Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Поняття та сутність сучасних освітніх технологій
Інтенсифікація навчання, що характеризується збільшенням обсягу навчального матеріалу та зменшенням часу засвоєння, потребує пошуку ефективних методів навчання, засобів контролю засвоєння знань, що значно підвищували б якість навчання. Збільшення обсягу знань та обмеження часу для його викладання в ...

Характеристика основних понять проблеми
Дослідження патріотизму подається в українські педагогічній літературі з позиції соціальної діяльності, формування українських традицій, патріотичних почуттів (Р.А. Артицишевський, Т.Б. Бакка, І.Д. Бех, І.М. Гейко, О.М. Петерич, О.В. Сухомлинський, К. Чорна та інші). Нині в Україні завершується впр ...

Первинна діагностика сформованості пізнавального інтересу школярів до вивчення французької мови
Педагогічна діагностика - сукупність прийомів контролю і оцінки, спрямованих на вирішення завдань оптимізації навчального процесу, диференціації учнів, а також вдосконалення освітніх програм та методів педагогічного впливу. В педагогіці напрацьовано чимало способів діагностування: - Спостереження з ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com