Обернені тригонометричні функції

Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Прямі є горизонтальними асимптотами графіка функції .

Рис.3.7. Графік функції

тобто функція є непарною;

функція є зростаючою;

при

Приклад 3. Обчислити:

А)

Б)

В)

Г)

Розв’язання

А)

б)

в) позначимо оскільки і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно

г) позначимо . Не можна записати , що оскільки 2 не належить інтервалу .Перетворимо в такий спосіб: оскільки . Остаточно г) Функція та її графік.

Функція на інтервалі спадає і набуває усіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його котангенс дорівнює . Математично це можно записати так: .

Актуально про педагогіку:

Експериментальне дослідження обґрунтованості використання наочності для формування позитивних мотивів навчання
Проведене у 2004-2005 рр. на базі Тернопільської загальноосвітньої школи - дитячого садка № 35 експериментальне дослідження, у якому взяли участь учні 4 класів, дозволило нам отримати певні результати. Метою дослідження було обґрунтування використання наочних засобів на уроках української мови. Для ...

Реалізація завдань естетичного виховання на уроках живопису
Актуалізація проблеми естетичного виховання дітей вимагає переосмислення змісту діяльності вчителя на уроках образотворчого мистецтва, пов'язаної з формуванням особистості в умовах художньо-творчої діяльності молодших школярів. Проблемам естетичного виховання на уроках образотворчого мистецтва прис ...

Ставка Гітлера «Вервольф»
Ставка Гітлера «Вервольф», що в перекладі з німецької означає "озброєний вовк", розташована за 8 км на північ від Вінниці. За часів Великої Вітчизняної війни вона використовувалася для керування військовими діями на Східному фронті. Будівництво польової ставки спершу планувалося біля Лубе ...