Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Створення перших вищих навчальних закладів україни острозької та києво-могилянської академії як результат філантропічної діяльності видатних українських меценатів
У другій половині XVI століття відбувся тяжкий перелом для України: на основі Люблінської унії 1569 року Литва й Україна були приєднані до Польщі. Саме ця подія відкрила широку дорогу польському католицизму на українські землі. Розпочалася ідеологічна й культурна експансія Польщі. В Україні будують ...

Розвиток уявлень про поняття «театралізація»
Найскладнішою формою творчих ігрових ситуацій, де дитина може себе виявити є театралізація, що охоплює як самостійне творення образів так і постановку музичних сцен чи цілих вистав. До цього дітей потрібно готували поступово, пропонуючи учням різні завдання, серед яких можуть бути наступні: створит ...

Психологічні особливості учнів початкових класів та їх врахування в організації домашньої роботи
Вступ дитини до школи ― це різка зміна її життя і діяльності. Дитина йде до школи з фізичною і психологічною готовністю до цієї зміни. У шкільному навчанні використовуються й продовжують розвиватися фізичні й розумові сили, формуються психічні властивості молодшого школяра. Психічний і особис ...