Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Суть теорії трудової підготовки
Обґрунтовуючи завдання трудового навчання у школі та розкриваючи їхнє освітнє значення, необхідно МТН спиратися на відповідну теорію трудової підготовки, суть якої, має важливе значення для удосконалення змісту цього навчального предмета. Розуміння теоретичних основ трудової підготовки дозволить уч ...

Психологічні особливості дітей шестирічного віку
Надійна основа успішної організації навчально-виховного процесу – врахування психофізіологічних особливостей і закономірностей розвитку учнів. Особливо це стосується шестирічних першокласників, оскільки шестирічний вік з психологічної точки зору є критичним. У цей період відбувається зміни, що озна ...

Зміст уроків української мови
Курс української мови – важлива складова загального змісту початкової освіти, оскільки він не тільки є окремим навчальним предметом, а й виступає основним засобом опанування усіх інших шкільних дисциплін. Основна його мета – забезпечити розвиток, удосконалення умінь і навичок усного мовлення (слуха ...