Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Форми виховної роботи
З метою висвітлення величі вкладу праці вчених у розвиток математики, вироблення стійкого інтересу до вивчення математики, підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, формування математичної культури учнів, надання можливості учням 10— 11 класів знайти собі взірець для наслідування, ...

Розвиток ідей толерантності
Рух за толерантність набуває все більшого визнання та поширення. І не тільки загалом у світі, а й (що вельми показово) в Україні. Адже толерантність стосується всіх ланок суспільного життя нашої молодої держави. Перед українським суспільством постала гостра потреба у «людині культури», націленій на ...

Зміст, методи і форми організації самостійної фізичної діяльності молодших школярів у позашкільній і позакласній роботі
Залучення школярів до фізичної культури – важливе завдання у напрямку формування здорового способу життя. Поряд із широким розвитком і подальшим удосконалюванням організованих форм занять фізичною культурою, вирішальне значення мають самостійні заняття фізичними вправами. Сучасні умови життя диктую ...