Графік функції зображено на рис. 3.7. Цей графік симетричний графіку функції
,
відносно прямої
Прямі
є горизонтальними асимптотами графіка функції
.
Рис.3.7. Графік функції
тобто функція
є непарною;
функція є зростаючою;
при
Приклад 3. Обчислити:
А)
Б)
В)
Г)
Розв’язання
А)
б)
в) позначимо оскільки
і з рівності тангенсів випливає рівність самих кутів . Остаточно
г) позначимо
. Не можна записати , що
оскільки 2 не належить інтервалу
.Перетворимо
в такий спосіб:
оскільки
. Остаточно
г) Функція
та її графік.
Функція на інтервалі
спадає і набуває усіх числових значень, оскільки
Тому функція
на відрізку
оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккотангенсом і позначається
. Таким чином, арктангенсом числа
називається число
з відрізка
таке, що його котангенс дорівнює
. Математично це можно записати так:
.
Актуально про педагогіку:
Технології, їх значення в навчально-виховному
процесі
За роки незалежності в Україні визначились нові пріоритети розвитку освіти, і, відповідно, розпочався складний процес її модернізації з урахуванням потреб сучасного інформаційно-технологічного суспільства. Інтеграція України в Європейський, світовий простір актуалізує завдання підготовки нової гене ...
Живий куточок
у кабінеті біології та рекомендації щодо його
організації
У живому куточку протягом усього навчального року містять рослини: 1) Кімнатні; 2) дикорослі (насінні і спорові); 3) культурні, вирощувані з насіння, коренів, бульб та цибулин; 4) гілки дерев і кущів . Кімнатні рослини як багаторічні і найбільш життєздатні в зимовий час складають постійну частину ж ...
Творчий синтез ідей в сучасній гуманістичній методології педагогіки вищої
школи
Суперечки несумісних методологічних концепцій, яки існували на протязі 20 століття, породили закономірну реакцію. У суспільній свідомості сформувалася чітка тенденція висловлювання таких концепцій, які би існували поза межами застарілих ідеологічних спорів, примиряли їх чи синтезували протилежні пі ...