Основні тригонометричні тотожності

Сторінка 1

Крім тотожності , основними тригонометричними тотожностями називаються також такі співвідношення:

,

,,,

,,

,,

,.

Доведемо деякі з цих тотожностей.

У формулах , знаки „+” або „-” вибираються в залежності від того , у якій чверті закінчується кут . Так, якщо кут закінчується в І або ІІ квадранті , то беремо знак „+”, а якщо в ІІІ або ІY квадрантах, то знак „-”.

У формулі для кутів, що закінчуються в І або ІY квад-рантах, потрібно взяти знак „+” , а якщо кути закічуються в ІІ або ІІІ квадран-тах, то знак „-”.

Розв’язування важливих прикладів доведення тотожностей

Приклад 1.1. Визначити знак виразів:

а) б)

Розв’язання.

Зобразимо кути в 2 і 6 радіан на тригонометричному колі. Зазначимо, що , але, з іншого боку, радіан. Тому ,. Звідси кут закінчується в ІІ чверті, а кут закінчується в ІY чверті.

Тоді, відповідно з графіками рис.1.7, .

Приклад 1.2. Обчислити

Розв’язання.

Відповідно даним табл.1.2:

Відповідь: .

Приклад 1.3. Знайти , якщо

Розв'язання

а) .

Оскільки за умовою кут закінчується в ІІ чверті , то і перед радикалом потрібно взяти знак „-”. Звідси:

б) .

в) .

Відповідь: ,,

Приклад 1.4. Знайти , якщо

Розв’язання

а) .

Оскільки за умовою кут закінчується в ІІІ чверті , то і перед радикалом потрібно взяти знак „-”. Звідси.

б)

в) .

Відповідь: ,,.

Приклад 1.5. Спростити .

Страницы: 1 2

Актуально про педагогіку:

Зміст проектної технології та класифікація проектів
Технологія проектування передбачає постановку певної проблеми і наступне її розкриття, розв'язання, з обов'язковою наявністю ідеї та гіпотези розв'язування проблеми, чітким плануванням дій, розподілом (якщо розглядається групова робота) ролей, тобто наявністю завдань для кожного учасника за умов ті ...

Використання народних промислів і ремесел Тернопільщини в естетичному вихованні учнів
В XIX-XX ст. на території Тернопільщини були розвинуті ткацтво килимарство, вишивання, гончарство, різьблення по дереву, лозо - і рогозоплетіння, ковальство, розписи на стінах хат, скринях, писанках, витинанки. Найбільш розвиненими видами народних художніх промислів на Тернопільщині є ткацтво та ки ...

Розробки уроків з теми “Підцарство Одноклітинні або Найпростіші”
Урок № 1 (зразок 1.) Тема: Загальні риси одноклітинних тварин Мета. навчальна: розглянути особливості будови і процесів життєдіяльності звичайної амеби як одноклітинної тварини. виховна: виховувати дбайливе ставлення до природи, до предмету, що вивчається. розвивальна: продовжити формування уміння ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com