Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Читацькі уміння і навички. Сучасні вимоги
В історії розвитку людства читання завжди відігравало важливу роль. Сьогодні читання пронизує всі сфери нашого життя. Воно покладене в основу інформаційної, освітньої, пізнавальної, професійної, а також щоденної діяльності людини. Важко уявити людину, яка б не послуговувалася читанням у повсякденно ...

Особливості прийнятого способу ознайомлення учнів з дробами
Формування поняття про дроби рекомендується проводити по трьох основних етапах: 1) спочатку діти засвоюють фактичне роздроблення (ділення) різноманітних конкретних предметів на рівні (“частки”), коли кожен предмет виступає як ціла одиниця; вони утворюють різні частини цих предметів (половину, чверт ...

Процес і результати експериментального дослідження
Наше дипломне дослідження проводилось у два етапи. На теоретичному етапі (2009-2010 навчальний рік) визначено сфера і проблема дослідження; вивчалася психолого-педагогічна, методична література з даної теми; аналізувався масовий педагогічний досвід учителів фізичної культури у сфері фізкультурно-оз ...