Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Використання елементів поліцентричного методу в формуванні естетичної культури підлітків
На сучасному етапі Закон про загальну середню освіту ставить завдання оволодіння систематизованими знаннями про природу, людину, суспільство, культуру і виробництво засобами пізнавальної та практичної діяльності. В аспекті рішення завдань, які стоять перед загальною середньою освітою, естетичне вих ...

Соціальна ситуація розвитку молодшого школяра
Початок шкільного навчання знаменує собою зміну способу життя дитини. Це принципово нова соціальна ситуація розвитку особистості. Перехід до шкільного життя пов'язаний зі зміною провідної діяльності з ігрової на навчальну. Дитина починає усвідомлювати, що вона виконує суспільно важливу діяльність — ...

Ефективність розробленої системи навчання
Зі всіх розглянутих вище типових комплексів вправ навчання англійській мові, на мою думку, найбільш важливим є комплекс дискутивних вправ, тому розробці іменного цього комплексу вправ і присвячується справжній розділ. До дискутивних вправ можна віднести учбову дискусію і коментування. Як і учбово-м ...