Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Телефонне інтерв'ю
Телефонне інтерв'ю — одна з форм опосередкованого опитування, що набула особливо широкого поширення в 2000р. у великих містах Росії. Телефонне опитування — це специфічний синтез анкетування і інтерв'ювання, що використовується, як правило, в рамках одного міста або іншого населеного пункту. Переваг ...

Сучасна українська освіта в контексті перспектив світового розвитку
У Доповіді міжнародної комісії ЮНЕСКО «Освіта: Прихований скарб ХХІ ст.», що представлений у 1997 році, зазначено: «мі повинні бути у всеозброєнні, щоб подолати основні протиріччя, які не будучи новими, стануть головними проблемами XXI віку». До таких протиріч автори Доповіді відносять наступні: - ...

Заняття образотворчої діяльності з урахуванням вікових особливостей дітей
У розвитку учнів особливо важливу роль відіграє їхня образотворча діяльність. Діти охоче малюють, ліплять, конструюють. Але саме схематичність зображення є характерною ознакою малюнків дітей, які приходять до школи, що є обмеженістю їхніх уявлень про навколишню діяльність. Техніка виконання малюнкі ...