Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Відділення теорії та історії педагогіки
Створено у листопаді 1992 року. Склад: – Інститут проблем виховання (12 лабораторій та творчій колектив з розробки змісту дошкільної освіти); – Інститут педагогіки (4-и лабораторії), науково-методичний центр «Українська етнопедагогіка і народознавство»; – Педагогічний музей України; Державна науков ...

Процес навчання
Процес навчання істотно відрізняється від навчального процесу. Поняття «навчальний процес» охоплює всі компоненти навчання: викладача, використовувані ним засоби і методи навчання, учня(студента), який працює під керівництвом викладача на уроці та самостійно вдома, забезпечення навчального процесу ...

Процес виникнення творчого задуму: пошук художнього образу, композиції, вибір техніки
Грінченко Борис Дмитрович (1863 ‑1910) український письменник, педа-гог, лексикограф, літературознавець, етнограф, історик, публіцист, громадсько-культурний діяч. Редактор низки українських періодичних видань. Був одним із засновників Української радикальної партії. Обстоював поширення україн ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com