Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Процес і результати експериментального дослідження
Наше дипломне дослідження проводилось у два етапи. На теоретичному етапі (2009-2010 навчальний рік) визначено сфера і проблема дослідження; вивчалася психолого-педагогічна, методична література з даної теми; аналізувався масовий педагогічний досвід учителів фізичної культури у сфері фізкультурно-оз ...

Автономія учнів як освітня мета
Освіта повинна забезпечити не тільки повноцінний особистісний, соціальний, культурний розвиток, але й готовність до подальшого розвитку до самоосвіти. Одним з основних принципів соціально-розвиваючого навчання є принцип поєднання педагогічного управління та самостійності учнів в формуванні ціннісни ...

Особливості логічного мислення дітей на етапі молодшого шкільного віку
На думку І.С. Якиманської педагогічний аспект вивчення логічного мислення, як правило, полягає в розробці та експериментальній перевірці необхідних методів, засобів, умов, факторів організації процесу навчання, розвиваючих та формуючих логічне мислення в учнів. Багатьма дослідниками наголошується, ...