Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Методичні рекомендації щодо планування практичного навчання майбутніх фахівців із дисципліни «Механізація тваринництва»
Отримання позитивного результату для сільськогосподарського виробництва можливе за належного проходження студентами практик. Для аграрного закладу таким результатом є висококваліфікований випускник, майбутній інженер, технік, керівник тощо. Тому в нашій країні щороку зростає роль саме випускників т ...

Розвиток інтересу до зображувальної дійсності у дітей молодшого шкільного віку під час гри
Одним із надзвичайно важливих факторів у навчанні учнів образотворчого мистецтва, особливо на першому етапі, є розвиток стійкого інтересу. Щоб здійснювати цей розвиток, педагог повинен знати добре його образотворчу підготовку, загальний розвиток дитини, та її індивідуальні особливості. Наявність ін ...

Завдання і зміст морального виховання. Шляхи і засоби морального виховання
Закономірності навчання Дидактика, як і кожна наука, має свої закономірності. Закономірності навчання — об'єктивні, стійкі й істотні за 'язки в навчальному процесі, що зумовлюють його ефективність. Специфіка дидактичних закономірностей полягає в тому, що вони відображають стійкі залежності між усім ...