Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Методика навчання теоретичних занять з розділу: Фізичні властивості електроніки
Загальноосвітнє значення розділу для студентів зводиться до того, що вони розглянуть сутність дисципліни " Основи електроніки та мікропроцесорної техніки ", її предмет дослідження і теоретичні основи, основні фізичні закони, які використовуються при вивченні даної дисципліни. Виховне знач ...

Діагностика рівня сформованості морально-правових якостей школярів в учбово-виховному процесі
Важко назвати щось більш важливе для людини, ніж її взаємини з іншими людьми. Від характеру цих взаємин багато що залежить в нашому житті: настрій, моральне самопочуття, працездатність тощо. Стосунки з оточуючими дають можливість бачити сенс свого існування, усвідомлювати себе як частку людського с ...

Кімнатні рослини у навчанні біології
Під час вивчення біології засоби наочності полегшують сприйняття навчального матеріалу. До натуральних засобів наочності з біології належать живі об’єкти, а саме рослини , зокрема вирощені в куточку живої природи, кімнатні рослини. Взагалі, кімнатні рослини мають надзвичайно важливе значення у вивч ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com