Найпростіші тригонометричні рівняння

Сторінка 5

Зауваження 3. При розв’язуванні тригонометричних рівнянь ( і, зокрема, найпростіших) з однаковим успіхом можна користуватися і радіанною, і градусною мірами.

Так ,наприклад,

а) , (використовується радіанна міра);

б) (використовується градусна міра).При цьому слід, однак,знати, що можна використовувати або тільки радіанну міру, тобто не можна використовувати в тому самому розв’язку частково радіанну і частково градусну міру. Так ,не можна записувати чи потрібно записувати так , як наведено вище, тобто чи .

Зауваження 4. Крім обернених тригонометричних функцій

користуються багатозначними оберненими тригонометричними функціями

При цьому

У цьому випадку функції називають головними значеннями відповідно арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

Із застосуванням багатозначних обернених тригонометричних функцій розв’язання найпростіших тригонометричних рівнянь можна записати так:

Зауваження 5. При розв’язуванні тригонометричних рівнянь виду де - одна з тригонометричних функцій їх зводять до систем виду тобто необхідно виключити з розв’язання ті значення , для яких перетворюється в нуль.

Приклад 11.Розв’язати рівняння

Розв’язання. Початкове рівняння рівносильне системі

Звідси

тобто підходять тільки Таким чином,

Відповідь:

Приклад 12. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Звідси підходять тільки парні тобто Таким чином, .

Відповідь: .

Приклад 13. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь: .

Приклад 14.Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Звідси

підходять тільки парні тобто .Таким чином,

Відповідь:

Страницы: 1 2 3 4 5 

Актуально про педагогіку:

Методичні характеристики розвитку мовлення учнів
Одне з найголовніших завдань школи, зокрема. її початкової ланки – навчити школярів змістовно, граматично правильно і стилістично вправно висловлювати думки в усній та писемній формах. До початку 60-х років формування у молодших школярів мовленнєвих умінь не сприймалося першорядною проблемою Навіть ...

Значення розвитку музичних здібностей у дітей дошкільного віку
Дослідження відомих учених, педагогів доводять можливість і необхідність формування у дитини пам'яті, мислення, уяви з дуже раннього віку. Не є виключенням і можливість раннього розвитку у дітей музичних здібностей. Є дані, які підтверджують факти впливу музики на плід, що формується в період вагіт ...

Психологічні особливості дітей шестирічного віку
Надійна основа успішної організації навчально-виховного процесу – врахування психофізіологічних особливостей і закономірностей розвитку учнів. Особливо це стосується шестирічних першокласників, оскільки шестирічний вік з психологічної точки зору є критичним. У цей період відбувається зміни, що озна ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com