Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Професійна культура викладача
Професійна культура викладача складається з сукупності умінь, які він може ефективно реалізовувати під час своєї педагогічної діяльності. Для професійної культури сучасного викладача ВНЗ важливі педагогічні уміння – це сукупність послідовно розгорнених дій, що базуються на теоретичних знаннях. Част ...

Використання комп’ютера як багатофункціонального технічного засобу
На даний час у навчально-виховний процес школи поступово, але впевнено вплітаються новітні інформаційні технології. На зміну старим методикам приходять сучасні, розвивальні, що планують окрім звичайного навчання всебічний розвиток особистості. Сучасний учитель має бути ознайомлений з багатством зас ...

Види дитячих розповідей і прийоми навчання розповіді
Усі розповіді можна умовно поділити на розповіді на наочній і словесній основі, за змістом – на фактичні й творчі. При складанні фактичної розповіді дитина перш за все спирається на свої сприймання, пам'ять , при придумуванні користується головним чином творчою уявою. Фактичні розповіді можуть супр ...