Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Інтерактивні технології
Технологія навчальної діяльності у парах була вперше запропонована А.Г. Рівіним ще в 1911 році. Було доведено, що діяльність учнів стає ефективною, максимально результативною і в той же час вивільнює час вчителя для контролюючих і корегуючих дій. Групу (навіть 2-3 учні) навчати набагато складніше, ...

Шляхи профілактики підліткової вагітності в умовах загальноосвітньої школи
Статеве виховання підлітків важливий аспект у всебічноому розвитку дитини. Завданням школи є - закласти основи, розставити деякі загальнозначущі орієнтири, уникаючи безтактності та нав'язливості, не надаючи цій сфері виховання надмірно випереджального характеру, але разом із тим з оглядом на особли ...

Концепції Університету
Університет працював на відкритому ринку освіти. Із самого початку студенти мали право вибору університету, викладача і факультету. Викладачі також мали право вибору університету. Було звичною практикою, що викладач, пропрацювавши декілька років в одному місці, переїздив в інше. А за найвідомішими ...