Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Критерії оцінки кабінету біології в процесі експертизи професійної діяльності вчителів біології
Кабінет біології за кількістю та розстановкою меблів, освітленості, розташуванню навчально-наочних посібників і т. д. повинен відповідати санітарно-гігієнічним вимогам, які пред'являються до навчальних кабінетах освітніх установ і можуть бути сформульовані наступним чином: • Наявність інструкцій з ...

Основні тригонометричні тотожності
Крім тотожності , основними тригонометричними тотожностями називаються також такі співвідношення: , ,,, ,, ,, ,. Доведемо деякі з цих тотожностей. У формулах , знаки „+” або „-” вибираються в залежності від того , у якій чверті закінчується кут . Так, якщо кут закінчується в І або ІІ квадранті , то ...

Форми і методи народознавства в шкільному курсі ботаніки
Формування етнічної культури школярів у даний час розглядається в якості однієї з актуальних педагогічних проблем. Підвищенню ефективності цього процесу сприяє оптимальне сполучення традиційних і інноваційних методів, форм і засобів національного виховання. Для організації колективної пізнавальної ...