Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Організація та проведення педагогічного експерименту
Педагогічний експеримент полягає у планомірній зміні умов педагогічного процесу і реєстрації відповідних наслідків. Умову, яку експериментатор спеціально і планомірно змінює, щоб оцінити її вплив на той чи інший аспект педагогічного процесу, називають незалежною змінною. Аспект педагогічного процес ...

Естетичне виховання підлітків, як складова частина виховного процесу
Важливою складовою всебічного гармонійного розвитку особистості є естетичне виховання. Естетичне виховання — складова частина виховного процесу, безпосередньо спрямована на формування здатності сприймати і перетворювати дійсність за законами краси в усіх сферах діяльності людини. Методологічною зас ...

Національно-культурні традиції українського народу як фактор формування загальнолюдських цінностей
Практика засвідчує, що найбільш успішно загальнолюдські цінності засвоюються у єдності з національною культурою. Наприклад, пізнання перлин національного мистецтва допомагає глибше зрозуміти пісенні, музичні, танцювальні жанри народів світу. Національний фольклор, у якому, як у дзеркалі, відображен ...