Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Технологія інтерактивного навчання писемного мовлення
Для того, щоб організувати процес інтерактивного навчання писемного мовлення свідомо й ефективно, ми повинні насамперед виділити основну одиницю навчання цього виду діяльності. При навчанні писемного мовлення, текст, який є одиницею мови, може з повною підставою й у повному обсязі вважатися основно ...

Діагностика рівня розвитку логічного мислення дітей молодшого шкільного віку
Дослідження розвитку логічного мислення проводилося на базі 2-В класу Гімназії №31 м.Черкас. Кількість респондентів 30 осіб (учні 7-8 років, з них 8 дівчаток та 22 хлопчика). Діагностична програма, метою якої було діагностика рівня розвитку логічного мислення включала в себе такі методики: Методика ...

Педагогічні умови формування готовності майбутніх учителів до музично-естетичної діяльності
Державні документи орієнтують викладацьку та наукову громадскість на відтворення інтелектуального і духовного потенціалу молоді. В сучасних умовах дефіциту духовності особливо гостро постала проблема вдосконалення роботи педагогічних вузів щодо підвищення рівня підготовки вчителя музики. Їхня профе ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com