Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Професійні комунікативні якості педагога вищого юридичного навчального закладу
Поряд з універсальними підсистемами професійних якостей педагога (організаторська, професійної спрямованості), що є рівноцінними і для педагога-практика і для спеціаліста-науковця, можна виділити і ті підсистеми, що є провідними і визначальними для спеціалізації (комунікативна, експресивна, професі ...

Особливості логічного мислення дітей на етапі молодшого шкільного віку
На думку І.С. Якиманської педагогічний аспект вивчення логічного мислення, як правило, полягає в розробці та експериментальній перевірці необхідних методів, засобів, умов, факторів організації процесу навчання, розвиваючих та формуючих логічне мислення в учнів. Багатьма дослідниками наголошується, ...

Психолого-педагогічні умови формування особистісних цінностей майбутнього вчителя
Духовно-інтелектуальні цінності, що стали надбанням люди, класифікують за найрізноманітнішими ознаками і, таким чином, ділять їх на декілька груп. Так, наприклад проф. Вишневський О.І. в окремі групи відносить вартості особистого життя, сімейного, громадянські вартості, національні та ін. Подібні к ...