Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Роль та місце ІКТ при підготовці майбутніх вчителів математики
Підготовка учителя в умовах модернізації освіти повинна відображати перспективні тенденції розвитку інформаційних та інноваційних педагогічних технологій у сфері фундаментальної, випереджаючої, відкритої і безперервної освіти. Основною метою педагогічної освіти сьогодні є підготовка педагога відпов ...

Основні види дидактичних ігор в початковій школі
Дидактичні ігри, які використовуються в початковій школі, виконують різні функції: активізують інтерес та увагу дітей, розвивають пізнавальні здібності, кмітливість, уяву, закріплюють знання, вміння і навички, тренують сенсорні вміння, навички тощо. Правильно побудована цікава дидактична гра активі ...

Організація та прогнозування освітньої галузі
В теперішній час в Україні йде перебудова системи освіти. В програмі діяльності кабінету Міністрів України зазначається, що ця галузь за будовою і об’ємом підготовки кадрів сформувалась в інших соціальних умовах і не відповідає вимогам ринковим перебудовам та бюджетним можливостями України. В зв’яз ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com