Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Розвиток науки в епоху Відродження
У сучасній науці існує декілька точок зору на термін "Відродження". В широкому розумінні цей термін визначає етнокультурний зліт, вибух національної свідомості, активізацію розвитку національної культури. У вузькому значенні йдеться про певний період розвитку світовою, в першу чергу європ ...

Середньовічні Університети як фактор формування західноєвропейської науки
Система наук - теоретична (пізнання ради самих знань); практична (рекомендації для поведінки людини); творча (пізнання з метою принесення користі). Головна проблема - відношення одиничних речей і загальних понять (ідей). Ідеї існують не реально, а як результат нашого пізнання. Характеристики єства: ...

Методичні рекомендації соціальним працівникам щодо морально-правової соціалізації молодших школярів
Процес розбудови незалежної демократичної України з її прагненням стати повноправним членом європейської спільноти передбачає всебічне утвердження в суспільному та індивідуальному бутті цивілізованих норм співіснування на основі загальнолюдських цінностей та духовних, моральних і культурних засад ж ...