Розв’язування прикладів на тотожні перетворення тригонометричних виразів

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Розв’язування прикладів на тотожні перетворення тригонометричних виразів

Сторінка 1

Приклад 1. Обчислити без допомоги калькулятора

Розв’язання.

Помножимо і поділимо початковий вираз на .Тоді маємо

Відповідь:

Приклад 2 .Обчислити без допомоги калькулятора

Розв’язання.

Помножимо і поділимо початковий вираз на Дістаємо

Відповідь:

Приклад 3. Перетворити у добуток

Розв’язання.

У чисельнику і знаменнику до суми перших і третіх доданків застосовують формули перетворення суми тригонометричних функцій у добуток:

Відповідь:

Приклад 4. Спростити до числа .

Розв’язання.

Перетворимо чисельник даного виразу:

Тоді

Відповідь:

Приклад 5.Обчислити , якщо

Розв’язання.

Перетворимо початковий вираз

(з урахуванням того, що

Відповідь

Приклад 6.Довести тотожність.

Розв’язання.

Перетворивши ліву частину початкової тотожності, маємо

Відповідь: тотожність доведена.

Приклад 7.Довести тотожність

Розв’язання.

Оскільки то для будь-якого

Тому для доказу тотожності найкраще перетворити праву часту з урахуванням того, що .При піднесенні до куба дістаємо

Відповідь: тотожність доведено.

Приклад 8 Довести тотожність

Розв’язання.

Перетворимо ліву частину початкової тотожності. Вираз зобразимо як суму кубів, а 1 запишемо у виді Тоді з урахуванням тотожності для суми кубів

Відповідь: тотожність доведено.

Приклад 9. Довести тотожність

Розв’язання.

За формулами зведення маємо

…;

Тоді

(Ми змінили порядок множників і використали 44 рази тотожність , а також той факт, що ).

Відповідь: тотожність доведена.

Приклад 10. Довести тотожність .

Розв’язання.

Перетворимо ліву чаcтину тотожності, застосувавши формули зведення

Тоді

Відповідь: тотожність доведено.

тригонометричний функція рівняння

Графіки функцій . тригонометричні рівняння

Властивості і графіки функцій

а) Властивості і графіки функції

Страницы: 1 2 3

Актуально про педагогіку:

Музично-дидактичні ігри на заняттях з музики в дитячих садках
Застосування музично-дидактичних ігор на заняттях в дитячих садках дає змогу провести його найбільш змістовно. В грі діти швидше засвоюють вимоги програми по розвитку співочих умінь і музично-ритмічних рухів, і навіть в області слухання музики. Іноді музично-дидактичні ігри проводяться на занятті ( ...

Формуючий експеримент, система роботи. Ігри для різних рівнів
Формуючи експеримент ми з дітьми проводили такі ігри: Гру « Рамки і втулки Монтессорі», особливо люблять діти. Безліч завдань пропонується у посібнику. Початковим завданням для дітей є знаходження втулок до рамок. В процесі відшукування, мабуть, є щось притягуючи. Бо це найулюбленіше завдання для д ...

Соціально-педагогічна робота
Соціальне виховання школи реалізується через головні програми: створення (або розвиток) внутрішньо-шкільного виховного середовища та активізація виховного потенціалу мікросередовища (педагогізація мікросоціума), тобто програми внутрішньої та зовнішньої соціально-педагогічної діяльності школи. Ці пр ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com