Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Значення технічних засобів при вивченні курсу природознавства
Для вивчення багатьох об'єктів і явищ, недоступних для безпосереднього сприймання їх у натурі, вчитель використовує технічні засоби навчання. За допомогою інтерактивної дошки або комп’ютера підключеного до великого монітору, вчитель має можливість демонструвати учням картини, таблиці, схеми, кінофі ...

Авторські пропозиції
Аналіз теоретичної літератури, методичних розробок та результати власних спостережень дали нам змогу виділити фундаментальні принципи виховання загальнолюдських цінностей у школярів. Це такі принципи, як природовідповідності, культуровідповідності, етнізації, гуманізму, демократизму, єдності сім'ї ...

Аналіз розвивальної функції підручників для початкової школи
В умовах особистісно зорієнтованого навчання і актуалізується проблема навчально-методичного забезпечення цього процесу, зокрема, вдосконалення якості підручників як основних носіїв змісту освіти, посилення їхньої розвивальної спрямованості. Одним із найголовніших чинників, що впливають на ефективн ...