Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Відомо, що періоди функцій і обчислюються за формулою , а періоди функцій і - за формулою

.

Якщо період функції дорівнює ,а період функції дорівнює , то період функцій + і - дорівнює найменшому числу, при діленні якого на і дістаємо цілі числа.

Приклад 2. Обчислити без використання калькулятора і таблиць:

а) ;

б);

в);

а) ;

б);

в)=.

Відповідь: а) ;б);в).

Приклад 3. Знайти періоди функцій:

а)

б)

в) .

а) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Найменшим числом, при діленні якого на і дістаємо цілі числа, є число .Відповідно, період заданої функції дорівнює .

б) Знаходимо періоди доданків. Період функції дорівнює , а період функції дорівнює .Очевидно, що період заданої функції дорівнює .

в) Період функції дорівнює а період функції дорівнює .Періоду функції не існує, тому що немає такого числа, приділенні якого на 2 і на одночасно діставали б цілі числа.

Відповідь: а); б); в) періоду не існує.

Актуально про педагогіку:

Міжпредметні зв’язки теми: «Робота в комп’ютерній мережі»
Міжпредметні зв’язки мають особливе значення для здійснення органічного зв’язку професійної і загальноосвітньої підготовки, тобто забезпечення єдності в навчанні. Таблиця 1.2 – Типи і види міжпредметних зв’язків Тип зв'язку Вид зв'язку 1. Учбового матеріалу, що вивчається за змістом 1. По використо ...

Види драматизації
В іграх-драматизація дитина, виконуючи роль як «артиста», самостійно створює образ за допомогою комплексу засобів вербальної і невербальної виразності. Видами драматизації є: ігри-імітації образів тварин, людей, літературних персонажів; рольові діалоги на основі тексту; інсценування творів; постано ...

Умови створення системи неперервної освіти інженерно-педагогічних кадрів
Концепція безперервного навчання останніми роками отримала, широке розповсюдження при проведенні єдиної державної політики в області вдосконалення освітньої системи країни. Основою безперервного навчання в сучасних умовах виступає той незаперечний факт, що освіта вже не розглядається тільки як чинн ...