Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Способи використання наочності на етапі ознайомлення
Зазвичай нові слова вивчають на початку конкретної теми і таким чином якість вивчених слів, впливає на розвиток вмінь та навичок письма, говоріння, та читання. На жаль, етапу повідомлення лексичних знань не надається достатньої уваги в сучасній школі. Лексичні одиниці зазвичай семантизують шляхом п ...

Психолого-педагогічні умови організації екологічного виховання учнів
Із загостренням екологічної ситуації, зумовленої антропогенними перетвореннями природного середовища, та необхідністю розв'язання екологічних проблем виникла необхідність впровадження екологічної освіти та виховання в школі як пріоритетних освітньо-виховних напрямів, що відіграють вирішальну роль у ...

Суть грошових розрахунків підприємств. Готівкові та безготівкові розрахунки
Щодня кожне підприємство вступає в безліч фінансових відносин. У процесі купівлі-продажу товарів, надання послуг, а також виконання різного ряду зобов'язань у грошовій формі відбуваються різноманітні розрахунки та платежі. Сукупність усіх платежів створює грошовий обіг. Грошовий обіг здійснюється з ...