Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Фінансові надходження школи
Основним джерелом фінансування освітніх установ у нових умовах господарювання залишається державний бюджет. Однак для установ народної освіти новий господарський механізм поряд з бюджетним фінансуванням передбачає широке залучення позабюджетних коштів. Найбільш реально проглядаються наступні позабю ...

Загальна характеристика заліків та їх методологічне значення
Традиційно домінантне місце в системі навчально-виховної роботи у вищих навчальних закладах України займають заліки та екзамени. Педагоги, вчені по-різному ставилися до цих видів навчальної роботи. Різні погляди на заліки у вищій школі були і в радянський період (особливо в 20—30-ті pp. XX ст.). Ал ...

Колектив і його роль у вихованні школярів. Ознаки колективу. Стадії розвитку колективу
Колектив — організована форма об'єднання людей на основі цілеспрямованої діяльності. Дитячий колектив — об'єднання дітей, згуртованих спільною корисною діяльністю (навчанням, працею, спортом, громадською роботою). Характерними рисами колективу є суспільне значуща мета, щоденна спільна діяльність, с ...