Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Екскурсійні об’єкти Жмеринського району
Жмеринський район Район розташований у західній частині області і належить до правобережної лісостепової зони південно-західної частини України. Район розташований на перехресті залізничних колій Київського, Могилів-Подільського, Одеського і Львівського напрямків. До вузлової станції Жмеринка протя ...

Зміст, форми і методи роботи з дітьми по образотворчій діяльності у взаємозв'язку з ознайомленням їх з природою
Пізнавальну діяльність дітей, направлену на об'єкти природи, слід розглядувати як творчу. Пізнання школярм-дошкільником навколишньої природи повинне здійснюватися “по законах краси”. Це залежить від педагога, який сам відчуває, розуміє красу природи і може передавати це дітям. Необхідно розвивати в ...

Аналіз стану проблеми формування екологічної свідомості
Виховання поважного відношення людей до природи своїми коренями йде вглиб століть. На зорі свого життя на Землі людина повинна була вести жорстоку боротьбу за своє існування. Масштаб впливу його на оточуючу середовище у той час був вельми незначним. В ході розвитку людства його пасивна залежність в ...