Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Шкільна документація
Здійснення функцій управління багато в чому залежить від впровадження чітко продуманої внутрішкільної інформації і звітності, єдиних форм навчально-педагогічної документації. Тільки на основі ритмічно діючої системи прямого і зворотного зв'язку, достовірної інформації керівники школи можуть ставити ...

Педагогічні експериментальні дослідження
Педагогічний експеримент є своєрідним комплексом методів дослідження, який забезпечує науково- об’єктивну і доказову перевірку, правильно обґрунтованої на початку дослідження, гіпотези. Він дозволяє перевірити ефективність тих або інших нововведень в область навчання і виховання. Педагогічний експе ...

Методичні рекомендації щодо планування практичного навчання майбутніх фахівців із дисципліни «Механізація тваринництва»
Отримання позитивного результату для сільськогосподарського виробництва можливе за належного проходження студентами практик. Для аграрного закладу таким результатом є висококваліфікований випускник, майбутній інженер, технік, керівник тощо. Тому в нашій країні щороку зростає роль саме випускників т ...