Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Процес і результати експериментального дослідження
Наше дипломне дослідження проводилось у два етапи. На теоретичному етапі (2009-2010 навчальний рік) визначено сфера і проблема дослідження; вивчалася психолого-педагогічна, методична література з даної теми; аналізувався масовий педагогічний досвід учителів фізичної культури у сфері фізкультурно-оз ...

Загальне поняття про інтерес
В контакті з навколишнім світом людина стикається з новими предметами і сторонами діяльності. Коли в силу тих чи інших обставин що-небудь набуває деяке значення для людини, воно може викликати в неї інтерес — специфічну спрямованість на нього особистості. Вчення про інтерес посідало значне місце в ...

Історичний корінь «Наочної концепції дробу»
Як показує історія становлення основних математичних понять, зокрема поняття числа, дійсна необхідність у дробах виникла при вимірюванні величин за допомогою обраної одиниці. « .Історично дроби виникли у зв'язку з потребою вимірювати». Вимірювання різних величин за допомогою обраних мір (одиниць) п ...