Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Аналітичні методи дослідження
В дослідженнях часто використовують аналітичні методи дослідження, за допомогою яких можна встановити математичну залежність між параметрами предмета, що вивчається. Ці методи дозволяють глибоко і всебічно вивчити процеси, що досліджуються, встановити точні кількісні зв’язки між аргументами і функц ...

Проблеми підготовки кваліфікованих робітників в ПТО Хмельниччини
Проблеми, які накопичилися за останній час на рівні професійно-технічної світи, потребують переосмислення та визначення нових підходів у прийнятті ефективних рішень як з боку органів державної влади, так і від керівників ПТНЗ та промислових виробників. Молоде українське суспільство ставить перед пр ...

Експериментальне дослідження обґрунтованості використання наочності для формування позитивних мотивів навчання
Проведене у 2004-2005 рр. на базі Тернопільської загальноосвітньої школи - дитячого садка № 35 експериментальне дослідження, у якому взяли участь учні 4 класів, дозволило нам отримати певні результати. Метою дослідження було обґрунтування використання наочних засобів на уроках української мови. Для ...