Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Зміст поняття „домашня робота”. Нормативно-правове забезпечення організації домашніх завдань
Проблемою організації домашньої роботи в педагогічній теорії і практиці займаються як вітчизняні, так і зарубіжні педагоги, має вона місце і у працях педагогів минулого  Я.А.Коменського, А.Ф.Дістервега, К.Д.Ушинського та ін. У визначенні сутності і методики домашніх завдань ми спиралися нас ...

Інтегровані тести
Інтегрованим можна назвати тест, який складається із системи завдань, що відповідають вимогам інтегрованого змісту, тестової форми, які збільшують складність завдань, націлених на узагальнену підсумкову діагностику підготовленості. Діагностика проводиться за допомогою таких завдань, правильні відпо ...

Етапи роботи при навчанні вимовляння звуків
Ознайомлення з новим фонетичним явищем, насамперед із звуками, має відбуватися у звуковому тексті, шляхом наочної, трохи перебільшеної демонстрації його особливостей. Згідно з аналітико-імітативним методом навчання вимови, звуки, що становлять для учнів певні труднощі, виділяються із зв’язного ціло ...