Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Використання методу проектів
Під методом проектів розуміється технологія реалізації діяльнісно-зорієнтованого підходу, в основі якої лежить система лінгвістичних комунікативних завдань, що становлять структуру дослідної діяльності проектування учнів. У нормативних документах безпосередньо наголошується доцільність використання ...

Методика викладання теми “Черви ”
Навчально-виховними завданнями даної теми є : ознайомлення учнів з подальшим ускладненням організації тіла плоских червів, порівняно з кишковопорожнинними, одночасно показати спорідненість плоских червів з кишковопорожнинними. На основі вивчення будови і біології плоских і круглих червів показати р ...

Особливості формування лексико-граматичної сторони мовлення
Повільне розширення словника розумово відсталих учнів пов'язане з тим, що вони, сприймаючи висловлювання, не помічають у ньому незнайомих слів. Нове слово вони часто уподібнюють зі значенням іншого, знайомого, близького за звучанням. Якщо діти з нормальним психофізичним розвитком можуть здогадатися ...