Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Видатні педагоги про значення та організаційні роботи з дітьми різновікових груп
Історія розвитку освіти і історія розвитку суспільства невіддільні один від одного. Якби ми почастіше згадували цю стару істину, то багато зльотів і падіння в житті цивілізацій не здавалися б нам такими нез'ясовними чудесами. Сьогодні Європа з подивом і настороженістю продовжує обговорювати феномен ...

Фінансові надходження школи
Основним джерелом фінансування освітніх установ у нових умовах господарювання залишається державний бюджет. Однак для установ народної освіти новий господарський механізм поряд з бюджетним фінансуванням передбачає широке залучення позабюджетних коштів. Найбільш реально проглядаються наступні позабю ...

Методи дослідження в методиці
До основних методів відносять: 1) – критичний аналіз літературних джерел (тобто огляд наукової літератури, щоб не витрачати час на відкриття які вже давно зроблені), 2) – вивчення та узагальнення позитивного досвіду роботи вчителів, які досягли видатних результатів у навчально-виховному процесі (бо ...