Приклад 1. Обчислити без допомоги калькулятора
Розв’язання.
Помножимо і поділимо початковий вираз на .Тоді маємо
Відповідь:
Приклад 2 .Обчислити без допомоги калькулятора
Розв’язання.
Помножимо і поділимо початковий вираз на Дістаємо
Відповідь:
Приклад 3. Перетворити у добуток
Розв’язання.
У чисельнику і знаменнику до суми перших і третіх доданків застосовують формули перетворення суми тригонометричних функцій у добуток:
Відповідь:
Приклад 4. Спростити до числа .
Розв’язання.
Перетворимо чисельник даного виразу:
Тоді
Відповідь:
Приклад 5.Обчислити , якщо
Розв’язання.
Перетворимо початковий вираз
(з урахуванням того, що
Відповідь
Приклад 6.Довести тотожність.
Розв’язання.
Перетворивши ліву частину початкової тотожності, маємо
Відповідь: тотожність доведена.
Приклад 7.Довести тотожність
Розв’язання.
Оскільки то для будь-якого
Тому для доказу тотожності найкраще перетворити праву часту з урахуванням того, що
.При піднесенні до куба дістаємо
Відповідь: тотожність доведено.
Приклад 8 Довести тотожність
Розв’язання.
Перетворимо ліву частину початкової тотожності. Вираз зобразимо як суму кубів, а 1 запишемо у виді
Тоді з урахуванням тотожності для суми кубів
Відповідь: тотожність доведено.
Приклад 9. Довести тотожність
Розв’язання.
За формулами зведення маємо
…;
Тоді
(Ми змінили порядок множників і використали 44 рази тотожність , а також той факт, що
).
Відповідь: тотожність доведена.
Приклад 10. Довести тотожність .
Розв’язання.
Перетворимо ліву чаcтину тотожності, застосувавши формули зведення
Тоді
Відповідь: тотожність доведено.
тригонометричний функція рівняння
Графіки функцій . тригонометричні рівняння
Властивості і графіки функцій
а) Властивості і графіки функції
Актуально про педагогіку:
Методика викладання теми “Підцарство багатоклітинні тварини. Губки.
Кишковопорожнинні ”
Навчально-виховними завданнями теми є : ознайомити учнів з першими багатоклітинними тваринами, яким властива низька організація тіла, і на основі цього сформувати в них поняття про багатоклітинний організм. А також: ознайомити учнів з будовою кишковопорожнинних та дальшим ускладненням її порівняно ...
Зміст та завдання методики вивчення прикметника в початковій школі
Завдання вивчення прикметника в 1-4 класах полягають у формуванні граматичного поняття «прикметник» як частини мови, що пов’язана з іменником, у вироблені навичок правопису родових і відмінкових закінчень прикметників, у розвитку вміння вживати прикметники в усному і пасивному мовленні. Учні повинн ...
Що виховує характер навчання
Виховання не може виконати свого основного завдання підготовки людини до життя в даному суспільстві поза навчанням. Виховання поза процесом навчання не могло б забезпечити підростаючому поколінню можливість засвоєння досвіду людства, наукових закономірностей природи і суспільства. Дитина у такому р ...