Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Статті і корисна інформація » Методика викладання тригонометрії в середній школі » Парність і непарність тригонометричних функцій. Періодичність тригонометричних функцій

Сторінка 1

Розглянемо парність і непарність тригонометричних функцій.

При повороті одиничного вектра ( початкового радіуса )

на кути і - абсциси векторів і рівні, а ординати рівні за модулем, але протилежні за знаком ( рис. _ ). Це значить, що , , тобто функція є парною, а непарною.

Розглянемо інші тригонометричні функції:

Звідси функція є непарною.

Звідси функція є непарною.

Таким чином, з шести основних тригонометричних функцій функції , є парними, а інші –непарними.

Приклад 1. Дослідити на парність функції:

а);

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

Розв’язання

а) функція

є непарною;

б)функція є парною;

в)

функція є непарною;

г)

функція є непарною;

д)

функція не є ні парною, ні непарною, тобто це функція загального вигляду.

Розглянемо періодичність тригонометричних функцій.

Для періодичної функції виконується рівність , де - відмінне від нуля число, назване періодом функції. Кожна періодична функція має велику кількість періодів, тобто якщо -період, то -період, де .Звичайно, говорячи про період, мають на увазі найменший додатний період, який називається основним. Основними періодами для тригонометричних функцій є : для функцій для функцій У більш загальному вигляді можемо записати:

Якщо кути виражати в адіанах, то можна сказати, що періоди функцій

а періоди функцій .

При цьому -основний період функцій - основний період функцій

Страницы: 1 2

Актуально про педагогіку:

Теоретичні основи логопедичної роботи з усунення вад писемного мовлення у дітей
При усуненні дизграфії слід враховувати, що це порушення не є ізольованим. Логопеди (Л.С.Волкова, М.Зеєман, А.Н.Корнєв, Р.Є.Левіна, Л.Ф.Спірова та ін.) в процесі дослідження дизграфії зазначають, що механізми, які викликають її, обумовлюють порушення як усного, так і писемного мовлення. Тому при ус ...

Принципи та вимоги до проведення психолого-педагогічної діагностики
Процес психолого-педагогічної діагностики повинен відповідати наступним принципам: Принцип об’єктивності. По-перше, соціальний педагог не повинен залежати від зовнішніх факторів; по-друге, соціальний педагог повинен протистояти впливу на результати власних знань, власного життєвого досвіду. Це може ...

Формування лексичної складової соціолінгвістичної компетенції
Реформування українського суспільства значною мірою впливає на характер та зміст навчання іноземної мови в ЗНЗ. Підвищується роль іноземної мови не тільки як джерела знань про іншомовні країни, а й як засобу здійснення іншомовного спілкування, в основу якого закладено соціолінгвістичну компетенцію ...

Навігація по сайту

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com