Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Психологічні основи процесу естетичного сприймання
Естетичне сприймання дійсності, розуміння прекрасного в житті і мистецтві, прагнення до його творення пов’язане з різними сферами психологічної діяльності людини - відчуттям і сприйманням, мисленням і мовою, уявою і почуттями тощо. Естетичне сприймання в тій чи іншій мірі властиве дітям-школярам. З ...

Суть грошових розрахунків підприємств. Готівкові та безготівкові розрахунки
Щодня кожне підприємство вступає в безліч фінансових відносин. У процесі купівлі-продажу товарів, надання послуг, а також виконання різного ряду зобов'язань у грошовій формі відбуваються різноманітні розрахунки та платежі. Сукупність усіх платежів створює грошовий обіг. Грошовий обіг здійснюється з ...

Рекомендації щодо формування самооцінки учнів для вчителів та батьків
Оцінка своїх можливостей і перспектив спочатку складається на основі оцінок і ставлення батьків. Надалі дитина, сама того не усвідомлюючи. діє відповідно до батьківських прогнозів. Наприклад, твердження батька: "З тебе нічого путнього не вийде!" може запрограмувати дитину на поразку в жит ...