Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Сторінка 1

Розглянемо парність і непарність тригонометричних функцій.

При повороті одиничного вектра ( початкового радіуса )

на кути і - абсциси векторів і рівні, а ординати рівні за модулем, але протилежні за знаком ( рис. _ ). Це значить, що , , тобто функція є парною, а непарною.

Розглянемо інші тригонометричні функції:

Звідси функція є непарною.

Звідси функція є непарною.

Таким чином, з шести основних тригонометричних функцій функції , є парними, а інші –непарними.

Приклад 1. Дослідити на парність функції:

а);

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

Розв’язання

а) функція

є непарною;

б)функція є парною;

в)

функція є непарною;

г)

функція є непарною;

д)

функція не є ні парною, ні непарною, тобто це функція загального вигляду.

Розглянемо періодичність тригонометричних функцій.

Для періодичної функції виконується рівність , де - відмінне від нуля число, назване періодом функції. Кожна періодична функція має велику кількість періодів, тобто якщо -період, то -період, де .Звичайно, говорячи про період, мають на увазі найменший додатний період, який називається основним. Основними періодами для тригонометричних функцій є : для функцій для функцій У більш загальному вигляді можемо записати:

Якщо кути виражати в адіанах, то можна сказати, що періоди функцій

а періоди функцій .

При цьому -основний період функцій - основний період функцій

Страницы: 1 2

Актуально про педагогіку:

Конкурс „Золотий диск”
Мета: Підвищити рівень знань учнів з інформатики; розвивати творчі й інтелектуальні здібності дітей, інтерес до вивчення інформатики, самостійність та наполегливість, виховувати вміння працювати у команді, почуття відповідальності. Обладнання:комп’ютери, презентація заходу, таблички «Відповідь гото ...

Зміст і методика факультативного курсу
Проведення даного факультативного курсу передбачено в 9-му класі загальноосвітньої школи. Програма курсу розрахована на 17 занять (34 години). Передбачено виконання навчального плану за один навчальний рік. Таблиця 1. Розподіл навчального матеріалу за темами № п/п Тема заняття Методи роботи на заня ...

Основні принципи навчання іноземним мовам
В основі навчання будь-якому предметові в школі, у тому числі й іноземній мові, лежать дидактичні принципи – вихідні положення, покликані визначати стратегію і тактику навчання в кожній «крапці» навчального процесу, оскільки вони зв'язані з цілями, змістом, методами, прийомами, організацією навчанн ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com