Обернені тригонометричні функції

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у в інтервалі , котангенс якого дорівнює .

Наприклад, ( оскільки ,), ,,,

Графік функції зображено на рис. 3.8. Цей графік симетричний графіку функції ,відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.8. Графік функції

Основні властивості функції :

1.

2.

3. тобто функція є функцією загального виду;

4.функція спадаюча;

5. при

Приклад 4.

А) Б)

В) Г)

Розв’язання.

А)

б)

в) позначимо тому що .Оскільки

г) позначимо Оскільки то перетворимо вираз Використовуючи періодичність функції ,дістаємо Тоді оскільки .Остаточно

Відповідь:а);б)в);г)

Зауваження 2 Зв’язок між функціями і задається формулою

Актуально про педагогіку:

Аналіз останніх досліджень і публікацій
Проблема вивчення іноземних мов у молодших класах досліджувалась багатьма вченими, зокрема, О. Арделян, А. Гергель, Т. Довженко, Г. Матюхою, О. Паршиковою, Ю. Сербіною, М. Сухолуцькою, Л. Флатовою, О. Шапкіною та ін. Вальдорфська педагогіка має свої особливості щодо вивчення іноземних мов у початко ...

Досліди, які з'ясовують фізіологічні процеси у листку
Дослід 1 Тема. З'ясування значення кисню для дихання листків. Нарізають великий листок або невеликий паросток пеларгонії з кількома листками і вміщують у склянку з водою. Цю склянку встановлюють на скло, а поруч ставлять ще одну з вапняною водою. Все це накривають ковпаком і ставлять у темну шафу н ...

Комп'ютерні телекомунікації
Комп'ютерні телекомунікації, використання яких є перспективним у системі шкільної біологічної освіти, дають змогу здійснити принципово новий підхід до навчання й виховання учнів, що базується на вільному обміні думками, ідеями, інформацією між учасниками спільного проекту, широкому долучені до куль ...