Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Психолого-педагогічні особливості учнів 1-4 класів
Період життя дітей від 6—7 до 11 років називають молодшим шкільним віком. При визначенні його меж враховують особливості психічного і фізичного розвитку дітей, перехід їх до навчальної діяльності, яка стає основною. Сприймання стає довільнішим, цілеспрямованим і категоріальним процесом, але трапляю ...

Теоретичні засади використання дидактичних ігор як засобу формування самостійності учнів молодших класів
Гра є одним з найцікавіших видів людської діяльності, провідною діяльністю школяра, засобом його всебічного розвитку, важливим методом виховання, її назвали “супутником дитинства”, хоч у житті граються не тільки діти, а й дорослі. Гра дітей молодшого віку відзначається своєрідним переходом до нової ...

Доступність навчання
Навчання повинне бути доступним даному класу, віку, рівню розвитку. Це положення виглядає початковим і принциповим. Дійсно, навчання втрачає сенс, якщо зміст або методи пояснення недоступні для учнів. Що означає доступність знань? Які знання для учнів слід вважати доступними? Істотна ознака доступн ...