Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Методика викладання теми “Підцарство багатоклітинні тварини. Губки. Кишковопорожнинні ”
Навчально-виховними завданнями теми є : ознайомити учнів з першими багатоклітинними тваринами, яким властива низька організація тіла, і на основі цього сформувати в них поняття про багатоклітинний організм. А також: ознайомити учнів з будовою кишковопорожнинних та дальшим ускладненням її порівняно ...

Аналіз Закону «Про професійно-технічну освіту в Україні»
Закон України про «Професійно-технічну освіту» вiд 10.02.1998 визначає правові, організаційні та фінансові засади функціонування і розвитку системи професійно-технічної освіти, створення умов для професійної самореалізації особистості та забезпечення потреб суспільства і держави у кваліфікованих ро ...

Особливості вишивки у кожному із регіонів України
Вишивка - класичний вид українського народного мистецтва, що розкриває невичерпне багатство творчих сил народу, вершини його мистецького хисту. У процесі історичного та культурного розвитку на Україні у кожній місцевості утворились характерні орнаментальні мотиви і композиції, найбільш улюблена і п ...