Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Розвиток культури в Херсонщині в кінці ХХ на початку ХХІ століття
Після здобуття Україною незалежності в 1991 р. почався новий етап розвитку українського суспільства. Україна стала суверенною демократичною державою, почалися радикальні реформи. Одним з найважливіших для розвитку культури є питання про національну мову. У 1989 р. Верховною Радою був ухвалений &quo ...

Драматизація як метод навчання
Драматизація, як метод розвитку розумової діяльності, здебільше використовується в молодших класах школи, коли учні погано ще володіють словом, мислення мають наочно-образне. В 1-2 класах драматизацію використовують для з’ясування змісту всього прочитаного тексту чи для осмислення окремих фраз або ...

Інші форми організації навчального процесу
а) семінарські заняття. Метою проведення семінарських занять в коледжі є розширення самостійної роботи учнів, залучення їх до поглибленого вивчення джерел. Форма семінару визначається змістом теми, рівнем підготовки студентів, їх спеціальністю. Завершальний момент семінару – практична реалізація пр ...