Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Групова форма організації навчальної діяльності у ПТНЗ
Абрахам Маслоу стверджував, що в людини переважають дві потреби — потреба до постійного росту й потреба бути в безпеці. Людина, яка повинна вибрати між цими двома потребами, обирає потребу бути в безпеці. Один із найважливіших способів її досягнення — це поєднатися з іншими людьми, залучитися до гр ...

Принципи та форми позакласної роботи в загальноосвітній школі
Принципи позакласної роботи з іноземних мов – вихідні положення, які визначають вимоги до її змісту, методів і форм організації. Вони відповідають цілям та завданням усієї позакласної роботи з іноземних мов в школі та ілюструють суть педагогічної діяльності вчителя – організатора позакласної роботи ...

Визначення площі й кубатури кабінету, вимірювання температури повітря в кабінеті
За допомогою рулетки була виміряна довжина, ширина, висота навчального класу, визначено його площа, кубатура. Розрахована площа, яка припадає на одного учня (на кількість учбових місць). Площа звичайного навчального кабінету, розрахованого для роботи 40 учнів молодших класів та 35 учнів старших кла ...