Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Ідеали і цінності національного виховання
Національне виховання — це створена упродовж віків самим народом система поглядів, переконань, ідей, ідеалів, традицій, звичаїв, покликаних формувати світоглядну свідомість та ціннісні орієнтації молоді, передавати їй соціальний досвід, надбання попередніх поколінь. Науково обґрунтоване, правильно ...

Самовиховання як важливий чинник організації вільного часу школярів
Молодість є оптимальним періодом для використання свого вільного часу з метою самовиховання, оскільки в цьому віці людина ще не переобтяжена побутовими, сімейними та робочими обов’язками. А також сприятливим є той фактор, що молода людина лише формується як соціально зріла особистість, тому їй прос ...

Санітарно-гігієгичні норми облаштування навчальних приміщень
Положення про навчальні кабінети (далі - кабінети) розроблено відповідно до Закону України "Про загальну середню освіту" ( 651-14 ) та інших законодавчих актів України. Дія цього Положення поширюється на навчальні кабінети, що існують і створюються у загальноосвітніх навчальних закладах. ...