Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Функції групової навчальної діяльності
Як вид навчальної діяльності студентів, групова (кооперативна) діяльність є багатофункціональною (рис.1.1). У груповій навчальній діяльності студенти показують високі результати засвоєння знань, формування вмінь. Пояснюється це тим, що в цій роботі слабкі студенти виконують за обсягом будь-яких впр ...

Поняття «педагогічна технологія»
У документах ЮНЕСКО технологія навчання (поняття не є загальноприйнятим у традиційній педагогіці) розглядається як системний метод створення, застосування і визначення всього навчального процесу викладання і засвоєння знань з урахуванням технічних, людських ресурсів та їх взаємодії. Технологічність ...

Методи контролю знань
Повнота, правильність і якість виконання студентами орієнтовних і виконавчих дій, цілеспрямованість їх призначення викладачем, раціональність організації роботи студентів і управління учбовим процесом визначаються контрольними діями (контролем засвоєння). За результатами контрольних дій самі студен ...