Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Розробка нової моделі підготовки вчителя трудового навчання і креслення на ІПФ
У педагогічній науці склався досить дивний спосіб викладу рекомендацій і пропозицій: найчастіше вони подаються у формі повинності, як істини в останній інстанції ("учитель повинен .", "учителю випливає ." і т.д.); не залишаючи місця для подальших пошуків і творчості. Це породжує ...

Визначення тригонометричних функцій
Розглянемо спочатку тригонометричні функції гострого кута, які можно ввести за допомогою прямокутного трикутника. Нехай у прямокутному трикутнику ACB: Рис.1.3. Визначення тригонометричних функцій в прямокутному трикутнику ( відношення протилежного катета до гіпотенузи) ( відношення прилеглого катет ...

Методика на саморегуляцію "Чи живете ви у злагоді із собою?"
Інструкція. На запитання тесту слід відповідати "так", "ні", "незнаю". Текст питальника 1. Я загалом задоволений(на) собою. 2. Іноді мене непокоять чи нервують суперечливі думки і почуття, що стосуються людей чи подій. 3. Я можу точно визначити у своєму житті період, к ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com