Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Образ мандрівного дяка в романі „Маруся Чурай”
Важливим для повноти і цілісності образу України доби Хмельниччини є розділ “Проща”, який не тільки розширює просторове зображення нашої землі, а й виражає складну гаму думок, пов’язаних з осмисленням історії народу. Ліна Костенко вводить досить поширений у нашій літературі тип мандрівного дяка. Ув ...

Теоретико-методологічні основи проблеми вільного часу. Історико-педагогічний аспект проблеми
Час людини, сім’ї, суспільства є нематеріальною формою багатства, значною соціальною цінністю. Його головні складові – робочий час, який людина присвячує праці, та час, який людина використовує на власний розсуд. Кожна складова часу має своє призначення, соціально-економічний зміст, функції. Суспіл ...

Основні підходи до класифікації фразеологізмів
У дослідженнях стилістичного аспекту фразеологічного складу української мови прийнято вживати терміни: „стійка сполука", „фразео-логічна словосполука", „стійка сполука слів", „фразеологічний зворот", „фразеологізм", „френологічна одиниця" та ін., які міцно увійшли і по ...