Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Соціально-педагогічні аспекти формування творчої особи обдарованої дитини засобами диференціації
Проблема інтелектуальної творчої діяльності не є новою, їй присвячена велика кількість психолого-педагогічної літератури, в якій, проте, саме поняття "творчість" трактуючи далеко не однозначно. Стосовно процесу навчання творчість слід розглядати як процес створення нового . Процес творчос ...

Методи науки і методи навчання у вищій школі
Продуктивною, на наш погляд, є ідея співвідношення методів навчання у вищій школі і методів науки. Відомі такі загальнонаукові методи пізнання: індуктивні, формально-дедуктивні, аналогії й моделювання, ідеалізації й абстракції, формалізації наукових знань, рух від конкретною до абстрактного, рух ві ...

Зміст та особливості роботи вчителя з обдарованою дитиною
Модернізація національної освіти в Україні визначила необхідність розвитку інтелектуального, духовного потенціалу українського народу, вихід вітчизняної науки і культури на світовий рівень. У зв’язку з цим особливої актуальності набуває проблема формування української еліти. То ж виявлення розумово ...