Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Психолого-педагогічні особливості учнів 1-4 класів
Період життя дітей від 6—7 до 11 років називають молодшим шкільним віком. При визначенні його меж враховують особливості психічного і фізичного розвитку дітей, перехід їх до навчальної діяльності, яка стає основною. Сприймання стає довільнішим, цілеспрямованим і категоріальним процесом, але трапляю ...

Закон Архімеда
Обладнання: 1. Штатив. 2. Відерце Архімеда. 3. Висока скляна банка з водою. 4. Хімічний стакан. Для експериментальної перевірки закону Архімеда існує прилад, який називається відерцем Архімеда (рис. 2.17, а). Він складається з пружинного динамометра, шкала якого не градуйована, але має пересувний п ...

Технічні засоби для унаочнення навчального матеріалу
Школа володіє найрізноманітнішими засобами мовного виховання, зокрема і такими, як навчальний фільм, телебачення, звукозапис. Ці засоби навчання щоденно прищеплюють учням норми літературної мови, яка є могутнім знаряддям виховання і культурного розвитку людини. Ось тому великого значення надається ...