Обернені тригонометричні функції

Сторінка 1

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута ( дуги),узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Наприклад ( оскільки ), ,

,,.

Графік функції зображено на рис. 3.5.

Рис.3.5. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

тобто - непарна функція;

функція зростаюча;

при

Приклад 1 Обчислити:

а)

б) в) г)

Розв’язання

А)

Оскільки , то дістанемо

Страницы: 1 2 3 4 5

Актуально про педагогіку:

Нагромадження практичного чуттєвого досвіду методами вправляння
Нагромадження практичного чуттєвого досвіду з різних джерел сприймання - та основа, яка прискорює розвиток процесів мислення, мовлення, загострює увагу; багатшими стають інтелектуальні почуття, фантазія дітей. Учитель і вихователь мають використовувати щонайменшу можливість для розвитку процесів сп ...

Вимоги до формування вимови на початковому ступені оволодіння усним мовленням
Основними вимогами до вимови учнів є фонематичність та швидкість. Фонематичність передбачає ступінь правильності фонетичного оформлення мовлення, достатню для того, щоб воно було зрозумілим для співрозмовника. Швидкість – ступінь автоматизованості вимовних навичок, яка дозволяє учням говорити в нор ...

Експериментальне підтвердження ефективності запропонованої методики формування мовленнєвої комунікації
Перевірка та оцінка ефективності роботи, проведеної в формуючому експерименті. У процесі обстеження учням пропонувались завдання, аналогічні до тих, за якими проводилось первинне обстеження, тільки був змінений зміст, а саме: Завдання №1 „Згадай твір”. Вибрати твір, який належить до розділу „Зроста ...

Навігація по сайту

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com