Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Стан проблеми в практиці роботи сучасної школи
Досвід роботи вчителів переконує, що для підвищення якості знань учнів важливе значення має правильна організація і методика проведення проблемного навчання на уроках обслуговуючої праці. Останні залежать від наявності педагогічних умов. Експерименти з даної проблеми проводились на базі середньої ш ...

Мета самовиховання. Гіпотеза
Мета самовиховання виходить з мотивів, спонукаючих до роботи над собою і бажань, прагнень людини. Без мети не може бути почата жодна справа, у тому числі і самовиховання. Але треба мати, звичайно, достатньо здорового глузду, щоб ставити собі задачі під силу. Інакше, нездійсненні, нереальні надії мо ...

Структура естетичної культури підлітків
На нашу думку, естетичне світосприйняття є компонентом цілісного світосприйняття, найвищим рівнем чуттєвого сприйняття, усвідомленням людиною краси навколишнього середовища. Структура естетичного світосприйняття підлітків складається з емоційно-естетичного (естетичні потреби, емоційно-естетичні пер ...