Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Тестовий контроль у процесі навчання іноземної мови
Ефективним засобом організації контролю у навчанні іноземної мови є тестування. Тестовий контроль може забезпечити успішну реалізацію мети і всіх функцій контролю, а також задовольнити вимоги, що висуваються до якості контролю. Тестовий контроль або тестування як термін означає у вузькому смислі ви ...

Поняття андрагогіки, її об’єкт, предмет, завдання
Педагогіка – багатогалузева наука, яка охоплює всі аспекти навчання і виховання особистості. Однією з її галузей є вікова педагогіка, що вивчає закономірності навчання, виховання і розвитку людей різних вікових груп. У наш час зростає значущість освіти дорослих, яка згідно матеріалів ЮНЕСКО, має за ...

Сутність поняття «комунікативний бар’єр » та його види
В комунікаціях між викладачем і студентами в якості перешкод і бар'єрів можуть виступати статусні відмінності між ними, або бажання чути тільки те, що хочеться почути. У бесіді перешкодою можуть бути і відволікання, і неправильна інтерпретація отриманої інформації реципієнтом, і семантичні проблеми ...