Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Артикуляція звуків
У навчанні вимови пояснення артикуляції в багатьох випадках є цінним доповненням до імітації. Говорячи про цей засіб навчання вимови, я маю на увазі не тільки словесний опис, а й демонстрування вчителем (наскільки це можливо при поясненні даного звука) роботи артикуляційних органів та використання ...

Класифікація педагогічних технологій
У теорії і практиці роботи ВНЗ сьогодні існує безліч варіантів навчально-виховного процесу. Кожен автор і виконавець вносить у педагогічний процес щось своє, індивідуальне, у зв'язку з чим говорять, що кожна конкретна технологія є авторською. З цією думкою можна погодитися. Однак, багато технологій ...

Зарубіжні психологи про проблему спілкування
Спілкування – це багатоплановий процес розвитку контактів між людьми, що породжується потребами спільної діяльності. Воно виступає як процес взаємодії між людьми, в ході якого відбувається обмін інформацією пізнавального і емоційно-оцінного характеру. Спілкування у психології досліджувало багато за ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com