Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Соціально-педагогічна робота
Соціальне виховання школи реалізується через головні програми: створення (або розвиток) внутрішньо-шкільного виховного середовища та активізація виховного потенціалу мікросередовища (педагогізація мікросоціума), тобто програми внутрішньої та зовнішньої соціально-педагогічної діяльності школи. Ці пр ...

Система вивчення прикметника в початкових класах
Вивчення прикметника в початкових класах здійснюється поетапно. Система роботи над вивченням теми "Прикметник" - це цілеспрямований процес, який включає певну послідовність в ознайомленні з граматичними ознаками цієї частини мови, а також поступове ускладнення знань, спрямоване на формува ...

Зв’язок методики навчання іноземних мов із суміжними науками
Методика навчання іноземних мов, будучи самостійною педагогічною наукою, пов’язана в той же час з цілим рядом інших наук і використовує як встановлені ними факти, так і розроблені закономірності. Методика вивчає питання навчання учнів іноземної мови та їх виховання засобами цього предмета, тому зв’ ...