Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Оперантний та соціальний біхевіоризм Джорджа Міда
Новий імпульс розвитку цього напрямку дала теорія Б.Ф. Скіннера, що розробив концепцію “оперантного біхевіоризму”. Берхауз Фредерік Скіннер (1904-1990) закінчив Гарвардський університет, захистивши в 1931 р. докторську дисертацію. Протягом наступних п'яти років Скіннер працював у Гарвардській медич ...

Структура музично-дидактичних ігор
Існують різні кваліфікації ігор. Наприклад, Н.А. Ветлугина розділяє ігри для розвитку музичних здібностей на настільні, рухливі і хороводи. Іноді музично-дидактичні ігри розподіляються на підставі виду музичної діяльності, який освоюється з їх допомогою. Так Л.Н. Комісарова виділяє три групи музичн ...

Комп'ютерні програми, які застосовуються в процесі навчання
В останні роки, як засіб навчання почали широко використовуватись персональні комп'ютери. Також вони використовуються при вивченні дисципліни" Основи електроніки і мікропроцесорної техніки". Тут вони грають важливу роль об'єкту вивчення і приладу, яким повинні навчитися користуватися студ ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com