Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Професійна придатність
Придатність до професійної діяльності – це властивість особистості, які визначають вимогами конкретної трудової діяльності і які можна визначити за двома критеріями: успішному оволодінню професією та ступенем задоволення, яке суб’єкт отримує від праці. Придатність до професійної діяльності формуєть ...

Методологічні аспекти організації експериментально-дослідницької роботи
Оптимальній поведінці суб’єктів стресової ситуації сприяє їхня здатність справлятися із стресовими факторами, вірно організовувати свою поведінку в складних ситуаціях взаємодії, контролювати свій емоційний стан, швидко приймати правильні рішення – тобто стресостійкість. Належний рівень стресостійко ...

Розвиток зображувально-художніх здібностей дітей
Образотворча діяльність набуває творчого характеру, настрою поступово, коли діти оволодівають різними техніками зображення. Тому в практиці роботи використовую нестандартні техніки малювання, застосовую нетрадиційні художні матеріали. Розробила перспективний план занять з малювання з використанням ...