Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Дидактичні проблеми підготовки вчителів до економічного виховання учнів
Перехід до ринку означає докорінні зміни в соціальному замовленні до системи освіти. Фундаментом економічної підготовки є відповідна освіта і виховання, які в нових умовах мають зазнати глибоких змін. Це стосується насамперед педагогічних основ. Якщо виховання готує людину до життя, в тому числі й ...

Формування в молоді мотивації до здобуття робітничих професій, здатності до професійного вдосконалення
Ринок праці все більше виступає в ролі регулятора відтворення робочої сили, визначає обсяги, потреби в кваліфікованих робітниках. Ні загальна освіта без професійної, ні професійна без загальної не може сформувати повноцінної людини, компетентного фахівця. Знання, уміння і навички учнів ПТНЗ формуют ...

Аналіз базових умов навчання. Вибір способів формування базових знань
Підґрунтям аналізу базових знань є вміння викладача виділяти потрібний навчальний матеріал шляхом аналізу міжтемних і міжпредметних зв’язків, а також уміння розробляти засоби контролю, що дозволяють за невеликий проміжок часу одержати повне уявлення про реальні вміння учнів, необхідні для засвоєння ...