Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Проблеми індивідуалізації та індивідуального підходу у психологічній науці. Історія проблеми індивідуального підходу
У своєму розвитку проблема індивідуального підходу, індивідуалізації та диференціації навчання і виховання пройшла кілька основних етапів. Спочатку здійснювалася розробка загальних положень і рекомендацій у визначенні і врахуванні індивідуальних особливостей учнів та їх реалізація на практиці. Авто ...

Характерні ознаки дидактичної гри
Дидактична гра має свої ознаки. Характерними її ознаками є: · моделювання ситуацій навчально-виховного характеру та прийняття навчально-педагогічних рішень; · розподіл ролей між учасниками гри; · різноманітність рольових цілей при виробленні рішення; · взаємодія учасників гри, які виконують ті чи і ...

Світоглядно-філософські концепції соціалізації як підґрунтя її соціально-педагогічного розуміння
Порівняльне дослідження соціально-педагогічних аспектів соціалізації молоді по-перше вимагає конкретного розуміння суспільного значення цього явища як логічної основи визначення соціально-педагогічного змісту та форм буття в оточенні різних культур. Це вихідний пункт розуміння проблематичного поля ...