Найпростіші тригонометричні рівняння

Сторінка 2

Рис.3.15. До рівняння приклад

Розв’язати рівняння - це фактично написати загальний вид кутів, що закінчуються на додатній частині осі ординат. Їх можна записати так:

Звідси

Положення одиничного вектора, якщо показано на рис. 3.16.

Рис.3.16. Положення одиничного вектора, якщо приклад

Це загальний вид кутів, що закінчуються на від ємній частині осі ординат, і є розв’язком рівняння тобто

Таким чином, остаточно дістаємо

Зазначимо , що для запису розв’язків тригонометричних рівнянь часто використовують символіку з теорії множин. Наприклад, множина розв’язків рівняння можна записати у вигляді .

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 2.Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

2. Рівняння

Оскільки, то рівняння має розв’язки тільки при . Використовуючи рис.3.17, і провівши міркування, аналогічно при розв’язанні рівняння , остаточно дістаємо:

Для окремих випадків

А)

Б)

В)

Відповідні геометричні ілюстрації наведені на рис. 3.17.

Рис.3.17. До рівняння

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Необхідно відзначити, що

Дуже часто наводиться помилковий запис Тому бажано перевіряти себя на деяких етапах розв’язання рівнянь. Зокрема, оскільки ,

Відповідь:

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Відповідь:

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Психолого-педагогічні особливості та проблеми обдарованих дітей в процесі їх соціалізації
На відміну від «дорослої обдарованості», яка є реальністю у створенні продукту або ідеї, дитяча обдарованість має свою специфіку в продуктах творчості, навчального процесу, індивідуального розвитку, предметної спрямованості. Специфічні особливості дитячої обдарованості: 1) вона є суто суб’єктивною ...

План-конспекту уроку за темою «Організація і структура механічного цеху промислового підприємства»
Тема. Організація і структура механічного цеху промислового підприємства Мета: /. Навчальна: ознайоми­ти учнів з організацією і структурою механічного цеху промислового під­приємства, з технікою і технологією виготовлення продукції, яку випус­кають у ньому, економічними по­казниками підприємства. 2 ...

Драматизація як метод навчання
Драматизація, як метод розвитку розумової діяльності, здебільше використовується в молодших класах школи, коли учні погано ще володіють словом, мислення мають наочно-образне. В 1-2 класах драматизацію використовують для з’ясування змісту всього прочитаного тексту чи для осмислення окремих фраз або ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com