Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Особливості естетичного виховання учнів засобами народних промислів і ремесел
Народні промисли і ремесла є стійкою системою створення образів, естетичних уявлень, історично сформованих у певному середовищі. Основне у виховних традиціях народних промислів і ремесел - матеріал, техніка його обробки, характер виготовлення предметів, а також принципи і прийоми втілення образу. В ...

Забезпечення інноваційного розвитку професійної освіти
Для впровадження інноваційних освітніх та виробничих технологій, реалізації наукових підходів до визначення змісту, форм і методів навчання, забезпечення якості підготовки майбутніх робітників на базі Балинського вищого професійного вищого професійного училища №36 функціонує експериментальний педаг ...

Екскурсійні об’єкти Калинівського району
Історія Калинівського району З давніх-давен на території нинішнього Калинівського району існували населення. Поблизу багатьох сіл виявлено поселення черняхівської, трипільської, ранньо-слов'янської культур, збереглись рештки стародавніх земельних укріплень. Часом заснування Калинівки дослідники-кра ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com