Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Форми виховної роботи
З метою висвітлення величі вкладу праці вчених у розвиток математики, вироблення стійкого інтересу до вивчення математики, підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, формування математичної культури учнів, надання можливості учням 10— 11 класів знайти собі взірець для наслідування, ...

Проблеми теорії та практики фахової підготовки майбутнього керівника хору
Оскільки підготовка майбутнього керівника хору розглядається нами з позицій певних професійних знань та умінь “ і не може бути суто власною метою, а є певним процесом, що розростається, тісно пов’язаним з ідеєю просвітлення, тяжіння до світу, втіленої у образі освіти як переходу з темної печери на ...

Складання перспективно-поурочного плану викладення теми
Перспективно-поурочний план - це документ, що містить перелік уроків по конкретній темі, а також організаційні і дидактичні характеристики кожного з них, представлені часом, що відводиться на вивчення тих або інших питань теми, типом уроку, цілями навчання, змістом базового матеріалу, методами навч ...