Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Малювання квачиком, зубною щіткою, сухим пензлем
Знайомлячи дітей з даною технікою, пояснюю, що квачиком малюємо так само, як і звичайним пензликом. Спочатку добре змочуємо його у воді, набираємо фарби і малюємо осінній листопад, переходячи в кольорі від темного до світлого відтінку. Або розміщуємо орнамент на українському рушничку та диво-писанц ...

Методика навчання теми: "Електрофізичні властивості напівпровідників"
Навчальна мета заняття: навчити студентів сутності електрофізичних властивостей напівпровідників. Форма організації навчальної діяльності студентів: лекція. План. 1. Фізичні властивості напівпровідників. Залежність провідності напівпровідників від температури та інших факторів. 2. Власна провідніст ...

Використання елементів поліцентричного методу в формуванні естетичної культури підлітків
На сучасному етапі Закон про загальну середню освіту ставить завдання оволодіння систематизованими знаннями про природу, людину, суспільство, культуру і виробництво засобами пізнавальної та практичної діяльності. В аспекті рішення завдань, які стоять перед загальною середньою освітою, естетичне вих ...