Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів

Рівняння (б)

Звідси початкове рівняння рівносильне системі

(оскільки перша серія розв’язків повністю входить до другої серії тільки при ).

Відповідь:

Приклад 32. Розв’язати рівняння

Розв’язання. ОДЗ:

Оскільки для будь-якого то ліва частина початкового рівняння Знак „=” має місце при Права частина рівняння знак „=” має місце при

Відповідь:

Приклад 33. Розв’язати рівняння

Розв’язання. За формулою для добутку синусів, дістаємо

З ясуємо,чи перетинаються множини і . Прирівнюючи праві частини, дістаємо

З останнього рівняння видно,що воно не має розв’язків у цілих числах, оскільки ліворуч парне число ,а праворуч непарне .Звідси початкове рівняння розв’язків не має.

Відповідь:.

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Звідси початкове рівняння рівносильне рівнянню

Відповідь:

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину рівняння:

Таким чином, початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання. Перетворимо ліву частину початкового рівняння:

Дістаємо,що початкове рівняння рівносильне такому:

Відповідь:

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Актуально про педагогіку:

Методика формувального експерименту
Матеріали спостережень дали можливість зафіксувати, що у шкільній практиці недооцінюється роль роботи з підручником. Робота з його формування ведеться нецілеспрямовано, епізодично. Навіть ті можливості, які закладені в самих навчальних книгах, не завжди реалізовуються. На уроках домінує фронтальна ...

Використання елементів гри на уроках в початкових класах
Як навчити кожну дитину самостійно вчитися? Як сформувати її пізнавальні інтереси, активне ставлення до навчального процесу? Ці питання хвилюють вчителя щоразу, коли він починає працювати з першокласниками. Як же уникнути психічних та фізичних перевантажень маленьких школярів. Тут добрим помічником ...

Роль традицій і звичаїв у національному вихованні
Актуальність створення системи національного виховання в умовах України визначається потребами суспільства у всебічній активізації інтелектуального і духовно-творчого потенціалу національних та загальнолюдських цінностей, суперечливими процесами включення особистості в соціальне життя, необхідністю ...