Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Досліди, які з'ясовують фізіологічні процеси у коренях
Дослід 1 Тема. Умови, необхідні для росту кореня. Для досліду беруть дві банки з вузькими шийками і щільними корками або краниками. В одну поміщають добре розвинуті корені кукурудзи з невеликим стеблом. На дно цієї банки кладуть вологу марлю. Другу банку залишають порожньою. Обидві банки накривають ...

Розвиток зв’язного мовлення на уроках читання
Робота з розвитку мовлення молодших школярів включає такі основні напрямки: удосконалення звуковимови учнів і підвищення їхньої вимовної культури; збагачення, уточнення й активізація словникового запасу молодших школярів, уміння вживати слова у властивому для них значенні, користуватися виражальним ...

Позакласна робота
Позакласна робота Індивідуаль Схема 1. Форми позакласної роботи. Види позакласної роботи, що забезпечують оптимальні результати, повинні мати такі характеристики: Інформативність і змістовність, які сприяють реалізації практичних та загальноосвітніх цілей позакласної роботи; Комунікативна спрямован ...