Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Історико-педагогічний аналіз використання гри у навчальному процесі
Розуміння того, що в центрі навчального процесу перебуває учень, потребує пошуку та використання сучасних засобів розвитку його особистості. У зв’язку з цим першочерговими завданнями шкільної освіти є: методологічна переорієнтація на особистість учня, оновлення змісту, впровадження сучасних техноло ...

Формуючий експеримент, система роботи. Ігри для різних рівнів
Формуючи експеримент ми з дітьми проводили такі ігри: Гру « Рамки і втулки Монтессорі», особливо люблять діти. Безліч завдань пропонується у посібнику. Початковим завданням для дітей є знаходження втулок до рамок. В процесі відшукування, мабуть, є щось притягуючи. Бо це найулюбленіше завдання для д ...

Актуальність економічного виховання школярів, його зміст
Особлива актуальність економічного виховання визначається тим, що кожна людина стикається з проблемами економіки і в своїй професійній діяльності, і в особистому житті. Школяр як майбутній працівник має оволодіти такими економічними навичками: планування і організації своєї праці; виконання професі ...