Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Соціально-педагогічні умови якісної освіти в Україні
В наші дні якість знаходиться в центрі уваги у всьому світі. У всіх сферах суспільства говорять про якість: в промисловості, сфері обслуговування, медицині і, звичайно ж, освіта не являється винятком. Розвиток у національному і світовому контекстах обумовлює зміни в освіті. Світ на початку ХХІ стол ...

Визначення первинного рівня сформованості самостійності молодших школярів у навчальній діяльності у експериментальному і контрольному класах
Самостійною на уроці вважається така робота, яку учні виконують без участі вчителя, а лише за його завданням у спеціально визначений час. При цьому вони свідомо прагнуть досягти поставленої мети, виявляючи свої зусилля в тих чи інших розумових і фізичних діях. Самостійність учнів у навчанні є найва ...

Стратегія та зміст екологічної освіти
Одним із дискусійних питань є проблема методичної організації екологічної освіти. В цьому відношенні існують дві тенденції. Одні спеціалісти вважають за необхідне розробляти окремий предмет "екологія", який потрібно вводити в зміст освіти на різних рівнях, оскільки екологічна освіта не ек ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com