Розв’язання
Відповідь:
Приклад 1.6. Спростити
Розв'язання
Відповідь: .
Приклад 1.7. Спростити , якщо
.
Розв’язання
Позбудимося модулів. кут
закінчується в ІY чверті
Звідси
Відповідь:
Приклад 1.8. Дано .
Знайти а);б)
Розв’язання
а) Піднесемо обидві частини початкового виразу до квадрата:
б)
У процесі розв‘язування ми врахували, що якщо , то
відповідно висновкам пункту а).
Відповідь: а) ; б)
При доведенні тотожностей (прикладні 1.9 – 1.15) звичайно використовують такі способи:
вираз, який стоїть в одній частині тотожності, за допомогою тотожніх перетворень приводять до виразу, який стоїть в іншій частині тотожності;
вираз, який стоїть у лівій і правій частинах тотожності приводять до одного того ж виду;
доводять , що різниця між лівою і правою частинами тотожності дорівнює нулю.
Приклад 1.9.
Довести тотожність:
Доведення:
Приклад 1.10.
Довести тотожність:
Доведення:
Приклад 1.11.
Довести тотожність:
Доведення:
Приклад 1.12.
Довести тотожність:
Доведення:
Приклад 1.13.
Довести тотожність:
Доведення:
Застосуємо тотожність .
Тоді ліву частину можна перетворити у такий спосіб:
2 спосіб.
Приклад 1.14.
Довести тотожність:
Доведення:
Приклад 1.15.
Довести тотожність:
Доведення:
Цю тотожність можна розглядати як пропорцію. Щоб довести справедливість пропорції достатньо довести, що
. Тому достатньо показати , що
.
Ця рівність очевидна, оскільки
а
.
Висновок: тотожності доведені.
Актуально про педагогіку:
Види дидактичних ігор
Дидактичні ігри відрізняються за навчальним змістом, пізнавальною діяльністю дітей, ігровим діям та правилам, організації та взаємовідносинам дітей, за роллю вчителя. Перераховані ознаки притаманні всім іграм, але в одних чіткіше виступають одні, а в інших – інші. В різних збірниках вказані близько ...
Виховні функції історичного краєзнавства
На сьогодні ідея краєзнавства є поширеною й актуальною у виховному історико-педагогічному полі, оскільки, краєзнавчий матеріал серед засобів виховання всебічно і гармонійно розвинутої особистості посідає одне із вагомих місць. Виховні можливості краєзнавчої складової розкриваються у засвоєнні світо ...
Позакласна робота
Позакласна робота Індивідуаль Схема 1. Форми позакласної роботи. Види позакласної роботи, що забезпечують оптимальні результати, повинні мати такі характеристики: Інформативність і змістовність, які сприяють реалізації практичних та загальноосвітніх цілей позакласної роботи; Комунікативна спрямован ...