Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Аналіз психологічних досліджень
Під час проходження шкільної практики, було проведено тестування з учнями різних ланок освіти. За основу взято дітей 3-Г класу, як представників молодшої ланки, 6-Б, як школярів середньої і 9 в ролі старшокласників. Метою тесту було визначення продуктивності процесів пам’яті. Результати показали, щ ...

Основні управлінські функції та вимоги до їх виконання
Державне управління – це вид діяльності держави, що полягає у здійсненні нею управлінського, тобто організуючого, впливу на ті сфери і галузі суспільного життя, які вимагають певного втручання держави шляхом використання повноважень виконавчої влади. Всі можливі тонкощі і особливості роботи управлі ...

Основні проблеми виховання дитини з неблагополучних родин
Історично сім’я є одним із головних інститутів соціалізації та виховання підростаючого покоління. Сім’я – це середовище, де дитина пізнає навколишній світ, формуються поняття, уявлення, норми поведінки. Першими вихователями дитини виступають батьки. Саме батьки знайомлять дитину з правилами, обов’я ...