Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Спільна творча діяльність як основа формування досвіду
Провівши аналіз категорії «досвід», ми дійшли висновку, що досвід формується у різних видах діяльності. Отже, слід розглянути, яка саме діяльність сприятиме найефективнішому формуванню соціокультурного досвіду молодших школярів. Як філософська категорія, діяльність визначається „специфічно людською ...

Екскурсійні об’єкти Тростянецького району
Історія створення Тростянецького району У 1923 році на площі 860 квадратних метрів розмістився Тростянецький район з районним центром у селищі міського типу Тростянець. Район розташований на південному сході Вінницької області і межує з Гайсинським, Тульчинським, Чечельницьким, Піщанським, Крижопіл ...

Методика проведення бесід
Одним з основних методів навчання дітей з вадами мови діалогічного мовлення є бесіда – організована, цілеспрямована розмова вихователя з дітьми на певну тему. Вона складається із запитань і відповідей . Запитання вихователя спрямовують думку дитини і допомагають їй сформулювати відповідь. Бесіда сп ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com