розширювати уявлення розумово відсталих дітей про значення математики у житті людей (починаючи з давніх часів). Дуже цікавими для дітей є відомості з життя видатних учених-математиків. Наприклад, учні з захопленням слухають історію життя Архімеда. Майже на кожно ...