Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Самостійність як джерело активізації учіння молодших школярів
Самостійність учнів у навчанні є найважливішою передумовою повноцінного оволодіння знаннями, уміннями і навичками. Самостійність – це одна з властивостей особистості. Характеризується двома факторами по-перше, сукупністю засобів – знань, умінь і навичок, якими володіє особистість, по-друге, ставлен ...

Інтегровані заняття та їх роль в активізації дитячої творчості в процесі художньо-практичної діяльності
У освітньо-виховному процесі немає перерв і зупинок, не існує більш або менш важливих напрямків роботи. Дитина не виховується по частинах, у вихованні все взаємопов’язане. Тому реалізація сучасних підходів щодо розвитку творчої особистості дошкільняти вимагає інтегрованого підходу як до освітньо-ви ...

Аналіз стану проблеми формування екологічної свідомості
Виховання поважного відношення людей до природи своїми коренями йде вглиб століть. На зорі свого життя на Землі людина повинна була вести жорстоку боротьбу за своє існування. Масштаб впливу його на оточуючу середовище у той час був вельми незначним. В ході розвитку людства його пасивна залежність в ...