а) Тригонометричні функції від
Позначимо Тоді
де
Нехай
Тоді можна побудувати прямокутний трикутник, один з гострих кутів, якого дорівнює
, гіпотенуза дорівнює 1, а катет, протилежний куту
, дорівнює
(рис. 3.9 ).
Рис.3.9. Тригонометричні функції від
Тоді за теоремою Піфагора другий катет дорівнює .Маємо
Оскільки то дістаємо
Можна довести, що якщо , то наведені вище формули залишаються в силі, тобто ці формули справедливі для
б).Тригонометричні функції від
Позначимо Тоді
де
На відміну від попереднього випадку, у прямокутному трикутнику тепер уже прилеглий катет потрібно покласти таким, що дорівнює (рис.3.10), а гіпотенузу як і раніше таку, що дорівнює 1.
Рис.3.10. Тригонометричні функції від
Звідси
Формули правильні для
в).Тригонометричні функції від
Позначимо Тоді
і у трикунику потрібно покласти протилежний катет такий, що дорівнює
, а прилеглий такий, що дорівнює 1 (рис. 3.11) .За теоремою Піфагора гіпотенуза
Рис.3.11. Тригонометричні функції від
Остаточно дістанемо
Ці формули справедливі для будь-якої дії
г).Тригонометричні функції від
Позначимо Тоді
отже, у прямокутному трикутнику прилеглий катет дорівнює
, протилежний дорівнює 1 ( рис. 3.12) .Тоді гіпотенуза дорівнює
Рис.3.12. Тригонометричні функції від
З наведеного трикутника дістанемо
Остаточно
Ці формули справедливі для будь-якої дії
Приклад 1. Обчислити
Актуально про педагогіку:
Головні нормативно-правові акти про професійно-технічну та вищу освіту в
Україні
Система освіти в нашій державі, що склалася в останні роки, пройшла великий і складний шлях розвитку, не припиняючись розвиватися і удосконалюватися. Система професіонально – технічної освіти бере свій початок від багатоманітних професійних шкіл, учбових майстерень, ремісничих, залізничних училищ і ...
Діагностика рівня сформованості морально-правових якостей школярів в
учбово-виховному процесі
Важко назвати щось більш важливе для людини, ніж її взаємини з іншими людьми. Від характеру цих взаємин багато що залежить в нашому житті: настрій, моральне самопочуття, працездатність тощо. Стосунки з оточуючими дають можливість бачити сенс свого існування, усвідомлювати себе як частку людського с ...
Планування навчально-виховного процесу з ІМ. Види планування
Планування процесу навчання ІМ – передусім планування його результатів на різних за тривалістю відрізках часу. Головна мета планування – науково обґрунтована організація навчально-виховного процесу та досягнення оптимального засвоєння учнями навчального матеріалу. Успішність планування залежить від ...