Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Читацькі уміння і навички. Сучасні вимоги
В історії розвитку людства читання завжди відігравало важливу роль. Сьогодні читання пронизує всі сфери нашого життя. Воно покладене в основу інформаційної, освітньої, пізнавальної, професійної, а також щоденної діяльності людини. Важко уявити людину, яка б не послуговувалася читанням у повсякденно ...

Розвиток інтересу до зображувальної дійсності у дітей молодшого шкільного віку під час гри
Одним із надзвичайно важливих факторів у навчанні учнів образотворчого мистецтва, особливо на першому етапі, є розвиток стійкого інтересу. Щоб здійснювати цей розвиток, педагог повинен знати добре його образотворчу підготовку, загальний розвиток дитини, та її індивідуальні особливості. Наявність ін ...

Роль естетичного виховання в розвитку особистості
У сучасній педагогічній літературі поняття " естетичне виховання" розкривається як невід'ємна складова ідейного, трудового, морального,фізичного виховання ,як систематичне ,науково умотивоване звертання до людських емоцій ,які розвивають у школярів такі здібності, що сприяють не тільки ес ...