Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Діагностика рівня розвитку логічного мислення дітей молодшого шкільного віку
Дослідження розвитку логічного мислення проводилося на базі 2-В класу Гімназії №31 м.Черкас. Кількість респондентів 30 осіб (учні 7-8 років, з них 8 дівчаток та 22 хлопчика). Діагностична програма, метою якої було діагностика рівня розвитку логічного мислення включала в себе такі методики: Методика ...

Типи занять з математикою в різновіковій групі та їх варіантність
Питання виховання і навчання у різновіковій групі вже не раз розглядалися у працях В.Н. Аванесової, Є.Г. Батуріної, Є.В. Русакової, М.В. Мінкіної, О.І. Соловйової Л та ін. Характеризуючи виховну роботу в різновіковій групі, всі автори зазначають, що вона багато в чому залежить від особистих рис пед ...

Сутність та шляхи формування пізнавального інтересу школярів до вивчення іноземної мови
Всебічний розвиток особистості молодої людини здійснюється цілісним процесом виховання та навчання. Творчі пошуки вчителів вже багато років спрямовані до того, щоб використовувати для цієї мети єдність навчальної та позанавчальної діяльності учнів. Одне з суттєвих місць тут належить пізнавальним ін ...