Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції
,
відносно прямої
Прямі
є горизонтальними асимптотами графіка функції
.
Рис.3.7. Графік функції
тобто функція
є непарною;
функція є зростаючою;
при
Приклад 3. Обчислити:
А)
Б)
В)
Г)
Розв’язання
А)
б)
в) позначимо оскільки
і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно
г) позначимо
. Не можна записати , що
оскільки 2 не належить інтервалу
.Перетворимо
в такий спосіб:
оскільки
. Остаточно
г) Функція
та її графік.
Функція на інтервалі
спадає і набуває усіх числових значень, оскільки
Тому функція
на відрізку
оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається
. Таким чином, арктангенсом числа
називається число
з відрізка
таке, що його котангенс дорівнює
. Математично це можно записати так:
.
Актуально про педагогіку:
Зміст уроків української мови
Курс української мови – важлива складова загального змісту початкової освіти, оскільки він не тільки є окремим навчальним предметом, а й виступає основним засобом опанування усіх інших шкільних дисциплін. Основна його мета – забезпечити розвиток, удосконалення умінь і навичок усного мовлення (слуха ...
Розвиток творчої особистості в позашкільній освіті
Діяльність Ровеньківського ЦНТТУМ має яскраво виражену специфіку формування творчої особистості вихованців. Це пов’язано з добровільністю вибору занять, свободою спілкування як з однолітками, так і з педагогами, диференціацією за інтересами, а також методичною спрямованістю педагогів-позашкільників ...
Розробка методики виховних форм навчання учнів школи на уроках математики
Одним з видів виховної роботи на уроці є урок-казка. Такий урок треба проводити, використовуючи казкових персонажів, героїв мультфільмів, кінофільмів. Але казку можна написати і вибрати казкових героїв самим, спираючись на той матеріал, що вивчається у класі. Уроки-казки супроводжуються кольоровими ...