Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Вчитель як суб'єкт педагогічної діяльності
Однією з найважливіших вимог, які пред'являє педагогічна професія, є чіткість соціальної і професійної позицій її представників. Саме у ній вчитель виражає себе як суб'єкт педагогічної діяльності. Позиція педагога - це система тих інтелектуальних, вольових і емоційно-оцінних стосунків до світу, пед ...

Психолого-педагогічні особливості уроків
У формуванні теоретичних основ методика мови спирається на психолого–педагогічні науки. І це закономірно, бо, запроваджуючи, наприклад, ті чи ті конкретні методи або прийоми, треба зважати на психологічну підготовку до навчання дітей певного віку. Загальновизнано, що всім дітям властиве абстрактне ...

Розв’язування тригонометричних рівнянь із застосуванням комбінованих способів
Розв’язання тригонометричних рівнянь грунтується на використанні властивостей тригонометричних функцій і основних співвідношень між ними. Розглянемо основні методи розв’язання тригонометричних рівнянь. Ці рівняння в загальному підсумку зводяться до найпростіших, розв’язання яких уже розглянуто в по ...

Навігація по сайту

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com