Кути та їх вимірювання

Сторінка 1

Кут - це геометрична фігура, утворена двома променями, які виходять з однієї точки, названою вершиною кута(рис.1.1 а)) [10].

Слово «кут» заміняють символом :.Часто символ опускають і пишуть просто , тобто .

а) б) в)

Рис.1.1. Основні елементи кутів

Кут можно розглядати як фігуру, утворену обертанням промення навколо своєї початкової точки 0 (рис.1.1 б)). Промінь можна повертати навколо своєї початкової точки у двох напрямах: за годинниковою стрілкою і проти годинникової стрілки. Напрям обертання проти годинникової стрілки умовно називають додатним, а за годинниковою стрілкою від’ємним. Відповідно до цього кути і дуги, отримані обертанням промення проти годинникової стрілки, вважаються додатними, а кути і дуги, отримані обертання променя за годинниковою стрілкою, вважаються від’ємними.

Якщо сторони кута утворюють пряму, то такий кут називається розгорнутим. Якщо промінь робить повний оберт навколо своєї початкової точки, то отриманий кут називається повним.

Осі абсцис і ординат ділять повний кут ( коло) на чотири чверті ( I-I), або чотири квадранта (рис.1.1. в)).

Кути вимірюються в градусах і радіанах. Кут у 1 градус - це кут, що опи-ше промінь, зробивши 1/360 частину повного оберту навколо своєї початкової точки проти годинникової стрілки ( позначка ). 1/60 частина градуса назива-ється хвилиною ( позначка ). 1/60 частина хвилини називається секундою (позначка ).

Центральним кутом у колі називається кут, вершина якого знаходиться в його центрі. Кут в 1 радіан - це центральний кут, який спирається на таку дугу кола, довжина якої дорівнює радіусу цього кола.

Рис.1.2. Визначення кута в 1 радіан

Слово «радіан» звичайно не пишуть. Таким чином, якщо

то , тобто кут дорівнює одному радіану.

Зв’язок між радіанною і градусною мірами кута.

Оскільки довжина всього кола дорівнює , то повний кут складає радіан, тому що . Оскільки повний кут дорівнює , то . Звідси 1 радіан = ( 57 градусів, 17 хвилин, 45 секунд).

Таким чином, зі співвідношень

Приклад 1. а) Виразити в радіанах кут у ;

б) виразити в градусах кут у 2 радіани.

Розв’язання.

1)

2)

Зобразимо таблицю переходу від градусів до радіан для найбільш поши-рених кутів.

Таблиця 1.1

Співвідношення між градусами і радіанами

градуси

радіани

0

Страницы: 1 2

Актуально про педагогіку:

Соціально-економічний розвиток Херсонщини в кінці ХХ на початку ХХІ століття
З розпадом СРСР і отриманням незалежності на шлях самостійного як політичного, так і економічного розвитку вийшла одна з найбільших колишніх радянських республік - Україна. За виробничим потенціалом і чисельністю населення Україна - друга після Росії держава СНД. На початку 90-х років її населення ...

Самостійність як джерело активізації учіння молодших школярів
Самостійність учнів у навчанні є найважливішою передумовою повноцінного оволодіння знаннями, уміннями і навичками. Самостійність – це одна з властивостей особистості. Характеризується двома факторами по-перше, сукупністю засобів – знань, умінь і навичок, якими володіє особистість, по-друге, ставлен ...

Самовиховання викладача
Самовиховання – це формування людиною своєї особистості відповідно до свідомо поставленої мети. Для педагога робота над собою – необхідна передумова набуття і збереження професіоналізму. Це цілеспрямований процес, він є продовженням професійного виховання, коли майбутній викладач з об’єкта виховног ...

Навігація по сайту

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.startpedahohika.com