Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Структура й зміст творчих здібностей як психолого-педагогічна проблема
Теорія творчості досі знаходиться на етапі дитинства такою мірою, що суперечливим є саме існування теорії творчості. (П.К. Енгельмейєр) Проблема творчості, виховання творчої особистості, розвитку її творчих здібностей завжди була у полі зору вчених, та попри це на даному етапі розвитку психолого-пе ...

Реалізація завдань естетичного виховання на уроках живопису
Актуалізація проблеми естетичного виховання дітей вимагає переосмислення змісту діяльності вчителя на уроках образотворчого мистецтва, пов'язаної з формуванням особистості в умовах художньо-творчої діяльності молодших школярів. Проблемам естетичного виховання на уроках образотворчого мистецтва прис ...

Ставка Гітлера «Вервольф»
Ставка Гітлера «Вервольф», що в перекладі з німецької означає "озброєний вовк", розташована за 8 км на північ від Вінниці. За часів Великої Вітчизняної війни вона використовувалася для керування військовими діями на Східному фронті. Будівництво польової ставки спершу планувалося біля Лубе ...