Найпростіші тригонометричні рівняння

Сторінка 2

Рис.3.15. До рівняння приклад

Розв’язати рівняння - це фактично написати загальний вид кутів, що закінчуються на додатній частині осі ординат. Їх можна записати так:

Звідси

Положення одиничного вектора, якщо показано на рис. 3.16.

Рис.3.16. Положення одиничного вектора, якщо приклад

Це загальний вид кутів, що закінчуються на від ємній частині осі ординат, і є розв’язком рівняння тобто

Таким чином, остаточно дістаємо

Зазначимо , що для запису розв’язків тригонометричних рівнянь часто використовують символіку з теорії множин. Наприклад, множина розв’язків рівняння можна записати у вигляді .

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 2.Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

2. Рівняння

Оскільки, то рівняння має розв’язки тільки при . Використовуючи рис.3.17, і провівши міркування, аналогічно при розв’язанні рівняння , остаточно дістаємо:

Для окремих випадків

А)

Б)

В)

Відповідні геометричні ілюстрації наведені на рис. 3.17.

Рис.3.17. До рівняння

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Необхідно відзначити, що

Дуже часто наводиться помилковий запис Тому бажано перевіряти себя на деяких етапах розв’язання рівнянь. Зокрема, оскільки ,

Відповідь:

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Відповідь:

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Музично-дидактичні ігри на заняттях з музики в дитячих садках
Застосування музично-дидактичних ігор на заняттях в дитячих садках дає змогу провести його найбільш змістовно. В грі діти швидше засвоюють вимоги програми по розвитку співочих умінь і музично-ритмічних рухів, і навіть в області слухання музики. Іноді музично-дидактичні ігри проводяться на занятті ( ...

Соціально-економічний розвиток Херсонщини в кінці ХХ на початку ХХІ століття
З розпадом СРСР і отриманням незалежності на шлях самостійного як політичного, так і економічного розвитку вийшла одна з найбільших колишніх радянських республік - Україна. За виробничим потенціалом і чисельністю населення Україна - друга після Росії держава СНД. На початку 90-х років її населення ...

Дидактичні основи використання підручника як засобу навчання
Аналіз педагогічного досвіду свідчить про те, то педагоги не завжди організовують роботу з підручником на належному рівні: багато вчителів, працюючи виключно за підручником, не можуть внести корективи в методику навчання, тому що вони не відділяють зміст навчання від методичної побудови підручника. ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com