Обернені тригонометричні функції

б)

в) позначимо .Оскільки з визначення випливає, , то Звідси остаточно

г) позначимо Звідси не можемо зробити висновок, що оскільки має належати відрізку від до , тобто

Використовуємо періодичність функції . Тоді тому що Тому і остаточно

Відповідь: а)б)в)г)

б) Функція та її графік.

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад , ( оскільки ),

,,. (помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 3.6.

Рис.3.6. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

Актуально про педагогіку:

Особливості розвитку пам’яті у молодших школярів
Пам’ять у дітей молодшого шкільного віку розвивається у двох напрямках – довільності і усвідомлення. Діти мимовільно запам’ятовують учбовий матеріал, який є цікавим для них і подається в формі гри, а також пов’язаний з яскравими наглядними посібниками або образами, спогадами. На відміну від дошкіль ...

Концепція виховання дітей та молоді у національній системі освіти
Становлення української державності, інтеграція у європейське і світове співтовариство, відмова від тоталітарних методів управління державою і побудова громадянського суспільства передбачають орієнтацію на Людину, націю, пріоритети духовної культури, визначають основні напрями реформування навчальн ...

Історія виникнення проблемного навчання
Застосування лише традиційних, архаїчних методів навчання вже не відповідає вимогам сучасної освіти, оскільки не забезпечує достатньої стійкості та інваріантності отриманої інформації, оцінки її якості. Пошук прийомів і методів активізації навчального процесу у ВНЗ України триває. Поширеним стало в ...