Кути та їх вимірювання

Сторінка 1

Кут - це геометрична фігура, утворена двома променями, які виходять з однієї точки, названою вершиною кута(рис.1.1 а)) [10].

Слово «кут» заміняють символом :.Часто символ опускають і пишуть просто , тобто .

а) б) в)

Рис.1.1. Основні елементи кутів

Кут можно розглядати як фігуру, утворену обертанням промення навколо своєї початкової точки 0 (рис.1.1 б)). Промінь можна повертати навколо своєї початкової точки у двох напрямах: за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки. Напрям обертання проти годинникової стрілки умовно називають додатним, а за годинниковою стрілкою від’ємним. Відповідно до цього кути і дуги, отримані обертанням промення проти годинникової стрілки, вважаються додатними, а кути і дуги, отримані обертання променя за годинниковою стрілкою, вважаються від’ємними.

Якщо сторони кута утворюють пряму, то такий кут називається розгорнутим. Якщо промінь робить повний оберт навколо своєї початкової точки, то отриманий кут називається повним.

Осі абсцис і ординат ділять повний кут ( коло) на чотири чверті ( I-I), або чотири квадранта (рис.1.1. в)).

Кути вимірюються в градусах і радіанах. Кут у 1 градус - це кут, що опи-ше промінь, зробивши 1/360 частину повного оберту навколо своєї початкової точки проти годинникової стрілки ( позначка ). 1/60 частина градуса назива-ється хвилиною ( позначка ). 1/60 частина хвилини називається секундою (позначка ).

Центральним кутом у колі називається кут, вершина якого знаходиться в його центрі. Кут в 1 радіан - це центральний кут, який спирається на таку дугу кола, довжина якої дорівнює радіусу цього кола.

Рис.1.2. Визначення кута в 1 радіан

Слово «радіан» звичайно не пишуть. Таким чином, якщо

то , тобто кут дорівнює одному радіану.

Зв’язок між радіанною і градусною мірами кута.

Оскільки довжина всього кола дорівнює , то повний кут складає радіан, тому що . Оскільки повний кут дорівнює , то . Звідси 1 радіан = ( 57 градусів, 17 хвилин, 45 секунд).

Таким чином, зі співвідношень

Приклад 1. а) Виразити в радіанах кут у ;

б) виразити в градусах кут у 2 радіани.

Розв’язання.

1)

2)

Зобразимо таблицю переходу від градусів до радіан для найбільш поши-рених кутів.

Таблиця 1.1

Співвідношення між градусами і радіанами

градуси

радіани

0

Страницы: 1 2

Актуально про педагогіку:

Виховання читацьких інтересів молодших школярів у процесі оволодіння рідною мовою і читанням
Як свідчать результати психолого-педагогічних досліджень, найбільш продуктивним для залучення дітей до книг і читання являється дошкільне дитинство і молодший шкільний вік: 3-5 років при індивідуальних заняттях в сім’ї, 6-7р. в системі всеобучу. Це період так званого дитячого читання. Він завершуєт ...

Особистісно-професійні характеристики соціального педагога
В усіх розвинених країнах світу на перше місце у функціональному призначені соціального працівника висувається вміння створювати й розвивати взаємини, що сприяють успішній професійній діяльності людей, уміння активізувати зусилля окремих осіб, груп, спільнот на вирішення певних проблем, заслуговува ...

Методика вивчення особливостей розумового розвитку дітей із дизграфією
Дискусійним є включення в зміст поняття “розумовий розвиток” знань і відповідних їм операцій, прийомів, методів пізнання. Ряд авторів (В.А.Крутецький, Є.Н.Кабанов-Мелер) відносять їх лише до умов розвитку. Звичайно без оволодіння знаннями і методами пізнання немає розвитку, тому вони дійсно є умова ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com