Найпростіші тригонометричні рівняння

Сторінка 2

Рис.3.15. До рівняння приклад

Розв’язати рівняння - це фактично написати загальний вид кутів, що закінчуються на додатній частині осі ординат. Їх можна записати так:

Звідси

Положення одиничного вектора, якщо показано на рис. 3.16.

Рис.3.16. Положення одиничного вектора, якщо приклад

Це загальний вид кутів, що закінчуються на від ємній частині осі ординат, і є розв’язком рівняння тобто

Таким чином, остаточно дістаємо

Зазначимо , що для запису розв’язків тригонометричних рівнянь часто використовують символіку з теорії множин. Наприклад, множина розв’язків рівняння можна записати у вигляді .

Приклад 1. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 2.Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

Приклад 3. Розв’язати рівняння

Розв’язання

Відповідь .

2. Рівняння

Оскільки, то рівняння має розв’язки тільки при . Використовуючи рис.3.17, і провівши міркування, аналогічно при розв’язанні рівняння , остаточно дістаємо:

Для окремих випадків

А)

Б)

В)

Відповідні геометричні ілюстрації наведені на рис. 3.17.

Рис.3.17. До рівняння

Приклад 4. Розв’язати рівняння

Необхідно відзначити, що

Дуже часто наводиться помилковий запис Тому бажано перевіряти себя на деяких етапах розв’язання рівнянь. Зокрема, оскільки ,

Відповідь:

Приклад 5. Розв’язати рівняння

Відповідь:

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Корекційна спрямованість дидактичних ігор географічного змісту
У дітей з порушеннями інтелектуального розвитку спостерігаються труднощі деяких вищих коркових функцій (слухомовленнєвого сприйняття, орієнтування в просторі тощо) та особливості протікання інтелектуальної діяльності (підвищена виснажливість, нерівномірна працездатність, порушення мовленнєвої пам'я ...

Лінгвістичні основи навчання іноземних мов
Лінгвістика вивчає мови як певні кодові системи, прийняті в тому чи іншому колективі людей і які служать цьому колективу для здійснення актів комунікації. Останнім часом лінгвістика разом з її новою галуззю психолінгвістикою звернула свою увагу і на мовну діяльність як процес передачі і прийому інф ...

Система методичної роботи з історичного краєзнавства в загальноосвітніх закладах
У шкільній практиці навчання історії України вивчення історії рідного краю відбувається: 1) на уроках основного курсу, коли краєзнавчий матеріал використовується у смисловому зв'язку з досліджуваними подіями і явищами, і 2) на уроках, спеціально присвячених історії краю. Спершу розглянемо методичні ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com