Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Педагогічні умови використання проблемних ситуацій на уроках трудового навчання як засобу підвищення якості знань учнів
Поняття «умова» в науковій літературі трактується по-різному. Так, С.Н. Брунова вважає, що «умова – це правило, яке забезпечує нормальну роботу чого – не будь. В «Тлумачному словнику української мови» поняття «умова» В. Яременко подає так: взаємну усну чи писемну домовленість про що – не будь; вимо ...

Використання народних промислів і ремесел Тернопільщини в естетичному вихованні учнів
В XIX-XX ст. на території Тернопільщини були розвинуті ткацтво килимарство, вишивання, гончарство, різьблення по дереву, лозо - і рогозоплетіння, ковальство, розписи на стінах хат, скринях, писанках, витинанки. Найбільш розвиненими видами народних художніх промислів на Тернопільщині є ткацтво та ки ...

Методика викладання теми “Черви ”
Навчально-виховними завданнями даної теми є : ознайомлення учнів з подальшим ускладненням організації тіла плоских червів, порівняно з кишковопорожнинними, одночасно показати спорідненість плоских червів з кишковопорожнинними. На основі вивчення будови і біології плоских і круглих червів показати р ...