Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Констатувальний експеремент. Умови ефективного використання народознавчого матеріалу в початковій школі
З метою вивчення думки педагогів щодо можливості та доцільності використання народознавчого матеріалу «Природознавства» було проведено анкетування вчителів загальноосвітніх навчальних закладів, а саме: ЗНЗ № 4 , ЗНЗ № 3, Початкова школа №25, СЗНЗ №2, Ліцей №22 початкових класів м.Чернігова. Було оп ...

Тести, модульне навчання
Тест - прийом активної самостійної роботи. Це стандартизовані заняття, за результатами виконання яких судять про психофізичні і особисті характеристики, знання, вміння, навички студентів які тестуються. Тести різні по своєму напрямку, багатогранності мети. Тести бувають інтелектуальні, профорієнтац ...

Міні-лекція на тему: «Комунікативні бар’єри: сутність, види, прийоми та засоби їх подолання»
Комунікативні бар’єри – психологічні перешкоди, що виникають на шляху отримання інформації. Н. Ю. Бутенко надає наступну класифікацію комунікаційних бар’єрів: Фонетичний. Семантичний і лінгвістичний (значеннєвий). Стилістичний. Логічний. Для всіх людей, а особливо для викладачів вищих навчальних за ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com