Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Імітативне відтворення
Повторення за вчителем звуків, звукосполучень, слів, речень – це найпоширеніший прийом роботи над вимовою на уроках іноземної мови. Слухання та відтворення того, що вимовляє вчитель, є одним із способів реалізації принципу наочності в навчанні. Як відомо, у викладанні іноземної мови цей принцип вия ...

Значення народознавства в курсі ботаніки
Сьогодні, коли в державі взято курс на відродження й дальший розвиток національної культури, на вчителя біології покладається завдання викликати в учнів глибокий, стійкий інтерес до предмета, а значить, і до науки, любов до природи, до неньки-матері землі. Це важка і копітка робота — виховати учнів ...

Система вправ як засіб розвитку творчих здібностей учнів у роботі над текстом
Розгляд традиційної методики роботи з текстом та системи творчих вправ на уроках української мови дозволив нам розробити власні вправи для розвитку творчих здібностей учнів. Виходячи з вищесказаного, а також враховуючи наведені в першому розділі дані про молодший шкільний вік, як сензитивний період ...