Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Принцип міцності навчання
У свідомості людини міцно зберігається те, що адекватно відображає постійність об'єкту, що вивчається, і його сторін у вічному русі і зміні матеріального світу. В процесі навчання досягнення міцності знань є результатом дії багатьох чинників, серед яких найважливішими є реалізація принципів навчанн ...

Методика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел
Тематика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел така: читання і записування п’ятицифрових чисел в межах 20 000 (вихід за межі 10 000); утворення числа 20 000 і лічба десятками тисяч до 100 000 (називання розрядних чисел другого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких п’ят ...

Рекомендації щодо формування самооцінки учнів для вчителів та батьків
Оцінка своїх можливостей і перспектив спочатку складається на основі оцінок і ставлення батьків. Надалі дитина, сама того не усвідомлюючи. діє відповідно до батьківських прогнозів. Наприклад, твердження батька: "З тебе нічого путнього не вийде!" може запрограмувати дитину на поразку в жит ...