Приклад 1. Обчислити без допомоги калькулятора
Розв’язання.
Помножимо і поділимо початковий вираз на .Тоді маємо
Відповідь:
Приклад 2 .Обчислити без допомоги калькулятора
Розв’язання.
Помножимо і поділимо початковий вираз на Дістаємо
Відповідь:
Приклад 3. Перетворити у добуток
Розв’язання.
У чисельнику і знаменнику до суми перших і третіх доданків застосовують формули перетворення суми тригонометричних функцій у добуток:
Відповідь:
Приклад 4. Спростити до числа .
Розв’язання.
Перетворимо чисельник даного виразу:
Тоді
Відповідь:
Приклад 5.Обчислити , якщо
Розв’язання.
Перетворимо початковий вираз
(з урахуванням того, що
Відповідь
Приклад 6.Довести тотожність.
Розв’язання.
Перетворивши ліву частину початкової тотожності, маємо
Відповідь: тотожність доведена.
Приклад 7.Довести тотожність
Розв’язання.
Оскільки то для будь-якого
Тому для доказу тотожності найкраще перетворити праву часту з урахуванням того, що
.При піднесенні до куба дістаємо
Відповідь: тотожність доведено.
Приклад 8 Довести тотожність
Розв’язання.
Перетворимо ліву частину початкової тотожності. Вираз зобразимо як суму кубів, а 1 запишемо у виді
Тоді з урахуванням тотожності для суми кубів
Відповідь: тотожність доведено.
Приклад 9. Довести тотожність
Розв’язання.
За формулами зведення маємо
…;
Тоді
(Ми змінили порядок множників і використали 44 рази тотожність , а також той факт, що
).
Відповідь: тотожність доведена.
Приклад 10. Довести тотожність .
Розв’язання.
Перетворимо ліву чаcтину тотожності, застосувавши формули зведення
Тоді
Відповідь: тотожність доведено.
тригонометричний функція рівняння
Графіки функцій . тригонометричні рівняння
Властивості і графіки функцій
а) Властивості і графіки функції
Актуально про педагогіку:
Застосування дидактичних принципів в трудовому і професійному навчанні
Ринкова економіка пред'являє підвищені вимоги до працівників народного господарства. З цього, зокрема, витікає необхідність поліпшення трудової підготовки шкільної молоді. Тим часом виробництво, принаймні в нинішній перехідний період, не може надавати школі, як це було раніше, матеріально-технічної ...
Зміст вивчення поняття «текст» у сучасній початковій школі
Важливу роль у реалізації завдань, які стоять перед школою, покликані виконати заняття з мови, яка є не лише предметом вивчення, а й інструментом пізнання, засобом інтелектуального розвитку школярів. Адже, як писав В.О. Сухомлинський, мова належить до предметів, «в яких знання тісно зливаються з ум ...
Діяльність соціального педагога в сучасних умовах
Соціальна педагогіка має давні традиції. Нині вона набуває дедалі більшої значущості як у системі педагогічних дисциплін, так і в соціальній роботі. Як зазначають дослідники, соціальна робота складається із соціального контролю, соціального захисту та інших елементів, які використовуються залежно в ...