Найпростіші тригонометричні рівняння

Зауваження 1 (про форму запису відповіді) Наведена форма запису відповіді прикладу 5 не є єдино правильною. Зокрема, можна було б відповідь давати в такий спосіб:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

3. Рівняння

Використовуючи рис. 3.18 , неважко довести, що всі корені рівняння задаються формулою

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.18. До рівняння

Приклад 6. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь

Приклад 7. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

4. Рівняння

Використовуючи рис.3.19 , неважно довести, що всі корені рівняння визначаються співвідношенням

Для окремих випадків, коли дістаємо:

Рис.3.19. До рівняння

Приклад 8. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь :

Приклад 9. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

Відповідь:

Зауваження 2 ( про форму запису відповіді). Відповідь до прикладу 9 можна дати ще в наступних формах:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь:

В останній формі запису відповіді цілочислові параметри в різних серіях ( множинах) розв’язків рівняння позначені однією і тією ж буквою , а не різними буквами , як в інших формах запису. У тих же випадках, коли елемент множин порівнюються між собою, потрібно використовувати різні букви для позначення цілочислових параметрів.

Приклад 10. Розв’язати рівняння

Розв’язання.

,

якщо

Актуально про педагогіку:

Телефонне інтерв'ю
Телефонне інтерв'ю — одна з форм опосередкованого опитування, що набула особливо широкого поширення в 2000р. у великих містах Росії. Телефонне опитування — це специфічний синтез анкетування і інтерв'ювання, що використовується, як правило, в рамках одного міста або іншого населеного пункту. Переваг ...

Методика проведення лекційних занять у вищій школі
Про те, як слід читати лекцію, накопичилось чи мало порад і рекомендацій, викладених в методичній літературі. Важлива проблема, яку необхідно спробувати вирішити з першої ж зустрічі – це визначення тональності взаємовідносин, позиції викладача у спілкуванні з студентами. Часто молодий викладач, пер ...

Передавання тиску рідиною. Закон Паскаля
Дослід з кулею Паскаля Обладнання: 1. Куля Паскаля. 2. Склянка з водою. 3. Великий кристалізатор або кювета. Для досліду використовують прилад заводського виробництва, який називається кулею Паскаля (рис. 2.1). Цей прилад складається зі скляного циліндра з металевими оправами на обох кінцях і поршн ...