Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Актуальність економічного виховання школярів, його зміст
Особлива актуальність економічного виховання визначається тим, що кожна людина стикається з проблемами економіки і в своїй професійній діяльності, і в особистому житті. Школяр як майбутній працівник має оволодіти такими економічними навичками: планування і організації своєї праці; виконання професі ...

Системний аналіз планування підготовки кваліфікованих працівників
Об'єктивний механізм планомірності припускає підтримкою пропорційності між масою і структурою суспільних потреб. Дія закону планомірного розвитку стосовно сфери професійно-технічної освіти означає суспільну необхідність прямого, свідомого регулювання процесу планування підготовки кваліфікованих пра ...

Поєднання на уроках різних видів навчальної діяльності
Конструюванню системи інтегрованих уроків значною мірою сприяє використання сукупності різних видів емоційно-образної діяльності (гри, спостереження за довкіллям, художньої та літературної діяльності). Види діяльності добираються з огляду на дидактичні цілі й етапи уроку. Найголовніше - домогтися п ...