Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 3. При розв’язуванні тригонометричних рівнянь ( і, зокрема, найпростіших) з однаковим успіхом можна користуватися і радіанною, і градусною мірами.

Так ,наприклад,

а) , (використовується радіанна міра);

б) (використовується градусна міра).При цьому слід, однак,знати, що можна використовувати або тільки радіанну міру, тобто не можна використовувати в тому самому розв’язку частково радіанну і частково градусну міру. Так ,не можна записувати чи потрібно записувати так , як наведено вище, тобто чи .

Зауваження 4. Крім обернених тригонометричних функцій

користуються багатозначними оберненими тригонометричними функціями

При цьому

У цьому випадку функції називають головними значеннями відповідно арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

Із застосуванням багатозначних обернених тригонометричних функцій розв’язання найпростіших тригонометричних рівнянь можна записати так:

Зауваження 5. При розв’язуванні тригонометричних рівнянь виду де - одна з тригонометричних функцій їх зводять до систем виду тобто необхідно виключити з розв’язання ті значення , для яких перетворюється в нуль.

Приклад 11.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння рівносильне системі

Звідси

тобто підходять тільки Таким чином,

Відповідь:

Приклад 12. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Звідси підходять тільки парні тобто Таким чином, .

Відповідь: .

Приклад 13. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь: .

Приклад 14.Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Звідси

підходять тільки парні тобто .Таким чином,

Відповідь:

Актуально про педагогіку:

Етапи художньо-конструкторської діяльності старшокласників
Досвід показує, що для ефективної підготовки старшокласників до художньо-конструкторської діяльності остання повинна будуватися за типом професійної діяльності художника-конструктора. Тому вчителі трудового навчання, організатори технічної творчості, наставники повинні досконало володіти системою п ...

Аналіз масового педагогічного досвіду формування правової культури
Одним із завдань нашого дослідження було вивчення масового педагогічного досвіду формування правової культури школярів. Під поняттям «педагогічний досвід» розуміють сукупність знань, умінь і навичок, здобутих у процесі практичної навчально-виховної роботи. Опираючись на науковий фонд з проблеми пра ...

Педагогічний експеримент
Педагогічна практика з додаткової кваліфікації «Керівник гуртка образотворчого мистецтва» в ЗОШ №139 міста Харкова, дала чітку можливість здійснити експеримент для його організації було обрано групу дітей (учні 2-А класу). В групі проводились гурткові заняття. Хід та методика експерименту Об’єкт до ...