Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Теоретико-методологічна частина програми
Розробка теоретико-методологічної частини програми дослідження починається з постановки проблеми. Вона задає тон всьому процесу роботи соціолога. Правильне формулювання проблеми задасть істинний вектор руху, неправильна — помилковий. В другому випадку далі можна не йти, оскільки всі ваші зусилля ви ...

Інтелектуальні передумови комп'ютерного навчання
У всіх розвинених країнах у цей час ставиться спеціальне завдання підготовки учнів до високоефективної роботи із ПК. Значні розходження в можливостях доступу до ПК, а, отже, і оволодіння їм неминуче приводять до виникнення ще однієї, суміжної із цього завдання - прогнозування успішності комп'ютерно ...

Особистісно-орієнтоване викладання зарубіжної літератури
Особистісно орієнтоване викладання зарубіжної літератури - важливий фактор виховання самостійності учнів, активізації пізнавальної діяльності, формування активної життєвої позиції. Такий спосіб викладання має свою певну методичну мету, яка полягає у формуванні творчої особистості із глибоким нестан ...