Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Фактори та етапи становлення національної свідомості підлітків
Національне виховання в Українській державі сьогодні ґрунтується на врахуванні двох великих фактів нашого життя. Перший - це розпад СРСР і проголошення України самостійною державою. Як і все велике, цей факт може бути до кінця усвідомлений і оцінений лише з часом. Сьогодні ж стикаємося з двома його ...

Проектування мотиваційних технологій навчання
Мотивація – це так звані психічні явища, що стали спонуканням до виконання тієї або іншої дії, вчинку, що визначають активність особистості та її спрямованість на досягнення запланованого результату. Ціль мотиваційних технологій полягає у швидкому включенні учнів у професійну навчально-пізнавальну ...

Переваги та недоліки використання персонального комп’ютера на уроках української мови
Останнім часом поширюються дискусії щодо проблеми використання комп’ютера в початковій школі. Застосування комп’ютерних навчальних систем має доповнювати, а не заперечувати інші форми навчання [25]. Є багато повідомлень про небезпечний вплив комп’ютера в цілому і комп’ютерних ігор зокрема на психік ...