Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Твір як одна з головних форм роботи із розвитку зв’язного мовлення
Учні повинні навчатися аналізувати мовні засоби з погляду їх функціонування у мовленні, свідомо відбирати їх і оцінювати не ізольовано, а в контексті створюваного висловлювання з урахуванням комунікативних завдань. Тому робота із збагачення мовлення мовними засобами у великій мірі тяжіє до навчання ...

Розвиток економічних уявлень молодших школярів у роботі вчителів початкових класів
Мета економічного виховання у практиці роботи вчителів початкової школи — виховати самостійну, діяльну людину, наділену якостями ініціативного працівника, розумного господаря, достойного громадянина. Тому економічні знання передові учителі використовують майже в усіх предметах шкільного курсу. На у ...

Вимоги до особистості вчителя
Організовуючи групову навчальну діяльність молодших школярів, учитель має створити сприятливі умови для сприймання учнями групового навчального завдання та забезпечити умови для його успішного розв'язання. Щоб визначити місце групової роботи на уроках, педагогу слід проаналізувати зміст навчального ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com