Кути та їх вимірювання

Сторінка 1

Кут - це геометрична фігура, утворена двома променями, які виходять з однієї точки, названою вершиною кута(рис.1.1 а)) [10].

Слово «кут» заміняють символом :.Часто символ опускають і пишуть просто , тобто .

а) б) в)

Рис.1.1. Основні елементи кутів

Кут можно розглядати як фігуру, утворену обертанням промення навколо своєї початкової точки 0 (рис.1.1 б)). Промінь можна повертати навколо своєї початкової точки у двох напрямах: за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки. Напрям обертання проти годинникової стрілки умовно називають додатним, а за годинниковою стрілкою від’ємним. Відповідно до цього кути і дуги, отримані обертанням промення проти годинникової стрілки, вважаються додатними, а кути і дуги, отримані обертання променя за годинниковою стрілкою, вважаються від’ємними.

Якщо сторони кута утворюють пряму, то такий кут називається розгорнутим. Якщо промінь робить повний оберт навколо своєї початкової точки, то отриманий кут називається повним.

Осі абсцис і ординат ділять повний кут ( коло) на чотири чверті ( I-I), або чотири квадранта (рис.1.1. в)).

Кути вимірюються в градусах і радіанах. Кут у 1 градус - це кут, що опи-ше промінь, зробивши 1/360 частину повного оберту навколо своєї початкової точки проти годинникової стрілки ( позначка ). 1/60 частина градуса назива-ється хвилиною ( позначка ). 1/60 частина хвилини називається секундою (позначка ).

Центральним кутом у колі називається кут, вершина якого знаходиться в його центрі. Кут в 1 радіан - це центральний кут, який спирається на таку дугу кола, довжина якої дорівнює радіусу цього кола.

Рис.1.2. Визначення кута в 1 радіан

Слово «радіан» звичайно не пишуть. Таким чином, якщо

то , тобто кут дорівнює одному радіану.

Зв’язок між радіанною і градусною мірами кута.

Оскільки довжина всього кола дорівнює , то повний кут складає радіан, тому що . Оскільки повний кут дорівнює , то . Звідси 1 радіан = ( 57 градусів, 17 хвилин, 45 секунд).

Таким чином, зі співвідношень

Приклад 1. а) Виразити в радіанах кут у ;

б) виразити в градусах кут у 2 радіани.

Розв’язання.

1)

2)

Зобразимо таблицю переходу від градусів до радіан для найбільш поши-рених кутів.

Таблиця 1.1

Співвідношення між градусами і радіанами

градуси

радіани

0

Страницы: 1 2

Актуально про педагогіку:

Місце пейзажного жанру в образотворчій діяльності учнів
У 5-му класі при вивченні образотворчого мистецтва основна увага звертається на розвиток чуттєво-емоційного та естетичного сприймання світу, асоціативно-образного мислення, цілісного бачення, вміння виділяти основне у явищах та формах. Виявлення специфіки художньо-образної мови мистецтва, композиці ...

Форми, методи, засоби соціально-педагогічної профілактики тютюнопаління серед підлітків
Серед всіх методів, котрі застосовуються в процесі соціально-педагогічної профілактики тютюнопаління серед підлітків, необхідно детально розглянути методи профілактичної інтервенції. За допомогою цих методів здійснюється безпосередня взаємодія суб’єктів, які реалізують профілактичні програми, та пі ...

Самовиховання як систематична і цілеспрямована діяльність особистості
Формування особистості передбачає три основні компоненти: вплив соціального середовища; цілеспрямований виховний вплив суспільства на особистість через соціальні інститути та свідомий, цілеспрямований вплив людини самої на себе, тобто самовиховання. Перші два компоненти мають об'єктивний характер, ...

Навігація по сайту

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com