Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Навчання за допомогою комп’ютера у початкових класах
Модернізація шкільної освіти припускає використання засобів і форм пізнавальної діяльності учнів, відводячи вагому роль інформаційно-комунікаційним технологіям (ІКТ). Важко відмовитися від потенціалу нових засобів і в початковій школі. Назвемо фактори, що можуть сприяти більш активному і ефективном ...

Гомогенні тести
До традиційних тестів відносяться тести гомогенні і гетерогенні. Гомогенний тест являє собою систему завдань зростаючої складності, специфічної форми і визначеного змісту - система, створювані з метою об'єктивного, якісного, і ефективного методу оцінки структури і виміри рівня підготовленості учнів ...

Можливі способи підвищення інтенсифікації у навчанні лексики ІМ
Мовленнєве спілкування, виступаючи об’єктом в інтенсивному навчанні, є одночасно його метою і засобом досягнення цієї мети. Новий навчальний матеріал, спочатку сприймається учнями у цілому, глобально і стає зрозумілим завдяки по фразовому перекладу на рідну мову; перші спроби вживання нових мовленн ...