Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Місце пейзажного жанру в образотворчій діяльності учнів
У 5-му класі при вивченні образотворчого мистецтва основна увага звертається на розвиток чуттєво-емоційного та естетичного сприймання світу, асоціативно-образного мислення, цілісного бачення, вміння виділяти основне у явищах та формах. Виявлення специфіки художньо-образної мови мистецтва, композиці ...

Використання матеріалів і приладдя на уроках вивчення натюрморту
Натюрморт – жанр образотворчого мистецтва (головним чином станкового живопису), який присвячений зображенню оточуючих людину речей, розміщених, як правило, в реальному побутовому середовищі і композиційно організованих в єдину групу. Спеціальна організація мотиву (постановка) – один з основних комп ...

Значення народознавства в курсі ботаніки
Сьогодні, коли в державі взято курс на відродження й дальший розвиток національної культури, на вчителя біології покладається завдання викликати в учнів глибокий, стійкий інтерес до предмета, а значить, і до науки, любов до природи, до неньки-матері землі. Це важка і копітка робота — виховати учнів ...