Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Драматизація як метод навчання
Драматизація, як метод розвитку розумової діяльності, здебільше використовується в молодших класах школи, коли учні погано ще володіють словом, мислення мають наочно-образне. В 1-2 класах драматизацію використовують для з’ясування змісту всього прочитаного тексту чи для осмислення окремих фраз або ...

Дидактичні функції історичного краєзнавства
Останнім часом неухильно зростає роль краєзнавства в навчальній і позаурочній роботі. Конкретні знання про свій край повинні увійти до складу обов'язкових базисних знань з історії Батьківщини, а у ряді випадків – з історії ближнього і далекого зарубіжжя. Це відповідає вимогам державного стандарту ш ...

Особливості змісту виховання в сучасній школі
В основі сучасної вітчизняної методології відбору змісту виховання лежить ідея реалізму мети виховання. В умовах розбудови й утвердження суверенної, правової, демократичної держави, становлення громадянського суспільства в Україні особливого значення набуває формування громадянина - особистості, як ...