Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Нормативне забезпечення системи якості ВНЗ
Відповідно ст.22 Закону України “Про вищу освіту” основною метою діяльності вищого навчального закладу (ВНЗ) є забезпечення умов, необхідних для отримання особою вищої освіти, підготовка фахівців для потреб України. Головними завданнями ВНЗ визначено здійснення освітньої діяльності, яка відповідає ...

Розробка змісту професійної підготовки спеціаліста
Тактичні цілі – це перелік професійних умінь і характеристик особистості, які необхідно сформувати у студентів при вивченні даної дисципліни. Тактичними цілями в освітньому процесі є: організовувати і вести технологічні процеси виробництва відповідно до технологічної документації; забезпечувати вип ...

Залежність тиску рідини на дно посудини від висоти стовпа й густини
Обладнання: 1. Прилад Паскаля. 2. Підфарбована вода. 3. Насинений розчин солі. 4. Ящик-підставка. 5. Кристалізатор Для цього досліду використовують прилад Паскаля. Наводимо докладний опис приладу Паскаля і дослідів з ним. Прилад (рис. 2.8) побудований так. На масивній чавунній підставці 9 закріплен ...