Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Аналіз програми трудового навчання у початкових класах
Демократизація суспільства, вільний розвиток особистості по-новому ставлять питання про якість перебудови навчально-виховного процесу, створення цілісної системи змісту освіти, реалізації в педагогічному процесі принципу гуманізації. Нова методологія виховання ґрунтується на гуманістичних цінностях ...

Розвиток ціннісної сфери у школярів у практиці роботи вчителів народознавства
Всі компоненти духовності українського народу становлять національні цінності, які є серцевиною освіти і виховання. Це — рідна мова і література, історія, природознавство, музика та образотворче мистецтво, народна мораль, національна ідеологія, свідомість і самосвідомість. Виховання поваги і любові ...

Дослідження впливу дисфункціональної сім’ї на розвиток особистості, навчання та виховання молодшого школяра
Враховуючи актуальність даної проблеми, нами було проведено дослідження, яке спрямоване на спробу виявити вплив дисфункціональної родини на особистість молодшого школяра. Провівши дане дослідження, гіпотеза про те, що дисфункціональна сім’я має негативний вплив на виховання, навчання та розвиток ос ...