Найпростіші тригонометричні рівняння

Сторінка 2

Рис.3.15. До рівняння приклад

Розв’язати рівняння - це фактично написати загальний вид кутів, що закінчуються на додатній частині осі ординат. Їх можна записати так:

Звідси

Положення одиничного вектора, якщо показано на рис. 3.16.

Рис.3.16. Положення одиничного вектора, якщо приклад

Це загальний вид кутів, що закінчуються на від ємній частині осі ординат, і є розв’язком рівняння тобто

Таким чином, остаточно дістаємо

Зазначимо , що для запису розв’язків тригонометричних рівнянь часто використовують символіку з теорії множин. Наприклад, множина розв’язків рівняння можна записати у вигляді .

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 2.Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

2. Рівняння

Оскільки, то рівняння має розв’язки тільки при . Використовуючи рис.3.17, і провівши міркування, аналогічно при розв’язанні рівняння , остаточно дістаємо:

Для окремих випадків

А)

Б)

В)

Відповідні геометричні ілюстрації наведені на рис. 3.17.

Рис.3.17. До рівняння

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Необхідно відзначити, що

Дуже часто наводиться помилковий запис Тому бажано перевіряти себя на деяких етапах розв’язання рівнянь. Зокрема, оскільки ,

Відповідь:

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Відповідь:

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Сутність психолого-педагогічної діагностики
Діагностична функція - одна з основних в діяльності соціального педагога. Мета соціально-діагностичної технології і процес її досягнення показує, чого може досягти соціальний педагог у даній ситуації. Задача – це те, що необхідно вирішити для її досягнення. Найближча мета – це можлива зона найближч ...

Організація проведення семестрового контролю
Присутність на екзаменах або заліках сторонніх осіб без дозволу ректора або проректора з навчально-організаційної роботи не допускається. На заліках студенти зобов’язані подавати екзаменаторові залікову книжку. У разі відсутності залікової книжки студент повинен мати довідку з навчально-організацій ...

Шляхи і засоби інтелектуально-розвивального впливу на учнів професійного ліцею
Період навчання у студентів професійних навчальних закладів збігається з юністю – важливим віковим етапом, пов’язаним у соціальному плані зі стартом багатьох життєвих напрямків. Зважаючи на положення щодо того, ніби рушійними силами розвитку психіки людини як суб'єкта діяльності, як особистості є в ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com