Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Розвиток фонематичного аналізу і синтезу в учнів молодших класів за допомогою мовленнєвих ігор та ігрових прийомів в системі логопедичної роботи
Наше дослідження було направлене на вивчення використання мовних ігор з метою розвитку фонематичного аналізу і синтезу в системі логопедичної роботи з подолання вад писемного мовлення учнів 1-2 класів масової школи. В ході дослідження було виявлено, що роботу над розвитком фонематичного аналізу і с ...

Диференційоване навчання в школі
Класно-урочна система потребує вдосконалення навчального процесу диференціацією завдань і методики навчання залежно від можливостей учнів. Навчально-виховний процес, що враховує типові індивідуальні особливості учнів, прийнято називати диференційованим, а навчання за таких умов — диференційованим н ...

Класи і види тестів
Традиційний тест являє собою єдність, щонайменше, трьох систем: змістовної системи знань, яка описується мовою навчальної дисципліни, що перевіряється; формальної системи завдань зростаючої складності; статистичних характеристик завдань і результатів. Традиційний навчальний тест потрібно розглядати ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com