Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Особливості соціального середовища школи
Школа є середньою ланкою в системі освіти України. Закон України «Про освіту» визначає сутність загальної середньої освіти та специфіку різноманітних закладів. Загальна середня освіта забезпечує всебічний розвиток дитини як особистості, її нахилів, здібностей, талантів, трудову підготовку, професій ...

Загальне уявлення про самостійну роботу як виду навчальної діяльності школяра
У педагогічній науці ще не склалося єдине розуміння сутності самостійної роботи. Аналіз опублікованих праць і конкретної практики навчання в сучасній школі свідчать, що дидакти, методисти і вчителі-практики розкривають сутність самостійної роботи через опис або шляхів керівництва її виконанням, або ...

Характеристика дошкільного віку
Дошкільним віком вважається період від 4 до 6-7 років. Основними особливостями цього віку є те, що складається нова соціальна ситуація розвитку, провідною діяльністю стає гра, під час якої дошкільники опановують інші види діяльності, виникають важливі новоутворення у психічній та особистісній сфера ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com