Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Принципи конструювання інтегрованих уроків з розумового розвитку учнів 1-го класу
Гуманізм, формування цілісної картини світу - провідні тенденції розвитку сучасної школи. Особливе значення ці ідеї мають для змісту початкової освіти. Ідея інтеграції змісту й форм навчання, зокрема інтегрованих уроків, є актуальною, привертає значну увагу широкої педагогічної громадськості. Дидак ...

Основні наукові підходи щодо вивчення та класифікації методів навчання
Огляд окремої підручникової, монографічної та журнальної літератури дає змогу простежити тенденції розвитку та деякі спроби класифікацій методів навчання у вищих навчальних закладах за останнє двадцятиріччя. При цілісному підході до цього питання насамперед потрібно відмітити розподіл методів навча ...

Методика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел
Тематика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел така: читання і записування п’ятицифрових чисел в межах 20 000 (вихід за межі 10 000); утворення числа 20 000 і лічба десятками тисяч до 100 000 (називання розрядних чисел другого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких п’ят ...